Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
Problema con racionalización
Autor Mensaje
feer_95 Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Otra
Otra

Mensajes: 11
Agradecimientos dados: 8
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Oct 2012
Mensaje: #1
Problema con racionalización
Buenas muchachos, primero y principal sepanme disculpar si me confundi de subforo para postear (no soy ingresante a la utn, pero estoy haciendo un curso de nivelación en la uba) .

Estoy practicando unos ejercicios de racionalizacion y no puedo resolver este... Alguien me podría ayudar?

\[\frac{(a-b)^2}{(a+b)-2 \sqrt{ab}}\]


El resultado es:
\[a+b+2 \sqrt{ab}\]

Muchas gracias.
28-02-2013 13:06
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
ruperto Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
debo "algunos" finales
****

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 175
Agradecimientos dados: 7
Agradecimientos: 23 en 16 posts
Registro en: Jun 2010
Mensaje: #2
RE: Problema con racionalización
y si lo multiplicás y dividís por el conjugado del denominador? (a+b) +2*RAIZ(ab)
28-02-2013 13:14
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] ruperto recibio 1 Gracias por este post
feer_95 (28-02-2013)
feer_95 Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Otra
Otra

Mensajes: 11
Agradecimientos dados: 8
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Oct 2012
Mensaje: #3
RE: Problema con racionalización
(28-02-2013 13:14)ruperto escribió:  y si lo multiplicás y dividís por el conjugado del denominador? (a+b) +2*RAIZ(ab)
es que de hecho lo hice así, pero no se como seguir con la distributiva

\[\frac{(a-b)^2}{(a+b)-2 \sqrt{ab}} = \frac{(a-b)^2}{(a+b)-2 \sqrt{ab}} \cdot\frac{(a+b)+2\sqrt{ab}}{(a+b)+2\sqrt{ab}}\]

la macana es que despues no se como hacer la distributiva
28-02-2013 13:28
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Aivan Sin conexión
Helper
La UES UTN BA
*****

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 331
Agradecimientos dados: 36
Agradecimientos: 42 en 21 posts
Registro en: May 2008
Facebook LinkedIn
Mensaje: #4
RE: Problema con racionalización
Bueno, como dijo el muchacho aquí abajo, multiplicas así:

\[\frac{\left ( a-b \right )^{2}}{(a-b)-2\sqrt{ab}} * \frac{(a+b)+2\sqrt{ab}}{(a+b)+2\sqrt{ab}}\]

y te queda operando un poco:

\[\frac{\left ( a-b \right )^{2}*((a+b)+2\sqrt{ab})}{(a-b)^{2}} \]

Voilá!

Esto es:

\[(\left ( a+b \right ) - 2\sqrt{ab})* \left ( (a+b) +2\sqrt{ab} \right )\]

Que es igual a:

\[(\left ( a+b \right ) ^{2}- 4ab)\]

Y de ahí sale...

"En una época donde hay especialistas de cada superficie o eres un experto en polvo de ladrillo, un experto en césped, un experto en canchas duras, un experto en moqueta o eres simplemente Roger Federer" - Jimmy Connors
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 28-02-2013 13:39 por Aivan.)
28-02-2013 13:29
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] Aivan recibio 1 Gracias por este post
feer_95 (28-02-2013)
feer_95 Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Otra
Otra

Mensajes: 11
Agradecimientos dados: 8
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Oct 2012
Mensaje: #5
RE: Problema con racionalización
Sinceramente no se como seguirla, no se si se me atrofio el cerebro o que...

\[\frac{\left ( a-b)^{2}*((a+b)+2\sqrt{ab})}{(a+b)^2 - 4ab}\]

no se como seguir Confused
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 28-02-2013 14:05 por feer_95.)
28-02-2013 14:03
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Maxivc Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
Sin estado :(
****

Ing. Civil
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 161
Agradecimientos dados: 19
Agradecimientos: 18 en 15 posts
Registro en: Oct 2012
Mensaje: #6
RE: Problema con racionalización
(28-02-2013 14:03)feer_95 escribió:  Sinceramente no se como seguirla, no se si se me atrofio el cerebro o que...

\[\frac{\left ( a-b)^{2}*((a+b)+2\sqrt{ab})}{(a+b)^2 - 4ab}\]

no se como seguir Confused


ahora tense q hacer 2 cosas (a-b)^2 = a^2 - 2 a b + b^2 y en el den tense (a+b)^2 = a^2 + 2 a b + b^2 - 4ab

que es igual a a^2 - 2 a b + b^2 entonces te queda lo mismo en el numerador y el denominador ahi simplificas queda 1 y te queda 1 ( a+b + 2 . raiz de ab)

[Imagen: FirmaRealista.jpg]
28-02-2013 14:22
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] Maxivc recibio 1 Gracias por este post
feer_95 (28-02-2013)
feer_95 Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Otra
Otra

Mensajes: 11
Agradecimientos dados: 8
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Oct 2012
Mensaje: #7
RE: Problema con racionalización
Muchas gracias a todos, se me hizo un enchastre en la cabeza que no entiendo con que simplificar el 4ab, pero bueno mañana la pregunto a la profe!

