Buenas ¿Cómo andan?

Les comento. Voy a dar el final de TC y estoy haciendo ejercicios. El tema es que me surgio una duda que no logro resolver buscando en el Bolton o en internet.

La duda en cuestion es qué pasa con una funcion transferencia que tiene en el mismo valor para polos y ceros: se simplifican? o se analizan independientemente. El ejercicio en particular que me genero duda es el siguiente:

Cita:Dado G(s) = s +1 / s⁴ +5s³ + 3s² + s + 2 determinar si es estable mediante Routh-Hurtwiz e indicar la cantidad de polos y ceros

Este ejercicio lo encontré dando vueltas por el foro con una resolución donde el chabon que la hizo menciona que existe un polo y un cero en (-1) entonces realizo la division de polinomios y luego aplicó R-H al polinomio resultante. Yo lo que hice fue aplicar R-H directamente.

¿Cómo se hace correctamente?

Muchas gracias
Saludos!

Se simplifican! (espero, jajaja)

No podés hacer otra cosa que simplificarlos, porque te queda esto:
\[G(s) = \frac{s+1}{\left( s+1 \right) \left( s^3 + 4s^2 -s + 2 \right)}\]

Aclaro que no estoy para nada seguro, pero para mi no se simplifica.
En el Bolton (pág. 184, ejemplo 2, ítem b) hay un caso en el que tenes (s+1) en el numerador y el denominador, y en ningún momento simplifica. De hecho la respuesta dice que tenés un cero en -1 y un polo en -1 también.
Conceptualmente me hace ruido que haya que simplificar porque estarías eliminando un cero y un polo del análisis posterior.
Yo aplicaría el método de Routh-Hurwitz ya desde el principio, con todo el polinomio del denominador, no simplificaría nada. Pero bueno, repito que no estoy para nada seguro.

A mí lo que me hace ruido conceptualmente es que estés diciendo que una función puede tender a infinito y a cero en el mismo punto.

(03-07-2016 22:35)Dios escribió:  A mí lo que me hace ruido conceptualmente es que estés diciendo que una función puede tender a infinito y a cero en el mismo punto.

You're goddamn right.

Mirando bien el ejercicio, el asunto es que el denominador es de grado 4 y como son todos términos positivos entonces puede ser estable. El tema de simplificar surge porque yo puse el polinomio en Wolfram Alpha y me dio una raíz, etc. El criterio de Routh-Hürwitz es justamente para no buscar raíces del denominador, así que se puede aplicar directamente.