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Segundo Parcial Marcos Sola
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Mensaje: #1
Segundo Parcial Marcos Sola Parciales Análisis Matemático II
[Imagen: view?usp=sharing]

Hola,
rindo en unos dias el recu del segundo parcial y queria saber si alguno podria subir la resolucion de este parcial.
muchas gracias

https://drive.google.com/file/d/1bU4Laup...sp=sharing
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.jpg  SupCilYPlano.jpg ( 26,53 KB / 73) por manoooooh
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 28-11-2018 13:53 por Estebanquito.)
28-11-2018 13:52
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manoooooh Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Segundo Parcial Marcos Sola
Hola

Por favor alojá las imágenes en el foro. Los servidores externos acostumbran a caerse y se pierden las imágenes.

¿Qué intentaste? Es importante que nos cuentes así podemos ayudarte mejor.

Saludos.
28-11-2018 18:27
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Mensaje: #3
RE: Segundo Parcial Marcos Sola
gracias lo estoy subiendo resuelto al grupo de fb de la materia que figura en mi firma

28-11-2018 23:41
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Estebanquito Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Segundo Parcial Marcos Sola
Tuve problemas mas que nada con los teoricos y el ejercicio 4 pero queria ver la resolucion completa para poder comparar si lo que hice esta bien
02-12-2018 12:19
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manoooooh Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Segundo Parcial Marcos Sola
Hola

Para el primer teórico revisá este enlace.



Para el segundo teórico podés ver este PDF.



Ejercicio 4 escribió:Sea \(S\) la superficie de ecuación \(y^2+z^2=4\) en el primer octante, con \(x+y\leq2\). Dado \(\vec f(x,y,z)=(xy,y,yz)\), calcule la circulación de \(\vec f\) a lo largo de la curva de borde de \(S\) con orientación \((0,0,2)\to(0,2,0)\to(2,0,2)\to(0,0,2)\).

Mirá el dibujo:

   

El trocito de cilindro marcado en rojo es el que queda encerrado en la curva \(S\) que indica el enunciado.

El tramo que une \((0,0,2)\) con \((0,2,0)\) podés parametrizarlo por \[\vec\alpha_1:\left[0,\frac\pi2\right]\to\Bbb R\mid\vec\alpha_1(t)=(0,2\sin t,2\cos t).\]

El que une \((0,2,0)\) con \((2,0,2)\) podés parametrizarlo por \[\vec\alpha_2:\left[0,\frac\pi2\right]\to\Bbb R\mid\vec\alpha_2(t)=(2-2\cos t,2\cos t,2\sin t).\]

Finalmente el que une \((2,0,2)\) con \((0,0,2)\) podés parametrizarlo por \[\vec\alpha_3:[0,2]\to\Bbb R\mid\vec\alpha_3(t)=(2-t,0,2).\]

Entonces la circulación pedida puede calcularse directamente como: \[\int_0^{\pi/2}\vec f(\vec\alpha_1(t))\cdot\vec\alpha_1'(t)\,\mathrm dt+
\int_0^{\pi/2}\vec f(\vec\alpha_2(t))\cdot\vec\alpha_2'(t)\,\mathrm dt+
\int_0^2\vec f(\vec\alpha_3(t))\cdot\vec\alpha_3'(t)\,\mathrm dt=\dots=\frac43.\]

Si lo querés hacer con el teorema de Stokes, luego de verificar que se cumplen las hipótesis podés parametrizar el trocito de supeficie en rojo como \[\vec F: D\subseteq\Bbb R^2\to\Bbb R^3\mid\vec F(u,v)=\bigl(u(2-2\sin v),2\sin v,2\cos v\bigr),\quad D=\left\{(u,v)\in\Bbb R^2\mid0\leq u\leq 1\wedge0\leq v\leq\frac\pi2\right\}\]

y ahora hacer las cuentas.

Saludos.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 05-12-2018 00:59 por manoooooh.)
05-12-2018 00:49
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[-] manoooooh recibio 1 Gracias por este post
daiszw (05-12-2018)
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