Acá les dejo este final para quien le interese!

   

Gracias por el aporte, menos mal q no me presente

lo bien que hiciste, no como yo! jaja...


Alguien sabe hacer el 1, el 3 y el 5B ??

Hola,

Para el 1, tenes que plantear una igualdad, de un lado la matriz A por una matriz X E R4x1 del tipo (X1 X2 X3 X4) y del otro lado la traspuesta de A por la matriz X.
Vas a llegar a un sistema de ecuaciones, del cual tenes que armar las relaciones para sacar los generadores, vas a ver que te van a quedar dos vectores LI.
Hasta ahí vas a tener dos vectores, por lo que te faltan 2 vectores mas para llegar a una dimension 4 que es la dimensión que debe tener S+T.
Los dos vectores que te faltan los inventás, tiene que ser LI entre ellos y LI con los otros dos vectores que encontraste antes.
Como la intersección entre S y T va a resultar vacia (porque todos los vectores son LI), resulta que la suman es directa.

Espero haber sido claro.
En el examen, me equivoqué en un signo y S me quedaba con dim (S)=3 por lo que no me lo tomaron como bien.
Para mi, fué el más dificil de los que había visto antes.

Slds.
Pablo

a ver... la curse en el 2007 y entre a ver si me acuerdo de algo de algebra.


el 5A, sería falso? para k=0 queda un cilindro.

(03-08-2012 13:51)hern escribió:  a ver... la curse en el 2007 y entre a ver si me acuerdo de algo de algebra.


el 5A, sería falso? para k=0 queda un cilindro.

Dice en R2. Igual es falso creo que para k=10. Planteás la matriz para rotar la cónica, y después el producto de los autovalores que te quedan deberían dar un número positivo para que sea una elipse.

Para el 1: S = gen {(1, 0, 0, 1); (0, 1, 1, 0)}

Chicos alguien sabe hacer el 4??

DIOS este final es la muerte... el punto ii del ejercicio cuatro ni siquiera entiendo lo que dice... El núcleo de F está contenido en la imagen de F? Qué quiere decir con eso?

Tampoco es la muerte.... si me doy un tiempito esta noche lo subo resuelto

(13-02-2013 10:38)Aye escribió:  el punto ii del ejercicio cuatro ni siquiera entiendo lo que dice... El núcleo de F está contenido en la imagen de F? Qué quiere decir con eso?

Aye , como sabes tanto el nucleo como la imagen son conjuntos, entonces pensa un caso simple para poder entender lo que se te pide

por ejemplo si tenes los conjuntos

\[\\A=\left \{ 1,2,3,4,5,6,7,8 \right \}\\B=\left \{ 5,6,7,8 \right \}\]

entonces es sencillo observar que \[B\subset A\]

ahora en lugar de verlo con números, pensalo como si cada uno de ellos fuesen vectores que estan en los conjuntos nucleo e imagen.... lo entendes ???? de ahi podes definir la segunda condicion

para definir la TL... pensalo un toque si no te sale chilfa

Saga! Ayudanos a sacar estos ejercicios!!! El 4, 5ab!!!!
Saga!! saga!! Iluminanos!!

Alguien puede darme una mano con el 4?

Lo que hago es el haz de planos....Sé que la imagen de la transformacion lineal está dentro de ese plano, esto es, cualquier tranformacion que yo haga va a ser un punto que cuando lo reemplaze en la ecuacion del plano, me debe dar cero.
Ademas, el Núcleo de la transformacion es parte de la imagen...o sea que la transformacion de un punto de dicho plano me dará el vector nulo.... pero hasta ahi llego... no puedo entender lo del autovalor y el autovector...

El 5a) puede ser que dé k<10?

ok, hice el 1, y parte del dos, se los paso adjuntos por si alguien quiere comparar resultados

Saga podés hacer el 4? Sé que tenés idea... Si me lo explicás sería un golazo... Mil disculpas por hincharte =(

Me voy a poner a hacer el cinco a ver qué onda

El 1 y 2 estan excelentes Aye, la parametrizacion de la circunferencia, sino me equivoco, es

c: \[(5cost,-4,5sent)\] con 0<t<2\[\pi \]