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Racionalice el denominador de \(\frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}\)
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cnlautaro Sin conexión
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Mensaje: #1
Racionalice el denominador de \(\frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}\)
Hola, chicos

El ejercicio 27.2) de la Unidad 2, pide racionalizar el denominador de: \(\frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}\)

La respuesta del libro es: \(-(\sqrt{2}-\sqrt{3})^{2}\)

Yo llego a la respuesta: \(-5+2\sqrt{6}\)

Lo cual \(-(\sqrt{2}-\sqrt{3})^{2} = -(2-2\sqrt{6}+3) = -5+2\sqrt{6}\)

Eso lo entiendo pero no puedo llegar al resultado que el apunte dice... Me interesa porque estoy seguro que tiene que ver con una forma más simple de resolverlo.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 26-06-2020 15:36 por cnlautaro.)
26-06-2020 15:32
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manoooooh Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Racionalice el denominador de \(\frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}\)
Hola

Si el ejercicio pide solamente racionalizar el denominador, hasta donde llegaste está perfecto.

Si querés que tu respuesta sea idéntica al del resultado, lo que hacés:

(26-06-2020 15:32)cnlautaro escribió:  Lo cual \(-(\sqrt{2}-\sqrt{3})^{2} = -(2-2\sqrt{6}+3) = -5+2\sqrt{6}\)

está bien. Observá que \(-(2-2\sqrt{6}+3)=-((\sqrt{2})^2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2)=-(\sqrt{2}-\sqrt{3})^2\), recordando que \[(a-b)^2=(a-b)(a-b)=a^2-2ab+b^2.\] Saludos.
26-06-2020 18:07
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[-] manoooooh recibio 1 Gracias por este post
cnlautaro (26-06-2020)
cnlautaro Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Racionalice el denominador de \(\frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}\)
(26-06-2020 18:07)manoooooh escribió:  Hola

Si el ejercicio pide solamente racionalizar el denominador, hasta donde llegaste está perfecto.

Gracias, manoooooh !!
26-06-2020 19:03
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