Hola, estoy teniendo problemas para resolver el siguiente ejercicio que debe ser bastante simple



Lo que hago es plantear el primer principio para la masa de aire y dado que no hay trabajo, queda

\[Q_{aire} = mc_{v}\Delta T\]

De ahí saco el Qa del sistema
El Qatm=Qo, que creo que es donde hago agua, lo saco por Clausius planteando que como es reversible, debe valer 0 la ecuación

\[-C_{a}ln(\frac{T_A}{T_0}) = \frac{Q_0}{T_0}\]

\[-ln(\frac{T_A}{T_0}) = \frac{Q_0}{C_{a}T_0}\]

\[ln(\frac{T_0}{T_A}) = \frac{Q_0}{C_{a}T_0}\]

\[C_{a}T_0ln(\frac{T_0}{T_A}) = Q_0\]

De ahí saco Q que va a la atmósfera, y restandole ese Q al Q entregado por el aire encuentro el trabajo.
Luego el rendimiento es W/Qaire
Esos resultados me dan parecidos pero no creo que esten bien, con el tema de la entropía, no entiendo por qué da cero, solo genera el medio y me quedaría que

\[\Delta S_u = \Delta S_{medio} = - C_aln\frac{T_2}{T_1} + \frac{Q_0}{T_0}\]

Y eso no me da cero...

Aclaró que para el aire la capacidad calorífica la tome como Cv*masa = 0,718*100 no se si estará bien

Como se trata de una máquina reversible, tenés que:

\[\bigtriangleup S_{u}=0=\bigtriangleup S_{s}+\bigtriangleup S_{m}\]

\[0 = m*cv*ln(\frac{T_{2}}{T_{1}}) + \frac{Q_{atm}}{T_{atm}}\]

\[0 = 100kg*0,718*ln(\frac{303K}{573K}) + \frac{Q_{atm}}{303K}\]

\[Q_{atm}=-13861,51kJ\] (Visto desde el sistema, ya que sería calor que se está cediendo

\[Q_{aire}=m*cv*\bigtriangleup T\]

\[Q_{aire}=100kg*0,718*(573K-303K)\]

\[Q_{aire}=19386kJ\]

\[\sum Q= \sum W\]

\[Q_{aire}+Q_{atm}=W_{aire}\]

\[5524,49kJ=W_{aire}\] RTA A

\[\eta =\frac{W_{aire}}{Q_{aire}}\]

\[\eta =0,285\] RTA B

Como planteamos en la primer igualdad, la variación de entropía del universo es 0. Si querés lo podemos volver a comprobar:

\[0 = 100*0,718*ln(\frac{303}{573}) + \frac{-13861}{303}\]

\[0 = 45,74kJ/K -45,74kJ/K\]

Fin

En la igualdad, cuando pones el Qatm negativo estas poniendo 2 argumentos negativos pues ln(303/573)=-0.6371.

Deberia plantearse así?


\[0 = 100*0,718*ln(\frac{303}{573}) + \frac{13861}{303}\]

\[0 = -45,74kJ/K 45,74kJ/K\]

Saludos.

(19-06-2016 12:40)tpoch escribió:  En la igualdad, cuando pones el Qatm negativo estas poniendo 2 argumentos negativos pues ln(303/573)=-0.6371.

Deberia plantearse así?


\[0 = 100*0,718*ln(\frac{303}{573}) + \frac{13861}{303}\]

\[0 = -45,74kJ/K 45,74kJ/K\]

Saludos.

Lo hice tal cual lo pusiste vos, para mi es así. Lo que pasa es que se olvidó que en la variación de entropía de la fuente esta recibe calor y se considera positivo, se lo habrá comido