Hola gente como va?

Bueno estoy intentando hacer un ejercicio pavo de MOA (movimiento oscilatorio armonico) y no me sale. Este dice:

4. Un resorte de longitud lo = 1m tiene un extremo atado al techo y del otro extremo cuelga una masa m = 500g y se encuentra en reposo. En esas condiciones el resorte mide 105 cm. Luego se lo aparta de su posicion de equilibrio 15cm y se lo suelta. Hallar:

a) La cte elastica del resorte, el periodo, la frecuencia, la amplitud y la fase inicial.
b) Las ecuaciones y = y(t); v = v(t); a = a(t); y F = F(t), siendo F(t) la fuerza que el resorte ejerce sobre la masa.
c) En que instante la fuerza es maxima?

Eso es todo. Espero que alguien me lo pueda resolver.

Un saludo!

Mira...no te lo resuelvo pero te doy una mano con el planteo.

Primero fijate que inicialmente ya tenes una fuerza aplicada al resorte (el peso) y estira 5cm al resorte con relación a su longitud.
De ahi sacas la constante K.
Con el K y la masa sacas el resto de las cosas (supongo tendras las formulas).

Las ecuaciones del punto B...son remplazar los valores del punto A en las ecuaciones generales de Posición, velocidad y aceleración para MOA.

La fuerza es maxima cuando la aceleracion sea maxima...osea cuando el coseno sea maximo (ya que el resto es CTE), o valga 1.
Para sacar cuando el coseno vale 1 igualas lo "Lo de adentro" del coseno a 0 y despejas el t.

Saludos, cualquier duda consulta.

(13-11-2012 11:54)Brich escribió:  Mira...no te lo resuelvo pero te doy una mano con el planteo.

Primero fijate que inicialmente ya tenes una fuerza aplicada al resorte (el peso) y estira 5cm al resorte con relación a su longitud.
De ahi sacas la constante K.
Con el K y la masa sacas el resto de las cosas (supongo tendras las formulas).

Las ecuaciones del punto B...son remplazar los valores del punto A en las ecuaciones generales de Posición, velocidad y aceleración para MOA.

La fuerza es maxima cuando la aceleracion sea maxima...osea cuando el coseno sea maximo (ya que el resto es CTE), o valga 1.
Para sacar cuando el coseno vale 1 igualas lo "Lo de adentro" del coseno a 0 y despejas el t.

Saludos, cualquier duda consulta.

Entiendo, pero como seria la ecuacion de F(t) ? No la vimos esa en clase.

Uhm...
F(t)=a(t).m
ya que la aceleracion te varia, la masa no.
Si te variaria la masa tendrias que usar la ecuacion original de la segunda ley, pero ese ya seria otro tema. xD

(13-11-2012 12:03)Brich escribió:  Uhm...
F(t)=a(t).m
ya que la aceleracion te varia, la masa no.
Si te variaria la masa tendrias que usar la ecuacion original de la segunda ley, pero ese ya seria otro tema. xD

La de a(t) seria a(t) = -A*w^2*cos(wt + o), no?

Claro...que si no te la queres acordar de memoria, seria mejor que te acuerdes la de posición.
Si la derivas 1 ves tenes la velocidad.
Si la derivas 2 veces tenes la aceleración.

(13-11-2012 12:10)Brich escribió:  Claro...que si no te la queres acordar de memoria, seria mejor que te acuerdes la de posición.
Si la derivas 1 ves tenes la velocidad.
Si la derivas 2 veces tenes la aceleración.

Gracias Brich!

Dnd.

Cualquier duda consulta.