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Tema 1; ejercicio 4b Parcial 2009
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Rama.- Sin conexión
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Mensaje: #1
Tema 1; ejercicio 4b Parcial 2009
Cuando me da x^2-11x+28=0 las raices son x=4 y x=7. Ya se q la solucion es solamente 4 pero en las resoluciones del parcial aparece x<5 y no se de donde saco eso ni por que.
13-02-2011 23:01
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Shouton Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Tema 1; ejercicio 4b Parcial 2009
Pone el ejercicio entero así se entiende más que hay que encontrar.

[Imagen: thump_1405311itachi-banner.jpg]
Díganme estudiante universitario, no UTNIano ;)
13-02-2011 23:04
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Rama.- Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Tema 1; ejercicio 4b Parcial 2009
http://img337.imageshack.us/i/1erparcial001.jpg/
13-02-2011 23:18
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rld Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Tema 1; ejercicio 4b Parcial 2009
Primero, la existencia:
\[x - 3 \geq 0 \Rightarrow x \geq 3\]

\[x + \sqrt{x-3} = 5(\sqrt{x - 3})^2 = (5 - x)^2x - 3 = 25 - 10x + x^2x^2 - 11x + 28 = 0 \Leftrightarrow x = 4 \vee x = 7\]

No se por que dice eso, pero \[x = 7\] no verifica la ecuacion por mas que esté dentro del conjunto de existencia...ya no tiene sentido que 7 mas algo positivo (una raiz) te de 5...

Entonces te queda \[S = \{4\}\]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 13-02-2011 23:26 por rld.)
13-02-2011 23:25
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Shouton Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Tema 1; ejercicio 4b Parcial 2009
Ahora si, vas a terminar teniendo un binomio que va a ser lo que tenes dentro de la raiz (x-3) igualada a una cuadrática, entonces vas a pasar todo a un solo miembro igualado a cero, pero sin olvidarte de poner la condición de existencia, que seria x - 3 >= 0 ^ 5 - X >=0
Después aplicas la resolvente y te quedan los ceros que los más probable es que te de uno mayor a 5 o menor a 3 y entonces no termina siendo parte del conjunto solución.

(13-02-2011 23:25)rld escribió:  Primero, la existencia:
\[x - 3 \geq 0 \Rightarrow x \geq 3\]

\[x + \sqrt{x-3} = 5(\sqrt{x - 3})^2 = (5 - x)^2x - 3 = 25 - 10x + x^2x^2 - 11x + 28 = 0 \Leftrightarrow x = 4 \vee x = 7\]

No se por que dice eso, pero \[x = 7\] no verifica la ecuacion por mas que esté dentro del conjunto de existencia...ya no tiene sentido que 7 mas algo positivo (una raiz) te de 5...

Entonces te queda \[S = \{4\}\]

No verifica porque en la ecuación original si reemplazas te queda 9 = 5 y es un absurdo. Recuerden que siempre los resultados que obtienen los tienen que corregir con la ecuación original si no hacen todas las condiciones de existencia.

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Díganme estudiante universitario, no UTNIano ;)
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 13-02-2011 23:31 por Shouton.)
13-02-2011 23:27
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Gonzaa Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Tema 1; ejercicio 4b Parcial 2009
Porque vos partis de Raiz(x-3)=5-x

De ahi saca que X >=3, y q X<=5

El primero se produce porque si X es menor que 3, terminas buscando la raiz cuadrada de un negativo...

Y el segundo es mayor o igual a 5 porque si no, el resultado de la raiz cuadrada es negativo..
13-02-2011 23:30
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rld Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: Tema 1; ejercicio 4b Parcial 2009
Ah, esa es otra forma de plantearlo...nuestra profe nos repetia constantemente que el conjunto de existencia y las verificaciones se hacen sobre la ecuacion original, y en ningun paso intermedio, pero ese metodo tiene mas sentido =P
De todas formas, hagan la segura y verifiquen cualquier resultado en cualquier ecuacion =D
(13-02-2011 23:27)Shouton escribió:  No verifica porque en la ecuación original si reemplazas te queda 9 = 5 y es un absurdo. Recuerden que siempre los resultados que obtienen los tienen que corregir con la ecuación original si no hacen todas las condiciones de existencia.

No se para que la aclaracion, ya habia dicho que no verificaba blush
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 13-02-2011 23:31 por rld.)
13-02-2011 23:30
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Mensaje: #8
RE: Tema 1; ejercicio 4b Parcial 2009
(13-02-2011 23:30)rld escribió:  Ah, esa es otra forma de plantearlo...nuestra profe nos repetia constantemente que el conjunto de existencia y las verificaciones se hacen sobre la ecuacion original, y en ningun paso intermedio, pero ese metodo tiene mas sentido =P
De todas formas, hagan la segura y verifiquen cualquier resultado en cualquier ecuacion =D
(13-02-2011 23:27)Shouton escribió:  No verifica porque en la ecuación original si reemplazas te queda 9 = 5 y es un absurdo. Recuerden que siempre los resultados que obtienen los tienen que corregir con la ecuación original si no hacen todas las condiciones de existencia.

No se para que la aclaracion, ya habia dicho que no verificaba blush

Es que lo leí después de postear xD

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13-02-2011 23:32
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Mensaje: #9
RE: Tema 1; ejercicio 4b Parcial 2009
Igual, lo podes sacar por la ecuacion original...

Porque vos tenes que X + (ALGO POSITIVO) = 5

La raiz cuadrada siempre te va a dar positiva, asi que ya de ahi podes saber que X <= 5....

Y despues la Raiz, es Raiz de X-3, con lo que X>=3...
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 13-02-2011 23:40 por Gonzaa.)
13-02-2011 23:34
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RE: Tema 1; ejercicio 4b Parcial 2009
(13-02-2011 23:34)Gonzaa escribió:  Igual, lo podes sacar por la ecuacion original...

Porque vos tenes que X + (ALGO POSITIVO) = 5

La raiz cuadrada siempre te va a dar positiva, asi que ya de ahi podes saber que X <= 5....

Y despues la Raiz, es Raiz de X-3, con lo que X<=3...

Excelente ;) más te vale aprobar a vos también

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Mensaje: #11
RE: Tema 1; ejercicio 4b Parcial 2009
Osea q si o si tengo q poner x<=5 o solo con reemplazar el 7 y ver q da un abusrdo basta?
13-02-2011 23:37
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Mensaje: #12
RE: Tema 1; ejercicio 4b Parcial 2009
Con el absurdo basta, pero mientras más condiciones de existencia aclares mejor, da más para el chamuyo =P ;)

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RE: Tema 1; ejercicio 4b Parcial 2009
Si te dió que un resultado no verifica las condiciones de existencia, ya lo podes descartar...de todas formas siempre hay que verificar los resultados que sí las cumplen.
13-02-2011 23:43
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