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FINAL ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA 06/02/2018
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brianmachaca31011997 Sin conexión
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Mensaje: #1
FINAL ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA 06/02/2018 Finales Álgebra y Geometría Analítica
Hola gente acá dejo el final que se tomo en la primer fecha de febrero, si alguien puede subir la resolución mejor. Saludos.
   
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 22-02-2018 19:33 por brianmachaca31011997.)
22-02-2018 19:29
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juanbrea (14-10-2018)
CimimUxMaio Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: FINAL ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA 06/02/2018
Pude hacer todos menos el primero, te paso mis respuestas. (aclaro que yo estoy preparando el final y puede que me halla equivocado)

2) a) S: A(x-2)^2 +(A+1)(y+3)^2 + 6z^2 = A

S: (x-2)^2 + [(A+1)/A](y+3)^2 + (6z^2)/A =1 ; con A distinto de 0

==> Si A>0, (A+1)/A < 0 por lo tanto: A+1 < 0 ==> A<-1 y A > 0 (conjunto vacio)
Pero Si A<0, (A+1)/A > 0 por lo tanto: A+1 < 0 ==> A<0 y A<-1 ==> Rta.: A<-1

b) Si A=3:

S: 3(x-2)^2 + 4(y+3)^2 + 6z^2 = 3 ==> (x-2)^2 +([(y+3)^2]/(3/4))+ (z^2)/0.5 = 1

Si,
(x-2)^2 +([(y+3)^2]/(3/4))+ (z^2)/0.5 = 1
y ==> (x-2)^2 + [(y+3)^2]/(3/4) = 1 ; Elipse
z = 0

por lo tanto: S interseccion z=0: x=cos t +2, y=[sqrt(3)/2] sen t -3 , z=0



3) T: P1 --> R2 / T[p(x)] = ( p(0); p(1) )

a) p(0) = 0 y p(1) = 0

p(x) = aX+b*1 ; base canonica de P1

T[p(x)] = a(0;1) + b(1;1)

despejo a y b: a=0 y b=0
reemplazo: p(x) = 0.X + 0.1 = 0
Rta. Nu(T) = {0}

b) T[p(x)] = (2;3)
(2;3) = a(0,1) + b(1,1)
despejo ay b: a=1 y b=2
reemplazo: p(x) = 1.X + 2.1 = X + 2
Rta. p(x) = X+2

4) armamos una matriz con los generadores:

0 1 1
1 0 0 Con gaus llegamos a que -3x es combinacion lineal del resto, por lo tanto, Rta. [W] = {1+x; x^2; -2+x}
0 2-2
0-3 0


5) AX = hX ==>(A-kI)X = (h-k)X

Si h es autovalor de A, entonces |A-hI| = 0.
Y si (h-k) es autovalor de (A-kI), entonces |(A-kI)-(h-k)I| = 0
por lo tanto: |A-kI-hI+kI| = 0 ==> |A-hI| = 0 Rta. Verdadero


Espero que se entienda, si alguien pudiese pasar el primero sería genial.
Saludos.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 26-02-2018 17:37 por CimimUxMaio.)
26-02-2018 17:11
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brianmachaca31011997 (26-02-2018), juanbrea (14-10-2018)
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