Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
Uno de recta tangente y derivadas
Autor Mensaje
Moebius Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
Intentando aprobar algo
****

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 187
Agradecimientos dados: 30
Agradecimientos: 6 en 4 posts
Registro en: Apr 2011
Mensaje: #1
Uno de recta tangente y derivadas Ejercicios Análisis Matemático I
Encontrar los puntos en la curva Y = X^3 +x^2 +x donde la tangente es paralela a la recta Y = X + 3

Se que mi pendiente de la Rtg es 1 y mi (Xo,Yo) es (0;3)

Pero no se como asimilar los datos de que sea paralela, me re perdi D:

Si alguien me da una mano le agradeceria
28-05-2012 22:31
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
sentey Sin conexión
Presidente del CEIT
fressi renunciessi abandonessi
********

Análisis de Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 1.570
Agradecimientos dados: 133
Agradecimientos: 201 en 140 posts
Registro en: Aug 2010
Mensaje: #2
RE: Uno de recta tangente y derivadas
Para que la recta tangente de y=x^3+x^2+x sea paralela a la recta y=x+3, sus pendientes deben ser iguales

Como la pendiente de la recta y=x+3 es 1, la pendiente de tu recta tangente es 1

Entonces la derivada debe ser igual a 1, pues la derivada es la pendiente de la recta tangente

y'=3x^2+2x+1

1=3x^2+2x+1

De ahi despejas x, la y la obtenes reemplazando los valores de x en la funcion, y listo!

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
28-05-2012 22:40
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Vickita Sin conexión
Secretario General
=D
*******

Ing. Naval
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 972
Agradecimientos dados: 103
Agradecimientos: 66 en 44 posts
Registro en: Aug 2011
Mensaje: #3
RE: Uno de recta tangente y derivadas
Buenas,
lo estaba haciendo y sentey me gano de mano, fijate si nos dio lo mismo P(0;0) y Q(-1;2)
28-05-2012 22:43
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
sinnick Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
Sin estado
****

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 152
Agradecimientos dados: 8
Agradecimientos: 114 en 27 posts
Registro en: Feb 2011
Mensaje: #4
RE: Uno de recta tangente y derivadas
Te doy una mano.

Te dice: Encontrar los puntos en la curva \[y = x^{3} + x^{2} + x \] donde la tangente es paralela a la recta \[y = x +3\].

Lo primero que tenes que hacer es focalizarte en qué es lo que te esta pidiendo. Aca te dice que encuentres los puntos, es decir pares ordenados \[(x;y)\] de la curva donde su tangente es paralela a la recta.

Ahora ya sabemos qué es exactamente lo que nos estan pidiendo, el tema es ¿Cómo lo encontramos?. Para esto tenes que tener claro cuando dos rectas son paralelas y como obtengo una recta tangente a una curva.

Obtener recta tangente

Para obtener la recta tangente tenes que tener presente la siguiente formula:
\[y - f(a) = f'(a)(x - a)\]

El tema es que vos no sabes cuanto vale \[a\] y \[f(a) \] ya que son justamente los valores que vos tenes que allar. Lo que si sabes es que, puesto que la tangente tiene que ser paralela a la otra curva, \[f'(a) \] tiene que valer \[1\] (ya que debe tener la misma pendiente que la recta \[y = x +3\]).

Entonces tenemos que simplemente empezar por derivar la curva que te dan. Por lo tanto la derivada de la curva es:

\[y' = 3x^{2}+2x+1\]

Entonces, igualando eso a 1: \[1 = 3x^{2}+2x+1\] -->\[0 = 3x^{2}+2x\] -->\[0 = x(3x + 2 )\] --> \[x{_1{= 0}}\] o \[x{_2{= -\frac{2}{3}}}\].

Esto significa que para que la recta tangente de la curva dada sea paralela a la recta que te dan de dato, la incognita debe valer alguno de esos dos valores. Entonces ya tenemos nuestro valor \[a\] de la formulita que te dije anteriormente. ahora deberiamos buscar el valor \[f(a)\] que se obtiene simplemente reemplazando los dos valores que nos dio x con la curva que te dan de dato:

\[y(0) = 0^{3} + 0^{2} + 0 = 0\]
\[y(-\frac{2}{3}) = (-\frac{2}{3})^{3} + (-\frac{2}{3})^{2} + -\frac{2}{3} = -\frac{14}{27}\]

Con eso ya sería suficiente. La respuesta sería que los puntos donde la recta tangente de la curva es paralela a la recta dada como dato son:
\[P_{1} = (0;0)\]
\[P_{2} = (-\frac{2}{3};-\frac{14}{27})\]

Si queres podes armar las rectas tangentes con la formula que te nombre anteriormente:
\[y = x\]
\[y +\frac{14}{27} = x +\frac{2}{3}\]

Espero que te haya servido. Si encontras algun error decimelo asi lo vemos entre los dos.

