Hola Gente, el otro dia me tomaron este parcial y la verdad que no habia estudiado una goma. Me podrían ayudar a resolverlo para sacarme algunas dudas?



Saludos!

Hola.

En el ejercicio 1, a partir de la expresión de B que te dan como dato, obtenes la expresión del flujo que circula por el área comprendida por la espira.

\[\Phi = \int B\cdot dA\]

Donde el flujo es igual a la integral del producto vectorial entre el vector campo B y el diferencial de area A, el cual tiene dirección normal al plano que contiene la espira.

Como el diferencial de área y el campo B son paralelos (es decir, el campo B corta perpendicularmente en su totalidad al plano de la espira), sacas B constante de la integral.

\[\Phi = \int B\cdot dA = B\int dA = B\pi R^{2}\]

Donde a B lo reemplazas por la expresión general que te da el enunciado, y R es el radio de la espira.

Ahora que tenemos el flujo, podemos calcular la fem inducida en la espira. La cual esta dada por:

\[fem = - \frac{\mathrm{d}\Phi }{\mathrm{d} t}\]

Como podes ver, para llegar a la expresion de la fem solo tenes que derivar con respecto al tiempo la expresion del flujo que resolvimos anteriormente (Observa que dentro de la formula de flujo te quedo el campo B multiplicado por el area de la espira, y el campo B segun el enunciado depende del tiempo...por lo que el flujo dependera del tiempo, y por esa razon podes derivar con respecto a t para hallar la fem inducida).

Una vez que hallaste la fem, para hallar la corriente solo tenes que aplicar la ley de ohm:

\[I(t) = \frac{V(t)}{R} = \frac{fem(t)}{R}\]

Obervacion...B depende del tiempo ---> el flujo depende del tiempo ---> la fem depende del tiempo ---> la corriente inducida depende del tiempo

---

Ejercicio 2

Bueno, acá hay algo que todavía no me termino de cerrar del enunciado. Para mí, debería ser algo del estilo: "Se tiene una corriente I que circula por un conductor, el cual esta conformado por una espira y dos tramos rectos semi-infinitos. Si el campo B en el centro de la espira es de -0,5T k, calcule el valor de la corriente que lo produce"

Yo lo voy a encarar pensándolo como te lo escribir recién.

Para este ejercicio tenes que saber la expresión de un campo a partir de un elemento por el cual conduce una corriente (es decir, la ley de Biot Savart)

\[B = \frac{\mu o}{4\pi } \int I \frac{dl\times r`}{r^2}\]

(Donde dl es un vector de magnitud dl, con igual sentido que la corriente del conductor. El r` es el versor asociado a r, y r es la distancia del conductor al punto donde estas calculando el campo).

Por Biot-Savart, se demuestra que el valor del campo inducido por una espira de corriente esta dado por:

\[B = \frac{I\cdot \mu o}{2R } \]

Donde R es el radio de tu espira.

Ahora, como vos tenes media espira nada más, el campo que aporta esa media espira es de:

\[B = \frac{I\cdot \mu o}{4R } \]

Ahora habría que ver cuanto aportan los conductores rectos al campo total. La respuesta es que no aportan campo en ese punto O, ya que si vemos la expresion de Biot Savart, el campo esta dado por una formula dentro de la cual tenemos el producto vectorial entre el dl (que tiene el mismo sentido que la corriente, que en este caso es igual al del conductor) y el versor asociado a r (marca la dirección y sentido de la distancia entre dl y el punto O).
Si recordas la expresión de producto vectorial:

\[dl \times r = dl\cdot r\cdot sen\alpha \]

Y como dl y r están sobre la misma linea, el angulo vale 0, por lo que el seno valdra cero, y el campo aportado por esos cables semi-infinitos en O valdra cero.

Conclusión: El campo total en O es el que aporta la media espira. Es decir:

\[B = \frac{I\cdot \mu o}{4R }\]

El campo y el radio son dato, de ahi despejas la corriente que te piden.

