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Hallar dos vectores perpendicular a A y uno a B
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Alfa Centauri Sin conexión
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Mensaje: #1
Hallar dos vectores perpendicular a A y uno a B
Dados los vectores A= 4i + 2j +2k B= 5i -5j +k

¿Alguna idea de qué tengo que hacer? Muchas gracias.

[Imagen: images?q=tbn:ANd9GcTj8jiMt8pi23dA6iCRrnL...RaoKf9zQCE]
10-11-2013 17:43
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Dios Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Hallar dos vectores perpendicular a A y uno a B
Tenés que hallar dos vectores perpendiculares a A y uno a B.

«(…)Se arman paquetes… ¿eh?… tecnológicos… tecnológicos portes de… en donde están… este… interrelacionados con las otras capas.(…)»
10-11-2013 19:04
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grmnn Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Hallar dos vectores perpendicular a A y uno a B
Al vector A =(4,2,2), cualquier vector (a,b,c) le va a ser perpendicular si 4a+2b+2c = 0.
Lo mismo para el vecotr B = (5,-5,1), cualquier (a,b,c) que cumpla 5a+(-5b)+1c = 0.

Ejemplo: un vector,elegido arbitrariamente, perpendicular a el A podría ser: (1,-1,-1)
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 10-11-2013 22:56 por grmnn.)
10-11-2013 20:00
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Abend Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Hallar dos vectores perpendicular a A y uno a B
Dos vectores son perpendiculares tambien si el producto escalar da 0.
10-11-2013 20:34
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Alfa Centauri Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Hallar dos vectores perpendicular a A y uno a B
(10-11-2013 20:00)grmnn escribió:  Al vector A =(4,2,2), cualquier vector (a,b,c) le va a ser perpendicular si 4a+2b+2c = 0.
Lo mismo para el vecotr B = (5,-5,1), cualquier (a,b,c) que cumpla 5a+(-5b)+1c = 0.

Ejemplo: un vector,elegido arbitrariamente, perpendicular a el A podría ser: (1,-1,-1)

Hola che... No entendí muy bien la propiedad. Hiciste producto escalar y lo igualaste a 0 ? No sé qué es abc, supongo que números.

[Imagen: images?q=tbn:ANd9GcTj8jiMt8pi23dA6iCRrnL...RaoKf9zQCE]
11-11-2013 01:54
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Feer Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Hallar dos vectores perpendicular a A y uno a B
Hizo esto:

\[(A_{0},A_{1},A_{2}).(B_{0},B_{1},B_{2})=\left | A \right |\left | B \right |cos(\alpha )\]

Si tienen que ser perpendiculares... entonces: \[\alpha =90\] y el \[cos(90)=0\] entonces te queda que:

\[(A_{0},A_{1},A_{2}).(B_{0},B_{1},B_{2})=0\]

Así podes sacar todo.

Saludos!

[Imagen: digitalizartransparent.png]
11-11-2013 02:12
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[-] Feer recibio 1 Gracias por este post
Alfa Centauri (11-11-2013)
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Mensaje: #7
RE: Hallar dos vectores perpendicular a A y uno a B
(11-11-2013 02:12)Feer escribió:  Hizo esto:

\[(A_{0},A_{1},A_{2}).(B_{0},B_{1},B_{2})=\left | A \right |\left | B \right |cos(\alpha )\]

Si tienen que ser perpendiculares... entonces: \[\alpha =90\] y el \[cos(90)=0\] entonces te queda que:

\[(A_{0},A_{1},A_{2}).(B_{0},B_{1},B_{2})=0\]

Así podes sacar todo.

Saludos!

Ahh si, ahora entiendo, muchas gracias thumbup3

[Imagen: images?q=tbn:ANd9GcTj8jiMt8pi23dA6iCRrnL...RaoKf9zQCE]
11-11-2013 02:14
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #8
RE: Hallar dos vectores perpendicular a A y uno a B
Perdon que me meta, pero interpreto que el enunciado te pide que halles de manera simultanea dos vectores que dos sean perpendiculares a "a" y de esos dos uno sea perpendicular a "b", puede ser?? en ese caso el (1,-1,-1) es perpendicular a "a" pero no lo es a "b" , o estoy interpretando cualquiera

11-11-2013 03:15
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NIKO18 Sin conexión
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Mensaje: #9
RE: Hallar dos vectores perpendicular a A y uno a B
De dónde lo sacaste ese ejercicio?, de un final del ingreso?
11-11-2013 20:16
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Mensaje: #10
RE: Hallar dos vectores perpendicular a A y uno a B
(11-11-2013 20:16)NIKO18 escribió:  De dónde lo sacaste ese ejercicio?, de un final del ingreso?

