Buenas, tengo que indicar si este conjunto:

tiene Maximo, Minimo, Infimo o Supremo y si es asi decir cual es.
Alguien me echa una mano porfa? Gracias!

X + 1/X = (x^2 + 1)/X

Con esto fijate lo siguiente...

Si vos analizás el numerador, es decir x^2 + 1, en ese intervalo 0.5 < X <= 2, tenés que cuanto mayor sea X mayor es el numerador...

Es de esperar que ahora cuando dividas por X, cuanto mayor sea X, menor va a ser el resultado... Y cuanto menor sea X mayor va a ser el resultado final...

Pero pasa algo curios... si X = 1/2 lo que obtenés es lo mismo que si X = 2... Así que en el medio tiene que estar pasando algo...

¿Qué pasa? Lo más probable es que el valor de (x^2 + 1)/X disminuya conforme aumenta X hasta llegar a un punto en donde comienza a incrementarse nuevamente...

En ese punto, la curva tiene un punto crítico... Llegaste a un mínimo relativo... Intuyo que sabrás como calcular eso, ahora que sabés que es lo que tenés que buscar

Las definiciones de ínfimo, supremo y esas cosas, no las recuerdo ahora... Pero seguro tiene que ver con que si el punto pertenece o no a la curva, es decir, si está dentro del intervalo que te dan ellos... Revisá bien tu carpeta para esas deficiones

Espero te sirva la ayuda... Cualquier cosa volvé a preguntar =)