Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
Intersección superficies
Autor Mensaje
seba23393 Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 7
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Apr 2013
Mensaje: #1
Intersección superficies Ejercicios Análisis Matemático II
Sea S1(u,v)=(v.cosu,v/√2. senu, v^2) con v≥0 y 0≤u≤2π y S2 la superficie x^2+y^2=1. Hallar una parametrizacion regular para C=S1∩S2.
Me da que la intersección es z=1+y^2, pero el tema es que la curva no deberia moverse tambien en x?
02-06-2013 12:53
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Feer Sin conexión
Presidente del CEIT
win-win
**********

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 4.655
Agradecimientos dados: 609
Agradecimientos: 2.747 en 439 posts
Registro en: Apr 2010
Mensaje: #2
RE: Intersección superficies
S1(u,v)=(v.cosu,v/√2. senu, v^2) podes escribir eso con latex o usando paréntesis? no se si estas haciendo: \[\frac{v}{\sqrt{2}sen(u)}\] ó \[\frac{v}{\sqrt{2}}sen(u)\]

[Imagen: digitalizartransparent.png]
02-06-2013 14:56
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
seba23393 Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 7
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Apr 2013
Mensaje: #3
RE: Intersección superficies
La segunda componente es \[\frac{v}{\sqrt{2}}sen(u)\] ; la primera es v.cos (u); la ultima v^{2}
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 02-06-2013 15:02 por seba23393.)
02-06-2013 15:01
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.762
Agradecimientos dados: 176
Agradecimientos: 1.679 en 917 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #4
RE: Intersección superficies
(02-06-2013 12:53)seba23393 escribió:  Sea S1(u,v)=(v.cosu,v/√2. senu, v^2) con v≥0 y 0≤u≤2π y S2 la superficie x^2+y^2=1. Hallar una parametrizacion regular para C=S1∩S2.
Me da que la intersección es z=1+y^2,

La superficie escrita de forma parametrica es

\[S:\left\{\begin{matrix}x=v\cos u\\\\ y=\dfrac{v}{\sqrt{2}}\sin u \\\\z=v^2 \end{matrix}\right.\]

si elevo al cuadrado la primera y segunda fila

\[S:\left\{\begin{matrix}x^2=v^2\cos^2 u\\\\ y^2=\dfrac{v^2}{2}\sin^2 u \\\\z=v^2 \end{matrix}\right.\]

despejo el seno y el coseno, las sumo , y finalmente reemplazo el valor de z obtengo que

\[S:x^2+2y^2=z\]

de donde la curva esta definida por

\[C: \left\{\begin{matrix}x^2+2y^2=z\\x^2+y^2=1 \end{matrix}\right.\]

intenta seguir ;)

02-06-2013 22:00
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
seba23393 Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 7
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Apr 2013
Mensaje: #5
RE: Intersección superficies
Y en esta otra, tengo que parametrizar la curva definida por u^2+v^2=2u. Encontré una parametrización que es σ (t)=(cos(π.t/3), sen(π.t/3)), pero no verifica para todo t la ecuación de antes...
03-06-2013 22:53
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.762
Agradecimientos dados: 176
Agradecimientos: 1.679 en 917 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #6
RE: Intersección superficies
(03-06-2013 22:53)seba23393 escribió:  Y en esta otra, tengo que parametrizar la curva definida por u^2+v^2=2u. Encontré una parametrización que es σ (t)=(cos(π.t/3), sen(π.t/3)), pero no verifica para todo t la ecuación de antes...

si completas cuadrados te queda una ecuacion

\[(u-1)^2+v^2=1\]

corresponde a una ecuacion de una circunferencia centrada en el (1,0) podes parametrizarla ahora ?

04-06-2013 11:12
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)



    This forum uses Lukasz Tkacz MyBB addons.