Buenas,

Tengo una duda con este ejercicio pero va mas alla que este ejercicio.En todos los ejericios de la guia de electrostatica vi que definene el campo electrico como:

E debido a Q1= (K Q1/R2) R'

Donde R' en vez de ser un versor lo calculan como un vector (lo calculan como una resta de vectores,uno es el que va del origen al punto donde se quiere calcular el campo al cual llaman r, y otro es el que va del origen al punto donde esta la carga la Q1 al cual llaman r').De esta forma el vector que utilizan es r-r'.

El tema es que al ser un vector en vez de un versor cambia el valor de E. El claro ejemplo es este ejercicio en donde por considerar el vector (L;-L)-(0;0) el valor del campo termina teniendo L en su numerador.

Ejercicio 23 - Sea la configuración de cargas de la figura, en la que cuatro cargas puntuales, de valor q las superiores y q las inferiores, se hallan en los vértices de un cuadrado de lado 2L y en el vacío. El punto A se halla en el centro del cuadrado, y el punto B a cierta distancia de A sobre la mediatriz del lado derecho del cuadrado. Halle:
a) la expresión del vector campo eléctrico generado por la configuración en el punto A.
...
Por la simetría de la configuración de cargas el campo sólo tendrá componente según el eje Y (vertical), siendo el sentido hacia abajo Y (-). El módulo puede evaluarse como cuatro veces el valor absoluto de la componente vertical de campo que genera una de las cargas puntuales:

Ea=-4KQL/2(L cuadrado) L raiz de 2 (versor J)=-KQ raiz de dos/L al cuadrado (veror j)

EN ESTE CASO EL L EN EL NUMERADOR ESTA POR CULPA DE CONSIDERAR EL VECTOR R EN VEZ DE CONSIDERAR EL VERSOR Y PARA MI NO DEBERIA ESTAR.

HAY ALGO QUE ME ESTE PERDIENDO???

POR FAVOR AYUDA QUE EN BREVE ES EL FINAL Y A PARENTEMENTE DEBO TENER UN CONCEPTO MUY GRAVE ERRONEO.

DESDE YA GRACIAS.

Hola David. No tengo la guía a mano para ver cómo lo definen, pero si dividís por el cuadrado de la distancia entre la carga y el punto, entonces va el versor. Obviamente si lo expresás distinto te tiene que dar lo mismo.

En el ejercicio que ponés, el L que queda en el numerador (antes de simplificarlo) se debe al seno (o coseno) para sacar la componente en "y" del campo. O al menos en mi resolución pasa eso.
Si ponés el vector en lugar del versor, tenés que dividir por el módulo al cubo.

Si tenés una foto de la guía te puedo responder un poco mejor, supongo.

http://postimg.org/image/chd5imfk9/
http://postimg.org/image/w71w1msi5/
http://postimg.org/image/c0ye2qwul/
http://postimg.org/image/lmwjwsde5/
http://postimg.org/image/uvyq6wma5/
http://postimg.org/image/9atnjapjh/
http://postimg.org/image/4dg2y6nkd/

Ahi esta la imagen, gracias por la respuesta la vedad me estoy volviendo loco con esto.

Tambien subo las imagenes del ejercicio 7 donde se ve mas claro que usan el vector en vez de el versor en el calculo del campo electrico.

Desde ya gracias

En la penúltima foto se ve lo que te digo de que si ponés el vector en lugar del versor tenés que dividir por el módulo al cubo.

Y en el 23, como te dije, al hacer la componente en "y" te aparece L en el numerador, aunque después se simplifica.
El campo debido a una de las cargas es:

E = k * q * versor® / modulo®^2 = k * q * versor® / (2*L^2)

La componente en "y" es:

E*sen(alfa) = E * L / (L * sqrt(2)) = k * q * L / (2*L^2 * L * sqrt(2)) versor(j)

Y eso es lo que dice la guía.

Es como dice lucho, de que podes dividir por r al cubo y multiplicar por el vector.

Es decir:
\[\frac{k * \mid q \mid * \check{r}}{r^{2}} = \frac{k * \mid q \mid * \bar{r}}{r^{3}}\]

siendo:
\[\check{r}\] -> Versor
\[\bar{r}\] -> Vector.

Genial, mil gracias no sabia de esa equivalencia!

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Claro la definicion del versor es = vector/modulo del vector
y justamente el modulo del vector es ese r.

clarisimo,gracias!