Saludos
Sinnick
28-05-2012 23:00
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] sinnick recibio 1 Gracias por este post
Francomp (22-05-2013)
Vickita Sin conexión
Secretario General
=D
*******

Ing. Naval
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 972
Agradecimientos dados: 103
Agradecimientos: 66 en 44 posts
Registro en: Aug 2011
Mensaje: #5
RE: Uno de recta tangente y derivadas
estan mal mis puntos, en vez de bajar el 3 baje un 2, que boba! no le des bola a mi comentario XD mil discupas por la distraccion
28-05-2012 23:05
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Moebius Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
Intentando aprobar algo
****

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 187
Agradecimientos dados: 30
Agradecimientos: 6 en 4 posts
Registro en: Apr 2011
Mensaje: #6
RE: Uno de recta tangente y derivadas
Perfecto, tenia el problema en la traduccion de datos, tengo que releer mas la teoria jaja.

Lo hice, y me coinciden los puntos, asi que genial !!

Muchas gracias !!



(28-05-2012 23:05)Vickita escribió:  estan mal mis puntos, en vez de bajar el 3 baje un 2, que boba! no le des bola a mi comentario XD mil discupas por la distraccion

Jajaja no problem, alto cagaso para el jueves con amed (cursamos juntos jaja)
28-05-2012 23:42
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
sinnick Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
Sin estado
****

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 152
Agradecimientos dados: 8
Agradecimientos: 114 en 27 posts
Registro en: Feb 2011
Mensaje: #7
RE: Uno de recta tangente y derivadas
Amed es una idola! dale bola que sus examenes son como los ejemplos que da en el pizarron. Justifica todo!. Saludos y exitos!
28-05-2012 23:46
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Feer Sin conexión
Presidente del CEIT
win-win
**********

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 4.657
Agradecimientos dados: 610
Agradecimientos: 2.752 en 439 posts
Registro en: Apr 2010
Mensaje: #8
RE: Uno de recta tangente y derivadas

Off-topic:
El otro día amed nos mato ja.

[Imagen: digitalizartransparent.png]
28-05-2012 23:47
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Moebius Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
Intentando aprobar algo
****

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 187
Agradecimientos dados: 30
Agradecimientos: 6 en 4 posts
Registro en: Apr 2011
Mensaje: #9
RE: Uno de recta tangente y derivadas
Si es una genia, sus explicaciones son buenísimas y te queda todo clarisimo, pero tengo cagaso de como corrige. No sea cosa que me olvide una minima cosa y me tira abajo el ejercicio D:



Off-topic:
(28-05-2012 23:47)Feer escribió:  El otro día amed nos mato ja.

Si un amigo me dijo, habrá rendido con vos en el aula 4 los re coji*


Para el que le interese el ejercicio resuelto adjunto la grafica

http://k44.kn3.net/5F4F1D46F.png
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 28-05-2012 23:57 por Moebius.)
28-05-2012 23:54
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
sinnick Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
Sin estado
****

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 152
Agradecimientos dados: 8
Agradecimientos: 114 en 27 posts
Registro en: Feb 2011
Mensaje: #10
RE: Uno de recta tangente y derivadas
Ella es muy exigente. Hay cosas que si las sacas de "la galera" sin tener aunque sea una justificacion en texto... te baja puntos.. pero toma lo que da.. y explica muy bien. Para el final te deja recontra preparado =)
29-05-2012 00:00
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Feer Sin conexión
Presidente del CEIT
win-win
**********

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 4.657
Agradecimientos dados: 610
Agradecimientos: 2.752 en 439 posts
Registro en: Apr 2010
Mensaje: #11
RE: Uno de recta tangente y derivadas
(28-05-2012 23:54)Fede 7 escribió:  Si es una genia, sus explicaciones son buenísimas y te queda todo clarisimo, pero tengo cagaso de como corrige. No sea cosa que me olvide una minima cosa y me tira abajo el ejercicio D:



Off-topic:
(28-05-2012 23:47)Feer escribió:  El otro día amed nos mato ja.

Si un amigo me dijo, habrá rendido con vos en el aula 4 los re coji*


Para el que le interese el ejercicio resuelto adjunto la grafica

http://k44.kn3.net/5F4F1D46F.png


Off-topic:
No se fue el sábado, medio exámen era accesible y la otra mitad era imposible.

[Imagen: digitalizartransparent.png]
29-05-2012 00:02
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Vickita Sin conexión
Secretario General
=D
*******

Ing. Naval
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 972
Agradecimientos dados: 103
Agradecimientos: 66 en 44 posts
Registro en: Aug 2011
Mensaje: #12
RE: Uno de recta tangente y derivadas
fede no sabia que cursabamos juntos, despues decime quien sos =)

Espero que tome accesible, vengo practicando dificil, tengo miedo.
espero podes cursar analisis 2 con ella, con lo que me vienen diciendo... me pa que la planteo anual
29-05-2012 11:29
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
sinnick Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
Sin estado
****

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 152
Agradecimientos dados: 8
Agradecimientos: 114 en 27 posts
Registro en: Feb 2011
Mensaje: #13
RE: Uno de recta tangente y derivadas
Yo tambien soy fede (?)
01-06-2012 22:26
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)



    This forum uses Lukasz Tkacz MyBB addons.