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Polinomios
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masii_bogado Sin conexión
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Mensaje: #1
Polinomios
1)Determine A B y C si se conoce la siguiente identidad:
\[\frac{4x^{2}-4x+4}{(x+1)^{2}(x+1)} =\frac{A}{x-1}+\frac{b}{(x-1)^{2}}+\frac{c}{x+1}\]


2) Este es un ejercicio medio parecido a uno que había posteado , pero hay una parte en la que me trabo.

Determine \[\sin a\] , si se sabe que \[\arcsin \frac{5}{9^{x-2}+7}\] y cosec a =\[2.9^{x}\]

Bue lo que hago es convertir a las 2 en seno y igualo

\[\frac{5}{9^{x-2}+7}=\frac{1}{2.9^{x}}\]

\[10 . 9^{x} = \frac{9^{x}}{81}+7\]

Lo que se me ocurre es pasar ese 81 al otro lado multiplicando
\[810 . 9^{x} = 9^{x}+7\]

Y hasta aca llego porque después se me ocurría pasar el 7 para el otro lado como negativo y el otro lado pasarlo todo como negativo pero me daba un numero muy feo.
(Este mensaje fue modificado por √ļltima vez en: 07-11-2011 13:19 por Saga.)
07-11-2011 12:04
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matyary Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: ayudaaaaaa
1) \[4x^2-4x+4=A.(x-1)^2.(x+1)+B.(x^2-1)+C.(x-1)^3\]

Le dás valores a \[x\] (los que te convengan) y obtenés A, B y C.

\[\sqrt{-1} \;\; 2^3 \;\; \sum \;\; \pi\]
... and it was good!


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(Este mensaje fue modificado por √ļltima vez en: 07-11-2011 13:12 por matyary.)
07-11-2011 13:12
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masii_bogado Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Polinomios
mm pero como llegas a esto . Me explicas por fa.

\[4x^{2}-4x+4= A (x-1)^{^{2}}.(x+1)) + B (x^{2}-1)+C (x-1)^{3}\]
(Este mensaje fue modificado por √ļltima vez en: 07-11-2011 13:31 por masii_bogado.)
07-11-2011 13:27
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mardo182 Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Polinomios
Hace denominador comun, distribuye y dp se simplifican los dos denominadores.

Igual me parece que copiaste mal, fijate el enunciado.
07-11-2011 13:38
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matyary Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: ayudaaaaaa
1) \[\frac{4x^2-4x+4}{(x-1)^3.(x+1)}=\frac{A.(x-1)^2.(x+1)+B.(x^2-1)+C.(x-1)^3}{(x-1)^3.(x+1)}\]

Se cancelan los denominadores de ambos lados. Y te queda lo que escribí en el post anterior.

Luego le das tres valores a \[x\], preferentemente que sean valores chicos y f√°ciles de usar (ej. \[-1,0,2\]). No elijas \[1\] porque te queda \[0=0\].

Entonces te van a quedar tres funciones en función de las incógnitas A,B,C. Hacés los despejes necesarios para llegar a los resultados.

Ahora se entendió?

PD.:El enunciado est√° mal copiado, fijate el denominador. Creo que es como lo puse yo.





Sí es así, estaba mal copiado el enunciado. Mirá lo que pasa si separamos en términos lo que está a la derecha del \[=\].

\[\frac{A.(x-1)^2.(x+1)}{(x-1)^3.(x+1)} + \frac{B.(x^2-1)}{(x-1)^3.(x+1)} + \frac{C.(x-1)^3}{(x-1)^3.(x+1)}\]

¬ŅQu√© pasa si cancel√°s? S√≠, obten√©s la ecuaci√≥n original.

\[\frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{C}{x+1}\]

NOTA: \[x^2-1=(x-1).(x+1)\].
Creo que ese era tu problema, disculpá que lo hice directo. Capaz no entendías de donde salí eso.

¬ŅAhora se entendi√≥ mejor? Avis√° si no sab√©s como seguir para hallar A,B y C.

\[\sqrt{-1} \;\; 2^3 \;\; \sum \;\; \pi\]
... and it was good!


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(Este mensaje fue modificado por √ļltima vez en: 07-11-2011 14:14 por matyary.)
07-11-2011 13:57
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