Hola, que tal.. estuve haciendo ejercicios en la parte de teoría de la unidad 6.. algunos los resolví porque me da ejemplo de uno... y verifico el procedimiento pero tengo problemas con otros que no hay un procedimiento en el libro, seguramente sean faciles pero no se por donde empezar...

Dice así: Para cada uno de los valores asignados a \[\alpha \] determine el ángulo agudo \[\beta \] de referencia:

a) \[\alpha \] = 310°

\[\alpha=310^o\] esta en el cuarto cuadrante, el angulo agudo \[\beta\] se toma respecto de la horizontal, entonces

\[\beta=360^o-\alpha\]

Y en estos casos sería

\[\alpha=-120^o\]
\[\beta=-60^o\]

\[\alpha=-\frac{\pi}{6}\]
\[\beta=-150^o\]

\[\alpha=335^o20'\]
\[\beta=24^o40'\]

¿No?
Saludos y gracias!

No se como encarar estos:

En los siguientes casos calcule el valor exacto sin usar calculadora:

a) Sen(\[\frac{3}{4}\pi \])

Hoy vimos uno mucho mas sencillo en clase que era:

\[sen(2arccos\frac{\sqrt{2}}{2})\]

y resultaba

\[sen (2.45^{o}) = 1\]

No tuve problemas con este, pero el que puse arriba no sé como desarrollarlo , me termina dando todo con coma...

(06-11-2012 13:35)Francomp escribió:  \[\alpha=-\frac{\pi}{6}\]
\[\beta=-150^o\]

los otros estan bien, este como lo sacaste?

(06-11-2012 14:37)Francomp escribió:  No se como encarar estos:

En los siguientes casos calcule el valor exacto sin usar calculadora:

a) Sen(\[\frac{3}{4}\pi \])

observa que haciendo las cuentas tenes que calcular

\[\sin(135^o)=\sin(90^o+45^o)\]

aplica ahora el teorema de la suma de angulos

\[\sin(a+b)=\sin a\cos b+\cos a\sin b\]

con eso deberia salir

Cuando es coseno hago lo mismo usando:

cos(a+b)=cos a . sen b + sen a . cos b

De todas formas si hago asi, de Cos 120°, por ejemplo.. me termina resultando Sen 60° el complementario digamos... no ? Lo expresaría así ?

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Y los de la tg (A+B) puedo interpretar que seria sen (A+B) / cos (A+B).. pero no me termina dando... Ahi cambia algo?

(07-11-2012 10:42)Francomp escribió:  Cuando es coseno hago lo mismo usando:

cos(a+b)=cos a . sen b + sen a . cos b

Esta mal el signo, el teorema es:

\[\cos(a+b)=cos a\cdot\sin b - \sin a\cdot\cos b\]

Cita:Y los de la tg (A+B) puedo interpretar que seria sen (A+B) / cos (A+B).. pero no me termina dando... Ahi cambia algo?

si queres usar esa equivalencia esta bien, reemplaza numerador y denominador por sus respectivas deducciones o podes usar

\[\tan(a+b)=\frac{\tan a+\tan b}{1-\tan a\cdot\tan b}\]

Disculpa, recien ahora lo veo.. no pude entrar al foro con los problemas de luz que hubo jajaj! Ya pude resolverlos lo mas bien , porque segui viendo la teoría y vi todas esas formulas...

Lo que sí tengo una duda con este ejercicio que esta en la teoría

Demuestre que las siguientes fórmulas son válidas para todo ángulo alfa.

a). \[tg(\pi -\alpha ) = - tg\alpha \]

que hay que hacer? Tengo varios así. Saludos!

Esto último que planteas es por que la función tangente es periódica en ¶ e impar.
Periódica por que tg (a) = tg (a + ¶) o tg (a - ¶).
Impar por que tg (a) = -tg -(a).

Esa fórmula que pusiste "mezcla" los dos conceptos.

(09-11-2012 13:40)Francomp escribió:  Demuestre que las siguientes fórmulas son válidas para todo ángulo alfa.

a). \[tg(\pi -\alpha ) = - tg\alpha \]

Tenes que

\[\tan(a-b)=\frac{\sin(a-b)}{\cos(a-b)}=\frac{\sin a\cos b-\cos a\sin b}{\cos a\sin b+\sin a\cos b}=...\]

reemplaza a y b por los valores que te dan, o usa la formula de la tangente que puse mas arriba