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Integral por partes, ejercicio e
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nutters Sin conexión
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Mensaje: #1
Integral por partes, ejercicio e Ejercicios Análisis Matemático I
Hola, otro ejercicio que no le encontre la vuelta

\[\int sen^{2}x *dx\]

Intente reemplazando seno cuadrado de x por:

\[\frac{1-cos(2x)}{2}\]

Pero no me dio. La guia da como respuesta:

\[\frac{1}{2}*[x-\frac{sin(2x)}{2}]+c\]

No pude llegar a este resultado, me quede en el siguiente paso luego de reemplazar seno cuadrado de x y operar tomando un "u" y un "dv":
\[\frac{1}{2}*[x-\int cos(2x)]\]

Como puedo resolver esa integral que me quedo ahi? (por lo que veo segun la respuesta que dan esta bien el procedimiento anterior, solo faltaria resolver esa parte). Graicas!!!

[Imagen: 940c7f292a23ac2bfeb007a11ed0c.png]
28-09-2012 13:51
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Brich Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Integral por partes, ejercicio e
cuando separas la primera ves...que problema tenes en remplazar a 2x por otra variable e integrar ahi?...

\[\int \frac{1}{2}dx-\int \frac{cos(2x)}{2}dx\]

Decis que 2x=u osea dx=du/2

\[\int \frac{cos(u)}{2}\frac{du}{2}\]

Integrando eso te queda

\[\frac{1}{2}x-\frac{Sen(2x)}{4}\]

Sacas factor comun y te queda eso.

Saludos

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 28-09-2012 14:00 por Brich.)
28-09-2012 13:54
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nutters Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Integral por partes, ejercicio e
Tenes razooon!! no me di cuenta! Muchas gracias!!!

[Imagen: 940c7f292a23ac2bfeb007a11ed0c.png]
28-09-2012 14:06
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