En un triangulo, 8/3 cm mide la altura correspondiente al labo b=9cm y otro lado mide a=5cm. Determine la longitud del lado c<9cm.

La resolucion es:

sen alfa=(8/3)/5, alfa=32°13´51´´, c^2=5^2+9^2-2.5.9.cos32°13´51´´´, c^2=29,87cm, c=5,46cm

El mismo ejercicios de otro tema es:

En un triangulo, 3/2 cm mide la altura correspondiente al labo b=7cm y otro lado mide a=4cm. Determine la longitud del lado c<7cm.

La reso es:

sen alfa=(3/2)/4, alfa=22°1´27´´, c^2=4^2+7^2-2.7.4.cos22°1´27´´´, c^2=13,09cm, c=3,62cm

Estimados mi problema concreto es la interpretacion del ejercicio porque las formulas y el procedimiento los entiendo. Para plantear el ejercicio me dibujo el triangulo y no comprendo por que utiliza seno es decir 3/2 seria el opuesto y 4 la hipotenusa. Ahora la hipotenusa de un triangulo no es el lado mas largo??? Me siento una tonta pero estos errores de interpretacion son basicos para poder resolver bien los ejercicios.

Asi mismo otro ejercicio que no logro razonar:

Un avion vuela, con velocidad constante, a una altitud de 7800 m y pasa verticalmente sobre un objeto fijo en tierra P. Un minuto mas tarde se observa el avion desde el objeto con un angulo de elevacion de 44°. ¿Cual es la intensidad de la velocidad aproximada del avion medida en m/s?

La reso es:

tg 44°=7800/x, x=8077,14m, V=8077,14/60seg, V=134,62m/seg

En la representacion grafica tengo la linea de la tierra. A la izquierda el objeto y 7800 aribba pasa el avion de izquierda a derecha.
Por que utiliza tg y no cos?

Agradesco ayuda.

Saludos.

Misma situacion las formulas y el procedimiento los entiendo pero por que utiliza la tg y no el coseno?

(27-06-2013 12:58)yiya escribió:  Asi mismo otro ejercicio que no logro razonar:

Un avion vuela, con velocidad constante, a una altitud de 7800 m y pasa verticalmente sobre un objeto fijo en tierra P. Un minuto mas tarde se observa el avion desde el objeto con un angulo de elevacion de 44°. ¿Cual es la intensidad de la velocidad aproximada del avion medida en m/s?

La reso es:

tg 44°=7800/x, x=8077,14m, V=8077,14/60seg, V=134,62m/seg

En la representacion grafica tengo la linea de la tierra. A la izquierda el objeto y 7800 aribba pasa el avion de izquierda a derecha.
Por que utiliza tg y no cos?

Agradesco ayuda.

Saludos.

Misma situacion las formulas y el procedimiento los entiendo pero por que utiliza la tg y no el coseno?

ando con poco tiempo, sino te dibujaria todo con paint y explicaria todo más detalladamente y explicaria el otro ejercicio. Teniendo como origen del sist. de referencias al objeto, ponemos al avion con una altura de 7800m y con un ángulo (positivo) de 44 grados, respecto al origen.
o sea, algo asi





para sacar la velocidad necesitamos saber cuanto recorrió el avion (distancia de o a x) en un minuto (o sea, 60 segundos). Como vemos en el "grafico", tenemos un triangulo rectangulo en el que conocemos el angulo α y la altura y. Usamos la funcion tangente ( cateto opuesto/cateto adyacente) porque tenemos el angulo y el cateto opuesto, y necesitamos conocer cuanto mide el cateto adyacente. Si usaramos el coseno estariamos sacando la hipotenusa (distancia objeto-avion con t=1m) , que NO es lo que pide el ejercicio.
espero que te sirva

(27-06-2013 12:58)yiya escribió:  En un triangulo, 8/3 cm mide la altura correspondiente al labo b=9cm y otro lado mide a=5cm. Determine la longitud del lado c<9cm.

La resolucion es:

sen alfa=(8/3)/5, alfa=32°13´51´´, c^2=5^2+9^2-2.5.9.cos32°13´51´´´, c^2=29,87cm, c=5,46cm

El mismo ejercicios de otro tema es:

En un triangulo, 3/2 cm mide la altura correspondiente al labo b=7cm y otro lado mide a=4cm. Determine la longitud del lado c<7cm.

La reso es:

sen alfa=(3/2)/4, alfa=22°1´27´´, c^2=4^2+7^2-2.7.4.cos22°1´27´´´, c^2=13,09cm, c=3,62cm

Yo lo interpreté de esta manera, que puede estar bien o no. Pero como es un enunciado, calculo que viene bien, aunque el dibujo parezca, no es un triángulo equilátero.

Vos para sacar cuanto vale C necesitas usar el teorema del coseno, para lo cual necesitas tres lados o dos lados y un angulo comprendido entre ellos. Vos no sabes cuanto vale C, pero sabés que la H= es igual a 8/3 cm. Con este dato, convertís geometría en trigonometría.

A vos te da la altura, que es igual a 8/3 cm. Trazás una mediana sobre el triángulo y lo dividis en dos, formando 2 triángulos rectángulos como se puede ver en el dibujito que hice.


Ahora tenés un cateto que vale 8/3 cm, otro cateto que vale c y la hipotenusa que vale 5 cm.
Entonces para sacar el ángulo hacés función seno, que es opuesto sobre hipotenusa entonces SENO a = \[\frac{8/3}{5}\]
Hacés función inversa y te da el ángulo de alfa, que efectivamente es 32 grados, 13 minutos, 51.43 segundos. Ya con este dato podés sacar el lado C utilizando el teorema del coseno.

Espero que te sirva la respuesta
Para el otro ejercicio es el mismo razonamiento.