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Termodinamica duda
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Mensaje: #1
Termodinamica duda Parciales Física II
Hola tengo este ejercicio , a ver si me pueden orientar

   

a) no es complicado

b) me piden

\[\Delta U_T=Q_T-W_T\]

necesito calcular el calor y el trabajo por cada estado , empiezo por proceso isobarico

\[P=cte\to \frac{V_0}{T_0}=\frac{V_f}{T_f}\to T_f=600^o K\]

\[W=P\Delta V=nR\Delta T=4.986 kJ\]

\[Q=nC_p\Delta T=12.465 kJ\]

para el proceso adiabatico , es donde tengo dudas

\[Q=0\to \Delta U=-W\]

por definicion

\[W=\int_{V_1}^{V_2}\frac{P_0V_2^{\gamma}}{V^{\gamma}}dV=nC_v\Delta T\]

si utilizo

\[W=nC_v\Delta T=7.48kJ\]

si quiero usar la integral necesito alguna de las presiones, con la ecuacion \[P_0V_1=nRT\] y obtengo que \[P_0=249.3 kPa\]

entonces

\[W=\int_{V_1}^{V_2}\frac{P_0V_2^{\gamma}}{V^{\gamma}}dV=\int_{0.04}^{0.02}\frac{249.3*0.04^{\frac{5}{3}}}{V^{\frac{5}{3}}}=-8.78kJ\]

obviamente me estoy mandando el moco en algun lado , pero no se donde wall

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 26-05-2015 16:13 por Saga.)
26-05-2015 13:16
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Mensaje: #2
RE: Termodinamica duda
Estas integrando en función del volumen...siendo que la presión tampoco es cte.
No podes agarrar alguna de las dos presiones y ponerla como si fuera cte.
Ademas, estas poniendo los volúmenes al revés.

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 26-05-2015 13:41 por Brich.)
26-05-2015 13:29
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Mensaje: #3
RE: Termodinamica duda
Gracias por responder brich, supongo que el proceso es reversible (aunque no esta dicho en el parcial) y por definicion

La ecuación matemática que describe un proceso adiabático en un gas (si el proceso es reversible) es

\[PV^{\gamma}=cte\]

por eso la integral que plantie

26-05-2015 13:46
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Mensaje: #4
RE: Termodinamica duda
si, podrias despejarla asi...solo te estas equivocando en el volumen que tomas.
Si remplazas asi, va V0, no Vf. Osea, P0.V0. Vos estas poniendo P0.V2

\[W=\int_{V_1}^{V_2}\frac{P_0V_1^{\gamma}}{V^{\gamma}}dV=\int_{0.02}^{0.04}\frac{249.3*0.02^{\frac{5}{3}}}{V^{\frac{5}{3}}}=\]

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 26-05-2015 14:34 por Brich.)
26-05-2015 14:03
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Mensaje: #5
RE: Termodinamica duda
Gracias brich, ya encontre mi error , estaba tomando mal el diagrama en ambos casos hay expansion y yo tome expansion isobarica y compresion adiabatica por eso no me estaba dando cuando hacia la integral thumbup3

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 26-05-2015 15:19 por Saga.)
26-05-2015 15:19
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Brich Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Termodinamica duda
Claro, vuelve a la isoterma...adiabaticamente.
Saludos

26-05-2015 15:25
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Mensaje: #7
RE: Termodinamica duda
Ahora si , corregido el diagrama necesito calcular el Vc, por se adiabatica (supongo reversible) se cumple la relacion

\[T_B\cdot V_B^{\gamma-1}=T_C\cdot V_C^{\gamma-1}\]

de donde

\[\frac{T_B\cdot V_B^{\gamma-1}}{T_C}= V_C^{\gamma-1}\to V_C=0.1131m^3\]

la integral sera

\[W=\int_{0.04}^{0.113} \frac{249.3\cdot 0.04^{\frac{5}{3}}}{V^{\frac{5}{3}}}dV=7.48kJ\]

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 26-05-2015 16:18 por Saga.)
26-05-2015 16:13
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