Si, justamente de un final de ingreso.

(11-11-2013 03:15)Saga escribió:  Perdon que me meta, pero interpreto que el enunciado te pide que halles de manera simultanea dos vectores que dos sean perpendiculares a "a" y de esos dos uno sea perpendicular a "b", puede ser?? en ese caso el (1,-1,-1) es perpendicular a "a" pero no lo es a "b" , o estoy interpretando cualquiera

Si yo tengo entendido que tengo que hallar dos vectores perpendiculares a A y un vector perpendicular a B.

[Imagen: images?q=tbn:ANd9GcTj8jiMt8pi23dA6iCRrnL...RaoKf9zQCE]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 11-11-2013 20:33 por Alfa Centauri.)
11-11-2013 20:33
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #11
RE: Hallar dos vectores perpendicular a A y uno a B
Si yo tambien lo interprete asi , en ese caso ... vos sabes ya por lo que feer te dijo, que si dos vectores son perpendiculares , entonces el producto escalar entre ambos es cero...

definimos el vector

\[\vec{u}=(a,b,c)\]

como el que sera perpendicular a los vectores dados en el ejercicio, de manera simultanea , aplicando la definicion de vectores perpendiculares entonces

\[\\\vec{A}\cdot \vec{u}=(4,2,2)\cdot(a,b,c)=0\\\\\vec{B}\cdot \vec{u}=(5,-5,1)\cdot(a,b,c)=0\]

de donde queda definido el sistema

\[\\4a+2b+2c=0\\5a-5b+c=0\]

buscamos la relacion lineal entre las variables , resolviendo el sistema, f1-2f2 obtengo

\[-6a+12b=0\to \boxed{a=2b}\]

reemplazo en cualquiera de las dos ecuaciones , y resuelvo , obteniendo

\[10b=-2c\to \boxed{c=-5b}\]

esa es la relacion lineal entre las variables , reemplazo en el vector u

\[\vec{u}=(2b,b,-5b)=\boxed{b(2,1,-5)}\]

nos piden dos vectores perpendiculares a A entonces el otro sera el opuesto a u, u'

\[\boxed{\vec{u}=(2,1,-5)\quad\vec{u'}=(-2,-1,5)}\]

cualquiera de los que eligas sera perpendicular al vector B... es simple observar que el producto escalar entre (A y u) ,(A y u') y (B y u) es 0

12-11-2013 01:58
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Alfa Centauri (12-11-2013)
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Mensaje: #12
RE: Hallar dos vectores perpendicular a A y uno a B
(12-11-2013 01:58)Saga escribió:  Si yo tambien lo interprete asi , en ese caso ... vos sabes ya por lo que feer te dijo, que si dos vectores son perpendiculares , entonces el producto escalar entre ambos es cero...

definimos el vector

\[\vec{u}=(a,b,c)\]

como el que sera perpendicular a los vectores dados en el ejercicio, de manera simultanea , aplicando la definicion de vectores perpendiculares entonces

\[\\\vec{A}\cdot \vec{u}=(4,2,2)\cdot(a,b,c)=0\\\\\vec{B}\cdot \vec{u}=(5,-5,1)\cdot(a,b,c)=0\]

de donde queda definido el sistema

\[\\4a+2b+2c=0\\5a-5b+c=0\]

buscamos la relacion lineal entre las variables , resolviendo el sistema, f1-2f2 obtengo

\[-6a+12b=0\to \boxed{a=2b}\]

reemplazo en cualquiera de las dos ecuaciones , y resuelvo , obteniendo

\[10b=-2c\to \boxed{c=-5b}\]

esa es la relacion lineal entre las variables , reemplazo en el vector u

\[\vec{u}=(2b,b,-5b)=\boxed{b(2,1,-5)}\]

nos piden dos vectores perpendiculares a A entonces el otro sera el opuesto a u, u'

\[\boxed{\vec{u}=(2,1,-5)\quad\vec{u'}=(-2,-1,5)}\]

cualquiera de los que eligas sera perpendicular al vector B... es simple observar que el producto escalar entre (A y u) ,(A y u') y (B y u) es 0


Dale muchas gracias che, le voy a dar una ojeada.

[Imagen: images?q=tbn:ANd9GcTj8jiMt8pi23dA6iCRrnL...RaoKf9zQCE]
12-11-2013 18:30
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VincentVega Sin conexión
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Mensaje: #13
RE: Hallar dos vectores perpendicular a A y uno a B

Off-topic:
Alfa Centauri seguís cursando?

Condenados para siempre a ser libres
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 12-11-2013 19:01 por VincentVega.)
12-11-2013 19:01
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