viktorxD
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Mensaje: #2
RE: Rango función dos variables
\[f(x,y)=\frac{\sqrt{x+y}}{x+y^2}\]
Dominio:
\[x+y\geq 0\]
\[y\geq -x\]
y
\[x+y^2\not\equiv 0\]
\[(x,y)\not\equiv 0\]
La intersección entre los 2
\[y> -x\]
Sabiendo esto:
\[\sqrt{x+y}\]
Siempre da un número positivo
No cero porque (0,0) no pertenece al Dominio
Entonces en el rango el 0 no va estar, porque para que una division de 0 el numerador tiene que ser 0, no queda otra.
Y como no hay posibilidad de que sea 0 por estar excluido del dominio el (0,0), el 0 va a estar excluido del rando.
un número positivo sobre
\[x+y^2\]
Sabiendo por el dominio que:
\[y+x>0 \]
con mucha más razón
\[y^2+x>0 \]
por lo tanto \[z>0\]
¿Para qué materia te piden esto?
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(Este mensaje fue modificado por última vez en: 30-09-2015 17:33 por viktorxD.)
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30-09-2015 17:28 |
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