Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
Rango función dos variables
Autor Mensaje
exekiel Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 5
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Mar 2015
Mensaje: #1
Rango función dos variables
Hola!

Quería consultarles si saben qué método/s usar para calcular el rango de una función de dos variables.

Por ejemplo, el de la siguiente:

f(x,y) = ( (x+y)^(1/2) ) / ( x + y^2)

Desde ya, muchas gracias!!

Saludos

eXe
25-09-2015 23:27
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
viktorxD Sin conexión
Profesor del Modulo A
Clases de ModuloB Analisis1
*****

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 299
Agradecimientos dados: 70
Agradecimientos: 372 en 101 posts
Registro en: May 2013
Mensaje: #2
RE: Rango función dos variables
\[f(x,y)=\frac{\sqrt{x+y}}{x+y^2}\]

Dominio:
\[x+y\geq 0\]
\[y\geq -x\]

y
\[x+y^2\not\equiv 0\]
\[(x,y)\not\equiv 0\]

La intersección entre los 2
\[y> -x\]

Sabiendo esto:
\[\sqrt{x+y}\]
Siempre da un número positivo
No cero porque (0,0) no pertenece al Dominio

Entonces en el rango el 0 no va estar, porque para que una division de 0 el numerador tiene que ser 0, no queda otra.
Y como no hay posibilidad de que sea 0 por estar excluido del dominio el (0,0), el 0 va a estar excluido del rando.

un número positivo sobre
\[x+y^2\]

Sabiendo por el dominio que:
\[y+x>0 \]

con mucha más razón
\[y^2+x>0 \]


por lo tanto \[z>0\]

¿Para qué materia te piden esto?

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 30-09-2015 17:33 por viktorxD.)
30-09-2015 17:28
Visita su sitio web Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)



    This forum uses Lukasz Tkacz MyBB addons.