El sentido de la corriente, lo sacas usando la regla de la mano derecha. Como el campo es entrante (va para los k negativos, también es dato esto), la corriente ira para la derecha.


Parte b

Para esto, solo tenes que saber la expresión de fuerza magnética para una partícula cargada en movimiento.

\[F = q V\times B\]

Nuevamente tenes un producto vectorial.

\[F = q V\times B = q\cdot V\cdot B\cdot \sin \alpha \]

El valor de la carga lo tenes, la velocidad y el campo también.

El angulo, también lo tenes (la carga se mueve sobre el eje y hacia los positivos, y el campo B es entrante, es decir para los k negativos).

Por regla de mano derecha sacas que la fuerza va para la izquierda.

---

Con el 3 y el 4 tenes algún drama? son bastante fáciles esos dos temas, pero si tenes alguna duda posteala y vemos que onda.

Con respecto a los otros dos, los explique medio apurado, pero van encaminados por ahí. Si tenes alguna duda o alguien ve algo que este mal hágalo saber.

El parcial, bastante aprobable por cierto. Te recomiendo para que leas el Sears - Zemansky para esta materia. Es un libro buenísimo, esta todo muy bien explicado. Para esto, vas a necesitar el tomo II, esta en biblioteca.

Un saludo y ojala te haya servido!

Gracias Santi Aguito, buenisimio lo tuyo... el 3 está resuelto en la guia de Kaseros creo o en alguna que anda dando vueltas que resuelve la guía de la facu ya que es un ejercicio de ahí (el 8 si no me falla la memoria) y con el circuito estoy viendolo ahora mismo, cualquier cosa pregunto!

Si, era aprobable pero no llegue a estudiar una goma jeje

No es nada Cualquier cosa posteala y lo vemos!

Fijate que esta tu nombre y apellido en la hoja, quizas lo quieras borrar

(15-07-2014 19:37)Santi Aguito escribió:  Hola.

En el ejercicio 1, a partir de la expresión de B que te dan como dato, obtenes la expresión del flujo que circula por el área comprendida por la espira.

\[\Phi = \int B\cdot dA\]

Donde el flujo es igual a la integral del producto vectorial entre el vector campo B y el diferencial de area A, el cual tiene dirección normal al plano que contiene la espira.

Como el diferencial de área y el campo B son paralelos (es decir, el campo B corta perpendicularmente en su totalidad al plano de la espira), sacas B constante de la integral.

\[\Phi = \int B\cdot dA = B\int dA = B\pi R^{2}\]

Donde a B lo reemplazas por la expresión general que te da el enunciado, y R es el radio de la espira.

Ahora que tenemos el flujo, podemos calcular la fem inducida en la espira. La cual esta dada por:

\[fem = - \frac{\mathrm{d}\Phi }{\mathrm{d} t}\]

Como podes ver, para llegar a la expresion de la fem solo tenes que derivar con respecto al tiempo la expresion del flujo que resolvimos anteriormente (Observa que dentro de la formula de flujo te quedo el campo B multiplicado por el area de la espira, y el campo B segun el enunciado depende del tiempo...por lo que el flujo dependera del tiempo, y por esa razon podes derivar con respecto a t para hallar la fem inducida).

Una vez que hallaste la fem, para hallar la corriente solo tenes que aplicar la ley de ohm:

\[I(t) = \frac{V(t)}{R} = \frac{fem(t)}{R}\]

Obervacion...B depende del tiempo ---> el flujo depende del tiempo ---> la fem depende del tiempo ---> la corriente inducida depende del tiempo

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Ejercicio 2

Bueno, acá hay algo que todavía no me termino de cerrar del enunciado. Para mí, debería ser algo del estilo: "Se tiene una corriente I que circula por un conductor, el cual esta conformado por una espira y dos tramos rectos semi-infinitos. Si el campo B en el centro de la espira es de -0,5T k, calcule el valor de la corriente que lo produce"

Yo lo voy a encarar pensándolo como te lo escribir recién.

