Hola a todos, estoy teniendo problemas para recordar algunas cosas de numeros complejos. Tengo dificultad a la hora de hallar el angulo

Aca subo 2 ejercicios, en el primero osea en el d , el ejercicio no me esta dando correcto, la rpta dice ser 1/2 + j(5/2)

y en el ejercicio e , no puedo obtener el angulo porque si hago arco tangente me queda una division por 0 ( parte real ) . como hago?

Hola,

Acá te lo resuelvo...

\[z=\frac{j^4+j^9+j^{16}}{2-j^5+j^{10}-j^{15}}\]


\[j^4=j^{4-4}=j^0=1\]

\[j^9=j^{9-4.2}=j^1=j\]

\[j^16=j^{16-4.4}=j^0=1\]

\[j^5=j^{5-4}=j^1=j\]

\[j^{10}=j^{10-4.2}=j^2=-1\]

\[j^{15}=j^{15-4.3}=j^3=-j\]


\[z=\frac{1+j+1}{2-j-1+j}=\frac{2+j}{1}=2+j\]


¿Estás con Filipussi los miércoles a la noche?

Saludos!

estoy con pessana viernes mañana

Disculpa, yo conozco Numeritos complejos nomas

En el ejercicio e el ángulo sería de -90º porque justamente lo que te queda es \[arctg(-\infty )\], que da -90º. Otra manera de pensarlo sin tener que "dividir por cero" es que -j es un vector que está sobre el eje imaginario y apunta hacia abajo, o sea que el ángulo que forma con el eje de las abscisas es -90º. Entonces te queda \[-j=e^{-j\frac{\pi }{2}}\] y con esto ya podés resolver el resto del ejercicio.