hola tengo problemas para saber cuando al hacer inecuaciones la solucion queda con la interseccion o union de los dos intervalos dependiendo el caso si me pueden aclarar la duda se los agradezco: aca hay un ejercicio que estoy tratando de hacer y llegue hasta aca:

x^2-2x≥0
x(x-2)≥0
x≥0 y x≥2 o x<0 y x<2

Lo tenés casi resuelto. De tu solución podés ver que:

- Si x≥0 y x≥2 entonces x≥2 (porque tiene que cumplir ambas condiciones)
- Si x<0 y x<2 entonces x < 0

La solución al problema es:
x < 0 o x≥2

Que en intervalos sería:
[-infinito, 0) U [2, +infinito)

(no sé cómo se pone el símbolo de infinito)