Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
funcion compuesta
Autor Mensaje
cosmoarg Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 22
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Sep 2011
Mensaje: #1
funcion compuesta Ejercicios Análisis Matemático II
Estimados,
Tengo el siguiente ejer. para resolver:

z definida en forma implícita de por la eq:\[xy + 2z + e ^ ( xy-z ) = 7\]
en el punt (1,2,z0),g(u; v;w) = (u^2v; u^2 + w^2) y h la composición h(u; v;w) =
g(u; v;w) .

Tengo que hallar el pl Tangente y la recta normal a h = 2 en (1,1,1)

Por un lado obtengo el valor de z=2
Luego calculo el grad de z, el cual queda
(y+y e ^ ( xy-z ),x+x e ^ ( xy-z ),2- e ^ ( xy-z )) y evaluado en el punto (1,2,2)=(4,2,1)
Por otro lado, obtengo el Df de g
(2uv u^2 0 )
(2u 0 2w )
El tema es que con estos dos vectores no se puede realizar el producto. Me podrian indicar donde me estoy equivocando
Gracias
Saludos
18-09-2018 10:05
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.767
Agradecimientos dados: 176
Agradecimientos: 1.684 en 918 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #2
RE: funcion compuesta
Asi como lo redactaste no tiene sentido la composicion h=g , deberia ser h=fog

Teniendo z=f(x,y) solo resta hacer h=f(g(u,v,w))=2, no es necesaria la regla de la cadena , podes hacer la composicion directa

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 19-09-2018 03:03 por Saga.)
19-09-2018 03:02
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
cosmoarg Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 22
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Sep 2011
Mensaje: #3
RE: funcion compuesta
hola !
gracias por tu rta
Efectivamente el ej se plantea como vos decis.

Con respecto a la composición, x=u^2v e y= u^2 + w^2

por lo cual quedaria

(df/dx)(2v u^2 0)
(df/dy)(2u 0 2w)

(4)(2v u^2 0)
(2)(2u 0 2w)

Y hasta aca llego..
19-09-2018 10:23
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.767
Agradecimientos dados: 176
Agradecimientos: 1.684 en 918 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #4
RE: funcion compuesta
Adivinando se complica jejj como sugerencia podes subir el enunciado tal cual esta en el parcial del que los sacas al ejercicio.

\[z=f(x,y)=2+f'_x(x-1)+f'_y(y-2) \]

\[h=f(g(u,v,w))=2+f'_x(u^2v-1)+f'_y(u^2+w^2-2)=h(u,v,w)=2\]

podes definir una superficie

\[S(u,v,w)=f'_x(u^2v-1)+f'_y(u^2+w^2-2)\]

Calcular el gradiente en el (1,1,1) y listo

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 19-09-2018 14:35 por Saga.)
19-09-2018 14:34
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
cosmoarg Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 22
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Sep 2011
Mensaje: #5
RE: funcion compuesta
te paso el enunciado tal cual dice el ej
Sean z = f(x; y) la función definida implicitamente por la ecuacion xy + 2z + exy^z = 7 en
un entorno del punto (1; 2; z0) , g(u; v;w) = (u^2v; u^2 + w^2) y h la composicion h(u; v;w) =
f og(u; v;w)
Halle una ecuacion del plano tangente y una ecuacion de la recta normal a la super cie
de ecuacion h(u; v;w) = 2 en (1; 1; 1) .

Gracias
19-09-2018 15:09
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.767
Agradecimientos dados: 176
Agradecimientos: 1.684 en 918 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #6
RE: funcion compuesta
ahi te pase lo que hay que hacer , lo pudiste entender ? mensaje Nº 4

19-09-2018 17:17
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)



    This forum uses Lukasz Tkacz MyBB addons.