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Integral jodida
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NaiaraAcosta Sin conexión
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Mensaje: #1
Integral jodida Ejercicios Análisis Matemático I
Hola, pido una mano alguno que se de mania con esta integral que la estuve pensando un largo rato y nada.

\[\int ln |x^{2}+1| dx\]


Desde ya muchas gracias
14-12-2014 21:55
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Matias. Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Integral jodida
Lo que yo haría es, primero que nada sacar el módulo porque lo de adentro siempre es positivo y después haces partes tomando como u toda la función y como g'=1, tal que g=x.

Haces partes y en la integral completás el numerador con un +1 -1 para que puedas resolver con facilidad...

Me quedó:

x.ln(x^2+1)-2x+2arctgx

Sino sale te subo la resolución, si es que lo que digo está bien... Saludos!
14-12-2014 22:23
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Integral jodida
Inentaste por partes.... las barras de valor absoluto las podes omitir porque todo lo que esta en el argumento es siempre positivo

\[u=\ln(x^2+1)\to du=\frac{2x}{x^2+1}\]

\[dv=dx\to v=x\]

por def de integracion por partes

\[\int u dv=uv-\int vdu=\ln(x^2+1)x-\int \frac{2x^2}{x^2+1}dx\]

\[\int u dv=uv-\int vdu=\ln(x^2+1)x-2\int \frac{x^2}{x^2+1}dx\]

integral que podes resolver por division polinomica ... lo podes terminar ??

Pd matias me gano de mano jajaj

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 14-12-2014 22:27 por Saga.)
14-12-2014 22:24
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NaiaraAcosta Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Integral jodida
Gracias, intento terminarlo y les comento!!!
14-12-2014 22:59
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