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[Rototraslacion] Ej 5. c) guia normal
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Gonsha Sin conexión
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Mensaje: #1
[Rototraslacion] Ej 5. c) guia normal Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Hola gente como andan?

Bueno aca hay un ejercicio de rototraslacion el cual estoy resolviendo erroneamente (y no se por que, ya que el a y b que son muy similares, los hice bien). Este dice asi:

Dada la siguiente ecuacion, exprese en forma canonica e identifique y grafique.

\[9x^{2}-24xy+16y^{2}-25=0\]

Calcule los autovalores y uno me dio 0, por lo cual la grafica es un par de rectas. Por lo que lei en las respuestas, los autovalores y autovectores los calcule bien por ende ahi no esta el problema. Mi problema es que el modulo de la matriz P de autovectores normalizados, no me da ni 1 ni -1. No se que hacer, como proseguir.

Alguien sabe que puedo hacer? Eso es todo.

Muchas gracias.

Saludos!

edito: Ya lo pude resolver, era una boludez.

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 05-12-2012 18:40 por Gonsha.)
05-12-2012 17:19
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [Rototraslacion] Ej 5. c) guia normal
Y.... si subis lo que hiciste, o sea el punto hasta donde llegaste o sea cuales son los autovalores y autovectores ???

Por otro lado, podias haberlo planteado de la siguente manera

\[9x^2-24xy+16y^2=25\]

ecuacion que se puede representar de la siguiente manera

\[9\left ( x^2-\frac{24}{9}xy+\frac{16}{9}y^2 \right )=25\]

la expresion entre parentesis es igual a

\[9\left ( x-\frac{4}{3}y \right )^2=25\]

despejando

\[\left| x-\frac{4}{3}y \right |=\frac{5}{3}\]

que como bien dijiste corresponde a la ecuacion de unas rectas paralelas

\[y_1=\frac{1}{4}(3x-5)\qquad y_2=\frac{1}{4}(3x+5)\]

06-12-2012 05:50
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Gonsha (06-12-2012)
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Mensaje: #3
RE: [Rototraslacion] Ej 5. c) guia normal
(06-12-2012 05:50)Saga escribió:  Y.... si subis lo que hiciste, o sea el punto hasta donde llegaste o sea cuales son los autovalores y autovectores ???

Por otro lado, podias haberlo planteado de la siguente manera

\[9x^2-24xy+16y^2=25\]

ecuacion que se puede representar de la siguiente manera

\[9\left ( x^2-\frac{24}{9}xy+\frac{16}{9}y^2 \right )=25\]

la expresion entre parentesis es igual a

\[9\left ( x-\frac{4}{3}y \right )^2=25\]

despejando

\[\left| x-\frac{4}{3}y \right |=\frac{5}{3}\]

que como bien dijiste corresponde a la ecuacion de unas rectas paralelas

\[y_1=\frac{1}{4}(3x-5)\qquad y_2=\frac{1}{4}(3x+5)\]

Gracias Saga pero ya me había salido;

Un saludo!

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
06-12-2012 09:13
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