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Problema de geometria
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zippospam Sin conexión
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Mensaje: #1
Problema de geometria
Hola, molesto con un ejercicio de la unidad 2, el numero 35 del tp

[Imagen: qih8b.jpg]

lo intente hacer una y otra vez y me da \[32\sqrt{3}\ - 8 \pi\ cm^2\]

espero no joder mucho si pido una explicacion mas bien "clara" para ver donde esta mi error wall desde ya muchisimas gracias.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 08-08-2012 22:33 por zippospam.)
08-08-2012 22:32
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sentey Sin conexión
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fressi renunciessi abandonessi
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Mensaje: #2
RE: Problema de geometria
Area Sombreada = Area Hexagono - Area Semicirculos

Area Hexagono= (Perimetro * Apotema) / 2

Perimetro= 24

Apotema =

Lo saco x pitagoras, el triangulo que dibujaste es equilatero, entonces nos queda medio triangulo (que es rectángulo) con cateto=2 e hipotenusa=4, entonces \[2^2+x^2=4^2\]

\[x=2\sqrt{3}\]

Area Hexagono= \[(24*2\sqrt{3})/2\]

Area Semicirculos = \[3 . 2 \pi = 6 \pi\]

Area Sombreada = \[24\sqrt{3}-6 \pi\]

Lo hice medio a los ponchazos, si no se entiende avisá, jaja!

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 08-08-2012 22:46 por sentey.)
08-08-2012 22:44
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[-] sentey recibio 1 Gracias por este post
zippospam (08-08-2012)
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Mensaje: #3
RE: Problema de geometria
lo que dice 4cm no hera la apotena sino el lado ED me cago en la santa inquisicion soy un tarado.wall
muchas gracias sentey
08-08-2012 22:53
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Brich Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Problema de geometria
Mira...primero tenes que sacar la altura del triangulo que trasaste,
por pitagoras ya que los 3 lados de este son iguales (valen 4) te queda que la altura \[h=\sqrt{12}=2\sqrt{3}\]
el area de la mitad del triangulo es b.h/2 osea que la del triangulo completo es 2.b.h/2 =b.h haciendo esto te queda que el area A=4\[\sqrt{3}\], como tenes 6 triangulos te queda que el area total es 6.4\[\sqrt{3}\] =24\[\sqrt{3}\].
Ahora falta la parte de los circulos, el radio del circulo seria r=2 (mitad de un lado), el area de un circulo es \[\Pi r^{2}\] como vos tenes la mitad de uno lo dividimos por 2.
Nos queda que el area de la mitad del circulo es \[\frac{\Pi 2^{2}}{2}=2\Pi \] como tenes 3 medios circulos nos queda que el area de los circulos es 3.\[2\Pi \]=\[6\Pi \].
Restandoselo al area total del hexagono...nos queda 24\[\sqrt{3}\]-\[6\Pi \].

Espero se entienda...un saludo.


Edito: no vi que te habian respondido

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 08-08-2012 22:55 por Brich.)
08-08-2012 22:54
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zippospam (08-08-2012)
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Mensaje: #5
RE: Problema de geometria
muchas gracias por la respuesta Brich
08-08-2012 22:57
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