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Pedido: Ejercicio Álgebra TL / polinomio caracteristico
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lucasc Sin conexión
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Mensaje: #1
Pedido: Ejercicio Álgebra TL / polinomio caracteristico Parciales Álgebra y Geometría Analítica
Hola qué tal, estaba estudiando para Álgebra y hay un ejercicio que no puedo hacer, lo posteo acá para ver si alguno me puede ayudar:

Sea una T.L. T:\[\mathbb{R}^2\rightarrow \mathbb{R}^2 \]. Si el polinomio característico de T es p(\[\lambda \])=\[\lambda^2\]+\[\lambda\] y los subespacios propios son:
S=gen{(1;2)} asociado al autovalor menor y W={(x;y) \[\varepsilon\] \[\mathbb{R}^2\]/ 3x-y=0} asociado al otro autovalor hallar A=M(T)\[_{E}\] con E: base canónica de \[\mathbb{R}^2\].

Muchas gracias. Saludos.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 31-07-2015 13:34 por Saga.)
30-07-2015 16:19
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Pedido: Ejercicio Álgebra
Si no me equivoco es asi

\[p(\lambda)=0\longrightarrow{\lambda=0\quad\lambda=-1}\]

\[E_{\lambda=-1}=\binom{1}{2}\]

\[E_{\lambda=0}=\binom{1}{3}\]

entonces

\[P=\begin{pmatrix}{1}&{1}\\{2}&{3}\end{pmatrix}\]

\[P=\begin{pmatrix}{1}&{1}\\{2}&{3}\end{pmatrix}\] es la matriz de cambio de la base canónica a la base de vectores propios

\[B=\{(1,2),(1,3)\}\], y la matriz de \[T\] en \[B\] es

\[D=\begin{pmatrix}{0}&{\;\;0}\\{0}&{-1}\end{pmatrix}.\]

La matriz pedida es por tanto \[M(T)=PDP^{-1}.\]

PD te edité el titulo por uno mas descriptivo

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 31-07-2015 14:13 por Saga.)
31-07-2015 13:17
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lucasc Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Pedido: Ejercicio Álgebra TL / polinomio caracteristico
Muchas gracias!
31-07-2015 15:49
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Toonami Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Pedido: Ejercicio Álgebra TL / polinomio caracteristico
el segundo ave es (3,1) en vez de (1,3)
01-08-2015 01:15
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Pedido: Ejercicio Álgebra TL / polinomio caracteristico
(01-08-2015 01:15)Toonami escribió:  el segundo ave es (3,1) en vez de (1,3)

???? porque es (3,1) en vez de (1,3)

01-08-2015 02:14
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Toonami Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Pedido: Ejercicio Álgebra TL / polinomio caracteristico
(01-08-2015 02:14)Saga escribió:  
(01-08-2015 01:15)Toonami escribió:  el segundo ave es (3,1) en vez de (1,3)

???? porque es (3,1) en vez de (1,3)

nono, perdón me equivoque yo ^^
01-08-2015 14:12
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