Seguimos buscando a Arshak. Ayudanos compartiendo!
Encuesta no oficial de docentes
Resultados de la encuesta no oficial de docentes
Probaste el SIGA Helper?

Donar $100 Donar $200 Donar $500 Donar mensualmente


Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 1 votos - 5 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
[Matemática Discreta] Grupos y subgrupos
Autor Mensaje
Matiasviv Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 18
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Apr 2010
Mensaje: #1
[Matemática Discreta] Grupos y subgrupos Ejercicios Matemática Discreta
Hola gente, necesito de su ayuda urgente para matemática discreta,
tengo este ej de un tp que tengo qe entregar mañana y la verdad no entiendo nad de grupos, el que me pueda dar una mano se lo voi a agradecer

Dado (Z6;+-)
1_Determine que se trata de un grupo
2_Encuentre los subgrupos y realice la red de subgrupos
3_Determinado el conjunto cociente modulo<3>

Desde ya muchas gracias
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 23-07-2010 13:35 por pablo.)
04-07-2010 19:01
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
FernandoLubo Sin conexión
Militante
Sin estado :(
***

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 76
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Feb 2010
Mensaje: #2
RE: Grupos y subgrupos
la operación es suma de clases?

es grupo porque: es cerrada (lo demostras con la tabla), es asociativa, porque la suma lo es, tiene neutro=0/ para todo a: a+0=0+a=a y cada elemento tiene simétrico 0´=0 1´=5 2´=4 3´=3 4´=2 5´=1. Además, para lucirte, podes decir que como la suma es conmutativa, se trata de un grupo abeliano.
Los subgrupos son:
<0>=G1={0}
<1>=g2={0,1,2,3,4,5}
<2>=<4>=g3={0,2,4}
<3>=<5>=g4={0,3}

Es un grupo ciclico porque el 1 es generador del grupo

Supongo que se resuelve así, la red se me complica armarla acá, pero fijate que arriba de todo va el G2, abajo de todo el G1 y en el medio, en el mismo nivel, el g3 y g4.

Si notan algún error, avísenme, porque el martes tengo parcial de esto =P
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 04-07-2010 21:58 por FernandoLubo.)
04-07-2010 21:54
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Matiasviv Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 18
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Apr 2010
Mensaje: #3
RE: Grupos y subgrupos
Buenisimo fernandoooooooooooo
te agradesco un monton
gracias che,
un abrazo
mira... en ese mismo tp ahi un ej de demostrar que aRb <---> 5|3a+2b
Probá hacer la prop simétrica vas a ver que cuesta un huevo jaja
no pido ayuda, solo como "anécdota" de un ej qe parece facil pero se complica en esa parte...
saludos
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 04-07-2010 22:54 por Matiasviv.)
04-07-2010 22:02
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
FernandoLubo Sin conexión
Militante
Sin estado :(
***

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 76
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Feb 2010
Mensaje: #4
RE: Grupos y subgrupos
bRa<=> 3b+2a=5k => 3b=5k-2a => (3b-5k)(-1/2)=a => -3/2 b + 5/2k =a => 5/2k= a+3/2b => 1/2*5k=a+3/2 b=>
=>5k=2a+3b =>2a+3b=5k => R es simétrica.

Sería así como se resuelve?
05-07-2010 02:57
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Matiasviv Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 18
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Apr 2010
Mensaje: #5
RE: Grupos y subgrupos
alguien me puede explicar subgrupos generados??? :/
11-07-2010 14:54
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
FernandoLubo Sin conexión
Militante
Sin estado :(
***

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 76
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Feb 2010
Mensaje: #6
RE: Grupos y subgrupos
Un subgrupo (o grupo) es generado, cuando existe un elemento perteneciente al conjunto dónde se define el grupo, que al componerse con si mismo n veces genera al conjunto entero.

por ejemeplo si tengo (z(5), +) el conjunto esta compuesto por {0, 1, 2,3, 4}
en este caso, el 1 es generador
pues <1>={0,1,2,3,4}
ya que
1+1=2
2+1=3
3+1=4
4+1=0
0+1=1
Generó a todo el conjunto

En estos casos, se lo llama grupo cíclico.
11-07-2010 20:53
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Matiasviv Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 18
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Apr 2010
Mensaje: #7
RE: Grupos y subgrupos
gracias fer...
y con el ej de relacion de equivalencia esta mal... osea, seguis diciendo lo mismo... fijate que volves a 2a+3b=5k y no a 3a+2b=5k
(Y)
gracias igual
suerte
11-07-2010 22:02
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
nanocarp01 Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Mendoza

Mensajes: 2
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Jun 2015
Mensaje: #8
RE: [Matemática Discreta] Grupos y subgrupos
Me pueden ayudar con esto??
1)_Sea A={(x,y): x,y E R , X≠0} con la operación binaria asociativa definida por (x,y)⃝(x´,y´) =(x*x´,(y´/x)+x´*y)

a_ probar que es grupo
b_ Es abeliano?
c_ Sea H={(1,y):y E R) demostrar que H es subgrupo de A

2)
a_Sea H y H´ dos subgrupos de un grupo G. Probar que H ∩ H´es un subgrupo de G
b_ Dar un Ejemplo donde muestre que H U H´no necesariamente es un subgrupo de G
24-06-2015 01:34
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)



    This forum uses Lukasz Tkacz MyBB addons.