Antes que nada, ¡buenas!

Caí en la UTN con sólo estudios secundarios contables, así que me cuesta la mayor parte de las cosas... Con paciencia entiendo... En fin

Tengo un problema con el libro "Ejercicios Resueltos 1ra Parte MB12R" donde explica la Unidad 2 sobre "Inecuaciones"... Entendí hasta una parte (un ejemplo):

\[\frac{1}{2}x-\frac{4}{3}\geq \frac{1}{2}x+2\]

\[0x\geq \frac{10}{3}\]

Entonces explica que no es mayor... Y de la nada, aparece esto

\[\frac{1}{4}x+7\geq 4x-\frac{15}{4}x-3\]

"y aquí sí 0 es mayor o igual a -10"... O sea, sí, entiendo eso, pero ¿Cómo se llegó a esa fórmula? ¿Qué paso previo me perdí?

Desde ya muchas gracias

es facil 1/2x - 4/3 > 1/2x + 2 pasas las X de un lado y lo enteron de otro y queda asi (obviamente respetando la regla de los signos) 1/2x - 1/2x > 2 + 4/3 => como sabemos 1/2x - 1/2x es 0x y despues resolves la fraccion q te queda 2+4/3 y q da justo 10/3 en tonces todo queda 0x>10/3

Pero 0 por X no es mayor a 10/3

y por eso da la explicación, la fórmula de abajo, y mi pregunta es esa. ¿De dónde salió esa fórmula?

(01-02-2014 17:17)Laspark escribió:  Pero 0 por X no es mayor a 10/3

y por eso da la explicación, la fórmula de abajo, y mi pregunta es esa. ¿De dónde salió esa fórmula?

la verdad me dejaste en duda ya q 0 no es mayor q 10/3 la solucion seria Ø estoy haciendolo si me sale te aviso

(01-02-2014 16:51)Laspark escribió:  Y de la nada, aparece esto

\[\frac{1}{4}x+7\geq 4x-\frac{15}{4}x-3\]

"y aquí sí 0 es mayor o igual a -10"... O sea, sí, entiendo eso, pero ¿Cómo se llegó a esa fórmula? ¿Qué paso previo me perdí?

Desde ya muchas gracias

no creo que aparezca de la nada.... simplemente intuyo que quisieron poner otro ejemplo.. o sea no tiene nada que ver con el ejercicio anterior....

Mabenn me respondió, al final solo era un ejemplo de que no siempre que haya 0 significa que hay un conjunto vacío. ¡Muchas gracias por responder!

En el primer ejemplo ves que la x desaparece y te queda algo que es falso.
En el segundo ejemplo, también se te va la x, pero te queda algo verdadero.

En el primero, la solución es conjunto vacío. En el segundo... ¿conjunto lleno?, o sea, todos los reales.

No pierdas de vista lo que significa una ecuación o una inecuación, se trata de una forma de expresar un conjunto particular de números, de la forma: "El conjunto de números que cumplen con tal condición". Por ejemplo, ¿cuántas personas tenés que invitar a un asado para que cada una gaste menos de tanta plata?

También recordá que cuando obtenés una solución, siempre podés verificarla, porque tiene que cumplir con la ecuación/inecuación.
En los ejemplos que pusiste, podés darle valores a x y ver si cumplen o no.