es ejercicio de un parcial 15-02-2013

dada la recta de pendiente -15/11 y que pasa por el punto(0, - 46/11) y la funcion grafica f:{k}--->R/f(x) = ax+b/cx+d, tal que su asintota horizontal tiene ecuacion y=4, su asintota vertical de ecuacion x=6 , y ademas se sabe que b+d=5 ^ b-d=1

se le pide

a: escriba la ecuacion de la recta

b:determine las constantes reales de a,b,c,d

c:indique los puntos de interseccion de ambas curvas graficas

Mira, para el punto a) vos sabes que y=ax + b siendo a la pendiente y b la ordenada al origen. Entonces cuando te dice " recta de pendiente -15/11" te esta diciendo que a=-15/11 y tambien dice que "pasa por el punto(0, - 46/11)" esto quiere decir que se cumple que cuando x vale 0, y es -46/11 . Esto lo pasas a -46/11 =a*0 +b

Con todo eso sacas a)

para b) te pide los valores de las constantes y vos sabes que la asintota vertical es x=-d/c y la horizontal y=a/c . Con estas dos usas x=6 e y=4.. ojo! ACa tenes 4 incógnitas y dos funciones por eso le agregas las b+d=5 ^ b-d=1 . Entones ahora si, tenes 4 incógnitas y 4 ecuaciones. Haces reemplazos convenientes y salen los valores de las 4 constantes.

para c) para que haya puntos de interseccion se tiene que cumplir que ambas pasen por los mismos (x,y) entonces decis:

ax+b/cx+d = ex + f y listo ! de ahi vas a obtener el/los x y luego los reemplazas en cualquiera de las dos fucniones. Ya que si se juntan en ese punto como te dije antes, los y deberian ser lo mismo sea cual sea la funcion en que reemplaces.

Y listo! Los nros obvio te los dejo a vos jaja

CarooLina sos una grosa mil gracias...!!!!!!!!!!!!!!