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[Trigonometria] Ejercicio de Segundo Parcial 2011
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Salvor Sin conexión
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Mensaje: #1
[Trigonometria] Ejercicio de Segundo Parcial 2011
Es un parcial del año 2011, con fecha del 28/02/2011, tema 1, comprado en la fotocopiadora.
El ejercicio 2a) dice lo siguiente:

Deduzca el conjunto de ceros de la función h:
\[h: [0;2\pi) n \to \mathbb{R} / h(x)=cosx + \sqrt{3}*sen(\pi-x)\]

Ahora, no sabía como arrancar, así que tuve que pispear las soluciones, y arranqué así (aunque no me queda claro con lo teórico el por qué el \[sen(\pi - x) = sen(x)\]:
\[0=cosx+\sqrt3*sen(x)\]

\[-\sqrt3*senx=cosx\]

\[-\sqrt3=\frac{cosx}{senx}\]

\[-\sqrt3=cotgx\]

Peroooo... Y ahora? Cómo sigo? También se que:
\[cotgx = \frac {1}{tgx}\]

Pero tampoco se como entrarle a esa.
27-02-2012 14:10
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Aye Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [Trigonometria] Ejercicio de Segundo Parcial 2011
y....

\[cotgx = \frac {1}{tgx}\]

entonces...

\[tgx =- \frac {1}{\sqrt3}\]


y de ahí despejás x? Eso no te sirve?

Saludos!

[Imagen: digitalizartransparent.png]
27-02-2012 14:16
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Salvor Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [Trigonometria] Ejercicio de Segundo Parcial 2011
He aquí mi problema, si resuelvo esto me queda que
\[x=\frac {\pi}{6}\]

Según las soluciones del parcial:
\[S=\frac {5}{6} \pi ; \frac {11}{6}\pi\]

Obviamente si a mi resultado le sumo pi, me va a dar el primero de los 0. Pero como se que tengo que sumarle pi?

Esto es lo que no termino de entender con estas resoluciones.
27-02-2012 14:53
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sentey Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [Trigonometria] Ejercicio de Segundo Parcial 2011
Es que la tangente es una funcion periodica, se repite cada pi (180) grados.

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
27-02-2012 15:46
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Salvor Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: [Trigonometria] Ejercicio de Segundo Parcial 2011
Una explicación super simple, que gil que soy.
Ahora si entendí. Arriba me equivoqué de signo, la respuesta es:
\[x=-\frac {\pi}{6}\]

Pero se que:

\[0 \leqslant x \leqslant 2\pi\]

Entonces, le sumo pi dos veces y obtengo los dos ceros que puedo encontrar dentro del período que me dieron, está bien mi razonamiento?
\[x_{1} = -\frac {\pi}{6} + \pi = \frac {5}{6}\pi \wedge x_{2} = -\frac {\pi}{6} + 2\pi = \frac {11}{6} \pi\]

Les agradezco a los dos las respuestas y la gran ayuda que me dieron para entender un concepto tan simple.
27-02-2012 16:00
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masii_bogado Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: [Trigonometria] Ejercicio de Segundo Parcial 2011
A mi me habian dicho que el enunciado de este ejercicio estaba mal por eso arrancas con seno.
27-02-2012 19:23
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sentey Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: [Trigonometria] Ejercicio de Segundo Parcial 2011
(27-02-2012 16:00)Salvor escribió:  Una explicación super simple, que gil que soy.
Ahora si entendí. Arriba me equivoqué de signo, la respuesta es:
\[x=-\frac {\pi}{6}\]

Pero se que:

\[0 \leqslant x \leqslant 2\pi\]

Entonces, le sumo pi dos veces y obtengo los dos ceros que puedo encontrar dentro del período que me dieron, está bien mi razonamiento?
\[x_{1} = -\frac {\pi}{6} + \pi = \frac {5}{6}\pi \wedge x_{2} = -\frac {\pi}{6} + 2\pi = \frac {11}{6} \pi\]

Les agradezco a los dos las respuestas y la gran ayuda que me dieron para entender un concepto tan simple.

Exacto, está perfecto.

Bien ahi usando Latex =D

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
27-02-2012 19:34
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