Buenas gente, tengo un problema con unos ejercicios del tp nº6 de trigonometria, los puntos 4.3 y 4.5, en los que no tengo idea de como empezar haciendolos.

4.3) \[\left (2 \cos x + 1 \right ) \left \left ( 2 \sin x -\sqrt{2} \right ) = 0\]

4.5) \[1 - \cos x = \sqrt{3} \ sin x\]

tenes q despejar la x o verificar las igualdades?

tengo que despejar x para ver que angulo se forma despues

En el 4.3, al tener un producto decís: "para que el producto de 2 factores sea 0, o uno es cero o el otro es cero (o los dos son cero)"

entonces pones por un lado

2cosx+1=0

y despejas, y te va a quedar que el cosx es igual a -1/2, y eso lo buscas en la tabla de valores para angulos determinados, no se como te lo habrá pasado tu profesor/a. pero vas a tener 2 posibilidades para cosx=-1/2, es decir dos angulos pueden ser X que te va a dar -1/2. En este caso la comprobación es un tanto innecesaria porque no hace falta probar que si un factor es =0 todo se hace 0. pero si todo estuviera igualado a 1 sería distinto y habría que probar todos los resultados obtenidos para ver si son válidos.

Por el otro lado haces

2senx - raiz2 = 0

y haces exactamente lo mismo, te va a dar otros dos valores que tambien son solución

Después para pasar los angulos que obtenes a radianes, los dividis por 180 y apretás el botón de la calculadora para que te lo tire en fracción. En mi caso es shift+[a b/c] o algo asi. Y te va a dar una fracción tipo 3/4. Entonces en ese caso el valor en radianes sería 3/4Pi.