Sin usar la tabla de verdad analizar la validez de los siguientes razonamientos.

[ (p=>s) ^ (¬p=>q) ^ ( q=> ¬s) ] => p

Off-topic:

le puse los tags correspondientes y lo moví al foro que corresponde. Saludos!

[ (p=>s) ^ (¬p=>q) ^ ( q=> ¬s) ] => p
por absurdo V=>F
*Defino los valores de verdad para encontrar el Verdadero en la hipotesis
v(p)=F
v(-p)=V
v(s)=F
v(-s)=V
v(q)=V
V(p=>s)=V
v(¬p=>q)=V
V( q=> ¬s)=V
Entonces te queda
[ V ^ V ^ V ] => F
V=> F ---> esto es absurdo entonces el razonamiento no es valido

Una forma fácil es que vayas simplificando la proposición. A ( q=> ¬s) podes expresarla como s => q que es su equivalente lógico y ya podes simplificarla por silogismo hipotético con p => s por lo que te queda reducida a p=>s. Luego fijate si podes simplificarla aún más o si llegaste a una expresión de las formas modus tollens, modus pones, silogismo disyuntivo, etc. que si es así el razonamiento es válido.

Saludos!