Ni sabia que se resolvia asi, igual no lo entiendo. Por que haces g(2,2)? el punto no es (2,1)? porque (2,2) seria (u,v).

(04-07-2014 10:38)mardo182 escribió:  Ni sabia que se resolvia asi, igual no lo entiendo. Por que haces g(2,2)? el punto no es (2,1)? porque (2,2) seria (u,v).

si si tal cual , disculpa lei cualquiera el punto y vos tenes razon , como te dije estaba en el laburo , ahora lo corrigo

(04-07-2014 15:22)Saga escribió:  

(04-07-2014 10:38)mardo182 escribió:  Ni sabia que se resolvia asi, igual no lo entiendo. Por que haces g(2,2)? el punto no es (2,1)? porque (2,2) seria (u,v).

si si tal cual , disculpa lei cualquiera el punto y vos tenes razon , como te dije estaba en el laburo , ahora lo corrigo

jaja no hay drama. La verdad es que este parcial me interesa en particular porque tengo a esta profesora.

igualmente no se como te lo enseño a resolver la profesora, lo unico que yo hice es aplicar la definicion , tambien se podia hacer con diferenciales que es lo mismo, pero bueno si lo haces de la manera que lo plantee no esta mal

Yo lo que no se es relaciona el polinomio, no comprendo la diferencia de ser una funcion F o un polinomio de la funcion F. Si se hace como un ejercicio comun y corriente de funcion implicita lo hice bien.

El polinomio es una aproximacion a la funcion F que no se conoce , siempre que te hablen de polinomios asociados a una cierta funcion en un punto y no te den la funcion podes usar el polinomio asociado a la misma para calcular el valor aproximado , pensa un caso sencillo por ejemplo necesito calcular el valor de x=1,98 suponiendo que te doy la funcion

\[y=x^2\]

la aproximacion sera en el punto (2,4) , y es de la forma

y=4x-4

ahora observa que cuando hago

\[y(1,098)\]

en la funcion original , el valor que obtengo es 3,9204

utilizando la aproximacion entonces obtengo

\[y(1,098)=4\cdot1,98-4=3,92\]

entendes como se relaciona el polinomio y la funcion ?

(04-07-2014 18:27)Saga escribió:  El polinomio es una aproximacion a la funcion F que no se conoce , siempre que te hablen de polinomios asociados a una cierta funcion en un punto y no te den la funcion podes usar el polinomio asociado a la misma para calcular el valor aproximado , pensa un caso sencillo por ejemplo necesito calcular el valor de x=1,98 suponiendo que te doy la funcion

\[y=x^2\]

la aproximacion sera en el punto (2,4) , y es de la forma

y=4x-4

ahora observa que cuando hago

\[y(1,098)\]

en la funcion original , el valor que obtengo es 3,9204

utilizando la aproximacion entonces obtengo

\[y(1,098)=4\cdot1,98-4=3,92\]

entendes como se relaciona el polinomio y la funcion ?

No entiendo de donde sacas el y=4x -4

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Ya me di cuenta, es el polinomio de grado 1.

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Yo hice la red. Con H'x y H'y con la diferencia de que habitualmente hay una funcion implicita y en este caso no, no se si esta bien.

Saque:
F'u, F'v,U'x,U'y,V'x y V'y.

Saque el gradiente de H(2,1) y con eso aproxime.

Esta bien el procedimiento que describis, en el ejercicio la funcion F no te la dan (la que vos decis la implicita) pero te dan su aproximacion , entonces podes usarla en lugar de la F, en definitiva cuando te hablen de un polinomio de grado n asociado a una funcion F podes usar el polinomio tranquilamente para aproximar un valor K, de la funcion

La red que vos decis sale de la definicion que plantee (la matricial) , esta a gusto de cada uno usar una u otra

Ahh entonces lo habre planteado bien. Gracias por la paciencia!!.

Entonces ponen lo de taylor para confundir porque se podria hacer directamente como si fuera la funcion original jaja.

Tal cual.... no lo hacen para confundir , lo hacen para saber si entendiste que es una aproximacion y como podes usarla para "reemplazar " una funcion su aproximacion (valga la redundancia), demas esta decir que esa aproximacion sirve en el punto que te piden que aproximes si te dan otro punto hay que encontrar la aproximacion en ese punto .

Como te dije no hice las cuentas pero de forma matricial y por la red que vos decis el resultado debe ser el mismo

Listo, gracias saga!

Soy el único retrasado que no sabe hacer el E3?

Yo no pienso que seas retrasado , simplemente que tenes que acomodar los datos que te dan segun mejor convenga , te piden que la recta tangente a la curva sea paralela a la recta normal a la superficie parametrizada y escrita de forma vectorial , por comodidad llamo g a esta superficie, entonces de alguna manera tengo que plantear que el director de la recta tangente sea proporcional al director de la normal

\[d_{t}=\alpha d_{n}\]

si expreso la curva como

\[C : \left\{\begin{matrix} F(x,y,z)=x^2+z^2-a^2\\\\ G(x,y,z) =2xz+y^2+2y-3\end{matrix}\right.\]

el director de la tangente a esa curva esta definida como el producto vectorial entre el gradiente de F y G evaluado en el punto \[(1,0,a)\]

\[d_t=\nabla F(1,0,a)\times\nabla G(1,0,a)=(-8a,4a^2,0)\]

el director de la normal a la superficie dada en forma vectorial , esta definida como el producto vectorial de los elementales

\[d_n=g'_u\times g'_v=(6v+2,2v,-1-6v)\]

para saber los valores de u y v simplemente hago

\[g(u,v)=\left ( \frac{1}{36},\frac{1}{6},\frac{1}{36}\right )\to u=0\quad v=-\frac{1}{6}\]

reemplazando los valores obtenidos

\[d_n=\left ( 1,-\frac{1}{3},0 \right )\]

aplicando la definicion de proporcionalidad

\[\\1=-8a\alpha \\\\-\frac{1}{3}=4a^2\alpha\\\\0=0\]

de donde para que se cumpla la igualdad

\[a=\frac{2}{3}\quad \alpha=-\frac{3}{16}\]