Hola gente. Bueno hoy empezando a practicar desde 0 para el parcial de Algebra que se avecina, me encontre con un verdadero enigma (?).

El problema dice lo siguiente:

Calcule \[\left \| a \ \|\] sabiendo que \[ang(a,b)=\frac{3}{4}\pi ,\left \| b \ \|=\sqrt{2}\] y \[4a+2b\perp a\]

Lo que yo hice fue, a partir de:

\[(4a+2b)*a = 0\]

\[(4a+2b)= 0\]

\[2b=-4a\]

\[a=-0,5b\]

Entonces:

\[-0,5b*b=-\left \| a \ \|\]

\[0,5\left \| b \ \|^{2}=\left \| a \ \|\]

\[1=\left \| a \ \|\]

Pero segun las respuestas:

\[\frac{1}{2}=\left \| a \ \|\]

Como se hace entonces??

Saludos!

consideraste el angulo en tu planteo ??

Claro, mira:

\[cos(\frac{3}{4}\pi )*\sqrt{2}=-1\]

Ese (-1) hace que lo que esta del otro lado de la igualdad cambie de signo,quedandome lo que me queda.

raro.... si pones todo en funcion de a llegas al resultado, como vós lo haces no se porque no esta dando , en funcion de a me queda

\[-2||a||^2=-||a||\]

de ahi operando llegas al resultado propuesto , algo falla de la otra manera..... dejame pensarlo

Si, de la forma que vos lo resolviste da, pero es una contradiccion.... osea tendria que dar de las 2 formas.