Para este ejercicio tenes que saber la expresión de un campo a partir de un elemento por el cual conduce una corriente (es decir, la ley de Biot Savart)

\[B = \frac{\mu o}{4\pi } \int I \frac{dl\times r`}{r^2}\]

(Donde dl es un vector de magnitud dl, con igual sentido que la corriente del conductor. El r` es el versor asociado a r, y r es la distancia del conductor al punto donde estas calculando el campo).

Por Biot-Savart, se demuestra que el valor del campo inducido por una espira de corriente esta dado por:

\[B = \frac{I\cdot \mu o}{2R } \]

Donde R es el radio de tu espira.

Ahora, como vos tenes media espira nada más, el campo que aporta esa media espira es de:

\[B = \frac{I\cdot \mu o}{4R } \]

Ahora habría que ver cuanto aportan los conductores rectos al campo total. La respuesta es que no aportan campo en ese punto O, ya que si vemos la expresion de Biot Savart, el campo esta dado por una formula dentro de la cual tenemos el producto vectorial entre el dl (que tiene el mismo sentido que la corriente, que en este caso es igual al del conductor) y el versor asociado a r (marca la dirección y sentido de la distancia entre dl y el punto O).
Si recordas la expresión de producto vectorial:

\[dl \times r = dl\cdot r\cdot sen\alpha \]

Y como dl y r están sobre la misma linea, el angulo vale 0, por lo que el seno valdra cero, y el campo aportado por esos cables semi-infinitos en O valdra cero.

Conclusión: El campo total en O es el que aporta la media espira. Es decir:

\[B = \frac{I\cdot \mu o}{4R }\]

El campo y el radio son dato, de ahi despejas la corriente que te piden.

El sentido de la corriente, lo sacas usando la regla de la mano derecha. Como el campo es entrante (va para los k negativos, también es dato esto), la corriente ira para la derecha.


Parte b

Para esto, solo tenes que saber la expresión de fuerza magnética para una partícula cargada en movimiento.

\[F = q V\times B\]

Nuevamente tenes un producto vectorial.

\[F = q V\times B = q\cdot V\cdot B\cdot \sin \alpha \]

El valor de la carga lo tenes, la velocidad y el campo también.

El angulo, también lo tenes (la carga se mueve sobre el eje y hacia los positivos, y el campo B es entrante, es decir para los k negativos).

Por regla de mano derecha sacas que la fuerza va para la izquierda.

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Con el 3 y el 4 tenes algún drama? son bastante fáciles esos dos temas, pero si tenes alguna duda posteala y vemos que onda.

Con respecto a los otros dos, los explique medio apurado, pero van encaminados por ahí. Si tenes alguna duda o alguien ve algo que este mal hágalo saber.

El parcial, bastante aprobable por cierto. Te recomiendo para que leas el Sears - Zemansky para esta materia. Es un libro buenísimo, esta todo muy bien explicado. Para esto, vas a necesitar el tomo II, esta en biblioteca.

Un saludo y ojala te haya servido!

Si pudieras darme una mano con el 4, como para comparar con lo que hice sería genial... soy de sistemas y, como esto no me interesa ni lo más mínimo la verdad que me re mareo a la hora de resolverlo.

Ok, ya pude obtener las Corrientes, con eso no tuve drama pero el punto B no tengo idea

Para la carga en el capacitor usas la formula:

\[Q = C*\Delta V\]

Donde el valor de C ya lo tenes por enunciado, y V es la tensión entre los bornes del capacitor. En ese ejercicio se da que justamente son los 24V de la fuente.
La polaridad del capacitor en este caso va a coincidir con la de los bornes de la pila, va a estar cargado positivamente el lado que esta en contacto con el positivo de la pila, y mas negativamente el que esta conectada al negativo.