Gracias por la buena onda.
28-02-2013 15:16
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Maxivc Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
Sin estado :(
****

Ing. Civil
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 161
Agradecimientos dados: 19
Agradecimientos: 18 en 15 posts
Registro en: Oct 2012
Mensaje: #8
RE: Problema con racionalización
el 4 ab no se simplifica con nada se le resta dsp al (a+b)^2 osea te quedaria a^2 + 2 ab + b^2 - 4ab ( el 4 ab esta restando y fijate que el 4 tiene ab y el 2 del medio tiene ab entonces se resta 2ab - 4ab igual a -2 ab) eso se puede hacer porq en el denominador son todos terminos que suman o restan y te queda a^2 +b^2 - 2ab y como te dije antes en el numerador quedaria un producto de 2 terminos y uno de esos 2 terminos es igual al denominador entonces lo simplificas y queda igual a 1 ej (3x + 2s +12) (5+x+f+e+i) \ (3x + 2s +12)
simplificamos y te queda 1 (5+x+f+e+i)

pf: si supiera usar esas formulas q parecen dibujos lo entenderias al toque xd

[Imagen: FirmaRealista.jpg]
28-02-2013 15:25
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] Maxivc recibio 1 Gracias por este post
feer_95 (28-02-2013)
Aivan Sin conexión
Helper
La UES UTN BA
*****

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 331
Agradecimientos dados: 36
Agradecimientos: 42 en 21 posts
Registro en: May 2008
Facebook LinkedIn
Mensaje: #9
RE: Problema con racionalización
Ok, paso por paso... Primero tenemos esto:

\[\frac{\left ( a-b \right )^{2}}{(a+b)-2\sqrt{ab}} * \frac{(a+b)+2\sqrt{ab}}{(a+b)+2\sqrt{ab}}\]

Bueno, multiplicamos:

\[\frac{\left ( a-b \right )^{2}*((a+b)+2\sqrt{ab})}{((a+b)-2\sqrt{ab})*((a+b)+2\sqrt{ab})} \]

No hice nada loco, hasta ahora no simplifiqué, ni nada... Ahora vamos a empezar a multiplicar lo de abajo:

\[((a+b)-2\sqrt{ab})*((a+b)+2\sqrt{ab}) = ((a+b)*(a+b)) + ((a+b) * 2\sqrt{ab} - (a+b)*2\sqrt{ab}) - (2\sqrt{ab}*2\sqrt{ab}) \]

Lo del medio ( \[ ((a+b) * 2\sqrt{ab} - (a+b)*2\sqrt{ab}) \] ) se simplifica. Fijate que es lo mismo, pero con signo opuesto. Entonces nos queda así:

\[ ((a+b)*(a+b)) - (2\sqrt{ab}*2\sqrt{ab}) \]

Seguimos simplificando la cosa:

\[((a+b)*(a+b)) - (2\sqrt{ab}*2\sqrt{ab}) = (a+b)^{2} - (4*(\sqrt{ab})^{2}) = (a+b)^{2} - (4ab)\]

Operando un poco:

\[(a+b)^{2} - (4ab) = a^{2} + 2ab + b^{2} - 4ab = a^{2} -2ab + b^{2} = (a-b)^{2}\]

Y ahora ordenamos lo que tenemos:

\[\frac{\left ( a-b \right )^{2}*((a+b)+2\sqrt{ab})}{(a-b)^{2}} \]

Simplificamos y listo:

\[((a+b)+2\sqrt{ab}) \]

"En una época donde hay especialistas de cada superficie o eres un experto en polvo de ladrillo, un experto en césped, un experto en canchas duras, un experto en moqueta o eres simplemente Roger Federer" - Jimmy Connors
28-02-2013 16:17
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] Aivan recibio 1 Gracias por este post
feer_95 (28-02-2013)
feer_95 Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Otra
Otra

Mensajes: 11
Agradecimientos dados: 8
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Oct 2012
Mensaje: #10
RE: Problema con racionalización
Que grosos! muchas gracias muchachos.
28-02-2013 17:00
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Aivan Sin conexión
Helper
La UES UTN BA
*****

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 331
Agradecimientos dados: 36
Agradecimientos: 42 en 21 posts
Registro en: May 2008
Facebook LinkedIn
Mensaje: #11
RE: Problema con racionalización
De nadas! thumbup3

"En una época donde hay especialistas de cada superficie o eres un experto en polvo de ladrillo, un experto en césped, un experto en canchas duras, un experto en moqueta o eres simplemente Roger Federer" - Jimmy Connors
28-02-2013 17:15
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)



    This forum uses Lukasz Tkacz MyBB addons.