Seguimos buscando a Arshak. Ayudanos compartiendo!
Encuesta no oficial de docentes
Resultados de la encuesta no oficial de docentes
Probaste el SIGA Helper?

Donar $100 Donar $200 Donar $500 Donar mensualmente


Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
[Pedido] Ejercicios de ley de Biot-Savart
Autor Mensaje
nanohueso Sin conexión
Profesor del Modulo A
Thats what she said
*****

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 234
Agradecimientos dados: 239
Agradecimientos: 24 en 16 posts
Registro en: Feb 2012
Mensaje: #1
[Pedido] Ejercicios de ley de Biot-Savart Ejercicios Física II
Hola gente, quisiera saber si alguien tiene para aportar los ejercicios resueltos de la guia de Biot-Savart.
Especificamente el ejercicio 168,171 y 175.

Saludos
Otros adjuntos en este tema
.jpg  168.jpg ( 21,22 KB / 2658) por Anirus
.jpg  175.jpg ( 11,14 KB / 2521) por Anirus
24-02-2013 13:30
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Anirus Sin conexión
Super Moderador
Sin estado :)
*********

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 1.170
Agradecimientos dados: 81
Agradecimientos: 228 en 79 posts
Registro en: Nov 2009
Mensaje: #2
RE: [Pedido] Ejercicios de ley de Biot-Savart
168)

   

\[r^2 = (L/2)^2+l^2\]
\[sen \theta =\frac{L}{2r}=\frac{L/2}{\sqrt{(L/2)^2+l^2}}\]

\[\newline\newline\vec{dB} = \frac{\mu_0 i}{4\pi r^2} \vec{dl} X \hat{r} = \frac{\mu_0 i}{4\pi r^2} dl sen\theta \ \hat{k}= \frac{\mu_0 i}{4\pi ((L/2)^2+l^2)} \frac{L/2}{\sqrt{(L/2)^2+l^2}} \ dl \hat{k}\newline\newline \vec{B} = \frac{\mu _0 i L/2}{4\pi} \int ^{L/2}_{-L/2} \frac{dl}{((L/2)^2+l^2)^{3/2}} \hat{k}\]

Usando:
\[\int \frac{dx}{(x^2+a^2)^{3/2}}= \frac {x}{a^2\sqrt{x^2+a^2}}\]

\[\newline\newline\vec{B}= \frac{\mu_0 i}{2\pi L} \left ( \frac{L/2}{\sqrt{(L/2)^2+(L/2)^2}} + \frac{L/2}{\sqrt{(L/2)^2+(-L/2)^2}} \right )\newline\newline \vec{B} = \frac{\mu_0 i}{2\pi L} \frac{L}{\sqrt{2} L/2}\hat{k} = \frac{\mu_0 i}{\pi L\sqrt{2}}\hat{k} = \frac{\sqrt{2}}{2}\frac{\mu_0i}{\pi L}\hat{k}\]


171)
El campo en p es la suma de los campos generados por el primer alambre semiinfinito, la semicircunferencia y el segundo alambre semiinfinito. Como para el caso de los alambres rectos, dl // r el campo magnético da 0, así que sólo hay que calcular el de la semicircunferencia.

\[\newline\newline\vec{dB} = \frac{\mu_0 i}{4\pi r^2} \vec{dl} X \hat{r} = \frac{\mu_0 i}{4\pi R^2} dl sen 90 (-\hat{k})= \frac{\mu_0 i}{4\pi R^2} dl(-\hat{k})\newline\newline\vec{B} = \frac{\mu_0i}{4\pi R^2}\int dl (-\hat{k})= \frac{\mu_0i}{4\pi R^2} \pi R (-\hat{k}) = \frac{\mu_0i}{4R} (-\hat{k})\]


175)
La fuerza sobre un tramo del alambre 2 es:
\[\newline\newlined\vec{dF} = i_2 \vec{dl_2}X\vec{B_1} \newline\newline dF = i_2 dl_2 B_1 \]

El campo generado por un alambre infinito:
\[B_1 = \frac{\mu_0i_1}{2\pi r}\]

Nos queda:
\[F = \int ^{a+b}_a \frac{\mu_0i_1i_2 }{2\pi r}dl_2 \]

Como r va variando a medida que nos movemos por el alambre 2, tenemos que expresarlo en función de \[l_2\]

   
\[r = l_2 sen\alpha\]

Ahora integramos:
\[F =\frac{\mu_0i_1i_2 }{2\pi sen\alpha} \int ^{a+b}_a \frac{dl_2}{l_2} = \frac{\mu_0i_1i_2 }{2\pi sen\alpha} ln \left ( \frac{a+b}{b} \right ) \]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 24-02-2013 15:04 por Anirus.)
24-02-2013 14:05
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] Anirus recibio 2 Gracias por este post
nanohueso (24-02-2013), feer4 (02-11-2015)
nanohueso Sin conexión
Profesor del Modulo A
Thats what she said
*****

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 234
Agradecimientos dados: 239
Agradecimientos: 24 en 16 posts
Registro en: Feb 2012
Mensaje: #3
RE: [Pedido] Ejercicios de ley de Biot-Savart
Muchisimas gracias Anirus, realmente lo necesitaba.
Saludos =)
24-02-2013 15:22
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)



    This forum uses Lukasz Tkacz MyBB addons.