Para calcular la potencia disipada en una resistencia usas cualquiera de estas fórmulas:

\[P = V*I = I^{2}*R = \frac{V^{2}}{R}\]

Donde V sera la tensión entre los bornes de la resistencia, e I la corriente que pasa por la misma. Como vos calculaste las corrientes sale aplicando la formula 2:

\[P = I^{2}*R \]


Por ultimo, te pide la potencia disipada o absorbida por las pilas. Para esto aplicas la primer formula que te mostre para las resistencias (que en realidad es la "universal" para potencia):

\[P = V*I\]

Donde V es el valor de tensión de la pila que te dan como dato en el ejercicio y I la corriente que pasa por esa pila.

Ahora para saber si esa pila entrega o consume potencia te fijas si el sentido de la corriente coincide o no con la "orientación" de la pila. Si coinciden como acá, la pila entrega energía:

   

En cambio si están "invertidas", la pila consume energía:

   


Para terminar, te pide que verifiques el balance de potencias. Para esto tenes que sumar todas las potencias consumidas (la de las pilas corresp. y las resistencias ya que estas consumen energia disipandola en forma de calor), por otro lado sumar las potencias entregadas (la de las pilas en las que coincide el sentido de la corriente con la de la tensión) y fijarte que sean iguales.
Básicamente es ver que lo que entregas es igual a lo que consumís.

Un saludo!!!!

che me tomó lo mismo en el recuperatorio e hice todo lo qu eme dijiste, pero tengo un 2 xD .. el Martes voy a ver el examen

El mismo martes me van a tomar el recuperatorio, es un chiste no poder ver el examen antes, como se supone que voy a corregir lo que hice mal si el exámen lo veo media hora antes de rendir el recuperatorio? la puta madre! encima un compañero hizo lo mismo que yo (salvo que el desarrolló las integrales) y tiene un 4, me esta cargando este tipo no? no puede ser que me desapruebe porque no desarrolle las integrales, esto no es Analisis Matematico!

(28-07-2014 18:57)fakukpg escribió:  El mismo martes me van a tomar el recuperatorio, es un chiste no poder ver el examen antes, como se supone que voy a corregir lo que hice mal si el exámen lo veo media hora antes de rendir el recuperatorio? la puta madre! encima un compañero hizo lo mismo que yo (salvo que el desarrolló las integrales) y tiene un 4, me esta cargando este tipo no? no puede ser que me desapruebe porque no desarrolle las integrales, esto no es Analisis Matematico!

Te puede desaprobar tranquilamente por no desarrollar las integrales, no sé bien a qué le llamás "desarrollar las integrales" pero poner fórmulas sin justificar de dónde salen (como por ejemplo, el campo de una esfera sin empezar por Gauss y hacer la integral) es motivo de desaprobación para ciertos profesores.

Es muy muy relativo...mi profesor por ejemplo no nos pedía las demostraciones de las fórmulas, pero si explicar con palabras como llegar a la misma (por biot-savart se demuestra que saraza saraza...)

Como algunas no las recordaba, las planteaba y las resolvía durante el examen. Otras de uso ya bastante común (como el campo generado por un conductor infinito, etc etc) directamente las usaba.

Otros profesores (como Leone), te piden demostrar hasta las fórmulas de Termodinámica antes de usarlas (cosa que ya es otro extremo).

Cada profesor debería explicar como va a evaluar...

Holas, Les hago una consulta a los que cursaron con Abraham Fisica 2, tiene algún modelo de lo que toma en el Primer parcial ???


Gracias.

(29-07-2014 13:15)LoeUTN escribió:  Holas, Les hago una consulta a los que cursaron con Abraham Fisica 2, tiene algún modelo de lo que toma en el Primer parcial ???


Gracias.

Si macho acá tenes uno que me tomó a mi:

Mil gracias!!!

Gente, al final resulta que el tipo se habia comido una hoja y no vio que resolvi el punto 2!!! asi que cuando fui, le pedi el parcial y con eso me puso un 4! jeje