Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
Hallar núcleo de transformación lineal teniendo la matriz y bases
Autor Mensaje
Shiny Shoes Sin conexión
Secretario de la SAE
Volviendo del más allá
******

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 502
Agradecimientos dados: 39
Agradecimientos: 113 en 9 posts
Registro en: Aug 2011
Mensaje: #1
Hallar núcleo de transformación lineal teniendo la matriz y bases Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Buenas, tengo un ejer dónde me dan [Imagen: gif.latex?M%28T%29_%7BB%7BB%7D%27%7D] y las bases B y B',
Probé de dos maneras, haciendo el producto matricial de B . (a, b, c) . matriz de cambio de base matriz de la transformación, igualar eso a (0, 0) y despejar a, b y c
y la otra multiplicando directamente la matriz de cambio de base matriz de la transformación . (a, b, c), igual eso a (0, 0) y despejar. Pero ambas están mal.

No se que más hacer. Alguien me puede pasar un ejer similar resuelto o una explicación?

Gracias!

EDIT: creo que me estoy confundiendo matriz de cambio de base con la matriz de la transformación
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 07-10-2017 12:22 por Shiny Shoes.)
06-10-2017 11:48
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Rampa Sin conexión
Empleado de Fotocopiadora
Sin estado :(
**

Ing. Química
-----

Mensajes: 27
Agradecimientos dados: 1
Agradecimientos: 15 en 14 posts
Registro en: Jan 2011
Mensaje: #2
RE: Hallar núcleo de transformación lineal teniendo la matriz y bases
Podés buscar las matrices de cambio de base \[ C_{B'E} \] y \[ C_{EB} \] y así calcular la matriz canónica de la transformación como \[ M(T) = C_{B'E} \cdot M_{BB'}(T) \cdot C_{EB} \]. Una vez que la tenés es resolver el sistema \[ M(T) \cdot \textbf{v} = \textbf{0} \].
06-10-2017 12:18
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] Rampa recibio 1 Gracias por este post
Shiny Shoes (06-10-2017)
Shiny Shoes Sin conexión
Secretario de la SAE
Volviendo del más allá
******

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 502
Agradecimientos dados: 39
Agradecimientos: 113 en 9 posts
Registro en: Aug 2011
Mensaje: #3
RE: Hallar núcleo de transformación lineal teniendo la matriz y bases
Ahhh, eso debe ser lo que me esta faltando. Aunque tenga la matriz de cambio de base, igualmente necesito pasar por la canónica? Voy a buscar como sacar \[C_{B'E}\] y \[C_{EB}\]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 07-10-2017 01:57 por Shiny Shoes.)
06-10-2017 14:12
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.764
Agradecimientos dados: 176
Agradecimientos: 1.682 en 918 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #4
RE: Hallar núcleo de transformación lineal teniendo la matriz y bases
Depende , osea si el enunciado no te aclara en que base quieren el nucleo con hacer lo que haces alcanza (o sea multiplicar ese abc por la matriz asociada a T)

06-10-2017 19:34
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Shiny Shoes Sin conexión
Secretario de la SAE
Volviendo del más allá
******

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 502
Agradecimientos dados: 39
Agradecimientos: 113 en 9 posts
Registro en: Aug 2011
Mensaje: #5
RE: Hallar núcleo de transformación lineal teniendo la matriz y bases
No entiendo entonces por que me corrigieron ambas soluciones como si estuvieran mal. No pide en ninguna base en particular.
07-10-2017 01:26
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
manoooooh Sin conexión
Profesor del Modulo A
Sin estado :(
*****

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 227
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 79 en 63 posts
Registro en: Feb 2017
Mensaje: #6
RE: Hallar núcleo de transformación lineal teniendo la matriz y bases
(06-10-2017 11:48)Shiny Shoes escribió:  Buenas, tengo un ejer dónde me dan [Imagen: gif.latex?M%28T%29_%7BB%7BB%7D%27%7D] y las bases B y B',
Probé de dos maneras, haciendo el producto matricial de B . (a, b, c) . matriz de cambio de base matriz de la transformación, igualar eso a (0, 0) y despejar a, b y c
y la otra multiplicando directamente la matriz de cambio de base matriz de la transformación . (a, b, c), igual eso a (0, 0) y despejar. Pero ambas están mal.

No se que más hacer. Alguien me puede pasar un ejer similar resuelto o una explicación?

Gracias!

EDIT: creo que me estoy confundiendo matriz de cambio de base con la matriz de la transformación

Hola,

¿Podrías decir qué es lo que te piden?
07-10-2017 18:20
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Shiny Shoes Sin conexión
Secretario de la SAE
Volviendo del más allá
******

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 502
Agradecimientos dados: 39
Agradecimientos: 113 en 9 posts
Registro en: Aug 2011
Mensaje: #7
RE: Hallar núcleo de transformación lineal teniendo la matriz y bases
Nu, Im, sus dimensiones y clasificar la TL. Me dan M(T)BB' y las bases. B en R3 y B' en R2
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 07-10-2017 18:29 por Shiny Shoes.)
07-10-2017 18:29
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
manoooooh Sin conexión
Profesor del Modulo A
Sin estado :(
*****

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 227
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 79 en 63 posts
Registro en: Feb 2017
Mensaje: #8
RE: Hallar núcleo de transformación lineal teniendo la matriz y bases
En la guía hay uno muy parecido, pero vamos a decir lo siguiente:
Lo que te piden es ""sencillo"", claro está si podés asimilar los conceptos de matriz de cambio de base. Voy a tratar de explicar lo más sencillo posible.

A \[B\] la vamos a llamar \[B_3\] pues \[B \subset{} \mathbb{R}^3\] y a \[B'\] le vamos a poner \[B_2\] pues \[B' \subset{} \mathbb{R}^2\]. Luego \[M(T)_{B_3B_2} = C\].

Vamos a calcular la expresión analítica de la T.L., que va a estar dada por una matriz que la vamos a llamar \[A\]. Así

\[A=P \; C \; P^{-1}\], o sea,

\[A_{E_3E_2} = P_{B_2E_3} \; C_{B_3B_2} \; {P^{-1}}_{E_3B_3}\]


A \[C\] la tenemos; a \[P\] no hay que tocarla porque ya está en canónica. Falta calcular \[P^{-1}\], para eso la escribimos en función de la canónica: cuestión de escribir \[B_3\] a la izquierda y \[E_3\] a la derecha, y llegar a \[E_3\] a la izquierda y \[B_3\] a la derecha usando el método que quieras.


Y sólo queda hacer el producto de \[3\] matrices. Te va a quedar una matriz de \[2\times{}3\], donde la primera fila es la primera componente de la T.L., y la segunda fila es la otra.
Con eso hallaste la expresión analítica, te queda averiguar el resto.

Terminalo...

Saludos.
07-10-2017 20:32
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.764
Agradecimientos dados: 176
Agradecimientos: 1.682 en 918 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #9
RE: Hallar núcleo de transformación lineal teniendo la matriz y bases
(07-10-2017 01:26)Shiny Shoes escribió:  No entiendo entonces por que me corrigieron ambas soluciones como si estuvieran mal. No pide en ninguna base en particular.

habria que ver tu planteo , de hecho esa forma que te propuse esta en la pagina oficial de la cursada virtual , o el que te corrigio es un ayudante que no sabe nada XD

09-10-2017 23:06
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)



    This forum uses Lukasz Tkacz MyBB addons.