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[Pedido/Aporte] Final discreta MAYO 2016/Final (casi)resuelto 13/07/2016
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TomTom Sin conexión
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Mensaje: #1
[Pedido/Aporte] Final discreta MAYO 2016/Final (casi)resuelto 13/07/2016 Finales Matemática Discreta
Hola a todos, quería saber si alguien tiene el final que se tomó en la mesa de Mayo.

Por otro lado la usuario "guadalu" subio (en este thread) el final del 13/07 y yo lo resolví a mi parecer (aunque no todo), lo dejo, para que se comente, me corrijan y además completar la resolución.

Aclaraciones sobre los puntos que resolví (y no):

Punto 1: Las clases no estoy totalmente seguro de que esten bien, que alguien confirme que lo esten, las particiones no sé como es.
Punto 4 a: No sé la verdad como recuperar el arbol, es el primero que hago que es de lógica, y la verdad es que me queda muy raro, no lo sé.
Punto 5 a: Jamas entendí ese tema.
Punto 5 c: Sé que es verdadero, pero no me sale hacerlo por inducción, si alguno me puede dar una mano, gracias.


Gracias!


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.jpg  img074.jpg ( 256,18 KB / 995) por TomTom
24-07-2016 17:04
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[-] TomTom recibio 1 Gracias por este post
zogar (26-07-2016)
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Mensaje: #2
RE: [Pedido/Aporte] Final discreta MAYO 2016/Final (casi)resuelto 13/07/2016
Te amo! jaja
26-07-2016 15:08
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TomTom Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [Pedido/Aporte] Final discreta MAYO 2016/Final (casi)resuelto 13/07/2016
Ahí hice el arbol, que estoy 99% seguro que está bien. Y el 5c que le pregunté a un profesor y me dijo que no hacía falta hacer inducción, así que me pareció que estaba bien justificarlo así.

Para el que no entienda mi letra, dice lo siguiente: Al ser n>1 y n=n, podemos afirmar que multiplicar n por si mismo 2 veces (n^3), el resultado será mayor a multiplicarlo solo una vez (n^2).


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26-07-2016 15:47
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gonzalo.l Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [Pedido/Aporte] Final discreta MAYO 2016/Final (casi)resuelto 13/07/2016
No entiendo la resolucion del 2a
27-07-2016 13:34
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Toti* Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: [Pedido/Aporte] Final discreta MAYO 2016/Final (casi)resuelto 13/07/2016
(27-07-2016 13:34)gonzalo.l escribió:  No entiendo la resolucion del 2a

Tenes que ir aplicando fermat:
[Imagen: png.latex?a^{p-1}\equiv%201(p)]
Siendo p primo

Como el 7 es primo, luego por Fermat:
[Imagen: png.latex?2222^{7-1}=2222^{6}%20\equiv%201%20(7)]

Entonces como sabes que eso es congruente con módulo uno lo que haces es dividir al exponente por 6, eso te da 925, con resto 5, entonces haces:
[Imagen: png.latex?(2222^{6})^{925}.2222^{5}]
Por reglas de la potenciación, si haces cuentas obtendrías 5555 de vuelta.

Entonces como 2222 elevado a 6 era congruente módulo 1, se te "simplifica" y todo queda multiplicado por 1.
Después el problema se reduce a 2222 elevado a 5, que efectivamente el resto de la división de 2222 elevado a 5 por 7 te da 5, quedando el resultado final de esa parte del ejercicio.

Para la otra parte se repite el procedimiento y por ultimo sumas los dos restos que obtuviste.
27-07-2016 14:05
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[-] Toti* recibio 1 Gracias por este post
popotito28 (25-09-2017)
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