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[AM I][Aporte] Finales febrero 2011
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Vallo Sin conexión
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Mensaje: #31
RE: [AM I][Aporte] Finales febrero 2011
esa de la integral pregunta si converge no?


es más fácil compararlo con una sumatoria que va de 1 a infinito de dicha función, compararla con 1/N^0.5 que es mayor que la función dada, y como 1/N^0.5 es una función 1/N^P con P<1 entonces converge.

[Imagen: MIsnAz2.png]
07-03-2011 16:51
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sinnick Sin conexión
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Mensaje: #32
RE: [AM I][Aporte] Finales febrero 2011
Que converge es seguro, pero me parece que le pifiaste ahi. La serie [Imagen: mathtex.cgi?formdata=%5Csum_%7Bi%3D1%7D%...7Bn%5Ea%7D] (que es la serie armonica generalizada o serie p) es CV si a > 1 y DV si a<=1.

Para utilizar el criterio de la integral de Couchy decia que si tenias [Imagen: mathtex.cgi?formdata=%5Csum_%7Bi%3Dk%7D%...fty%7D+a_n] tal que An >= 0 para todo n >= k y k en los naturales incluyendo el 0 y existe y = f(x) continua y decreciente si x >= k con An = f(n) entonces
[Imagen: mathtex.cgi?formdata=%5Cint_k%5E%7B%2B%5...+es+CV+%7D]
[Imagen: mathtex.cgi?formdata=%5Cint_k%5E%7B%2B%5...+es+DV+%7D]

por lo tanto que la seie sea cv no significa que la integral sea cv, eso pasaria si dijiera si y solo si.

Creo que es asi.... saludos!
07-03-2011 17:50
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fer512 Sin conexión
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Mensaje: #33
RE: [AM I][Aporte] Finales febrero 2011
como es el 1.b y el 2.a del final del 15-02?

en el 1.b tengo dejar solo Sn en el medio y despues tengo que demostrar que los valores de los 2 lados son iguales?
depues como sen(n)/n = 1 y 1/n! = 0 entonces me keda q es falso ? WTF!!!!!!!!!!!! le mande cualkiera no?

en el 2.a tengo que allar a que es igual F(x)
Entonces remplazando x y 0 en f(t) obteniendo que la derivada de F(x)=f(x)

integro ambos mienbros para obtener F(x), me va a quedar 2 partes. una entre 0 y 1, y la otra mayor a 1. saco la integrales y veo si los limites son iguales. esta bien planteado y le mande cualquiera?
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 07-03-2011 18:54 por fer512.)
07-03-2011 18:53
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Vallo Sin conexión
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Mensaje: #34
RE: [AM I][Aporte] Finales febrero 2011
perdón, lo había hecho mal =P


era \[\int_{0}^{\infty }\frac{1}{(2+x)*\sqrt{x}}= >\sum_{0}^{\infty }\frac{1}{(2+x)*\sqrt{x}}\]


\[\sum_{0}^{\infty }\frac{1}{(2+n)*\sqrt{n}}= \frac{1}{n^{1,5}+2\sqrt{n}}<\frac{1}{n^{1.5}}\]



con respecto a la integral de cauchy, este ejercicio así lo resolvió nacho (y después lo hizo de la forma que planteaste vos). Respecto a lo que vos decís, no tengo idea, nunca en clase vi dicho teorema y nunca lo apliqué =P

[Imagen: MIsnAz2.png]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 07-03-2011 19:44 por Vallo.)
07-03-2011 19:42
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Mensaje: #35
RE: [AM I][Aporte] Finales febrero 2011
El del 15 fue una garchada de parado... es mas complicado que el del 22.... esperemos que el del 9 sea igual que el del 1ro (que segun dijeron aca estaba regalado Confused)

Che vallo, acordate que para utilizar el criterio de comparacion... era que si la mayorante converge entonces la minorante converge... y si la minorante diverge.. entonces la mayorante diverge... vos ahi estas diciendo que la mayorante diverge entonces la minorante diverge, y eso no era asi :O bah.. me parece a mi :O
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 07-03-2011 19:51 por sinnick.)
07-03-2011 19:45
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Vallo Sin conexión
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Mensaje: #36
RE: [AM I][Aporte] Finales febrero 2011
el primero fue violación también, bah yo lo vi y tenía ejercicios "rebuscados"

[Imagen: MIsnAz2.png]
07-03-2011 19:50
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fer512 Sin conexión
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Mensaje: #37
RE: [AM I][Aporte] Finales febrero 2011
como es el 1.b y el 2.a del final del 15-02?
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 07-03-2011 20:41 por fer512.)
07-03-2011 20:40
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sinnick Sin conexión
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Mensaje: #38
RE: [AM I][Aporte] Finales febrero 2011
Acabo de terminar de hacer el del 15-02... la verdad que creo que lo hice para la mierda.. o los ejercicios son una garcha atomica. el 1b me daba que 1 + e^(-1/4) <= Sn <= e^(1/4) cosa que es un conjunto vacio... entonces le mande que Diverge (no toy seguro de eso... Confused.. si alguien puede corregir Confused)

el 2a me dio 2.... saque la integral de f(x) que es por partes... y despues hice F(2) - F(0) = y me quedo 2 Confused... espero que sea asi... la verdad que los que hicieron el examen no querian ver gente feliz... son unos hdps ¬¬
07-03-2011 21:02
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Mensaje: #39
RE: [AM I][Aporte] Finales febrero 2011
me equivoque:

corrijo... el 1b es verdadero... ya que confundi que el limite de (sen(n) / n)⁷ con n tendiendo a infinito es 1⁷ = 1 cuando en realidad para que el limite de sen(n) /n de 1 n tiene que tender a 0.... entones aca, como n tiende a infinito, voy a tener un valor entre ([-1;1] / infinito)⁷ = 0⁷ = 0 entonces Sn es igual a e^(-1/4) por lo tanto es verdadero

psd: no borre lo de arriba para que quede claro el error que cometi, que seguro alguien mas lo puede cometer =P....

Saludos
07-03-2011 22:06
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Nizz Sin conexión
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RE: [AM I][Aporte] Finales febrero 2011
alguien me puede explicar como se hace el 2 del final del 15??
(07-03-2011 17:50)sinnick escribió:  Que converge es seguro, pero me parece que le pifiaste ahi. La serie [Imagen: mathtex.cgi?formdata=%5Csum_%7Bi%3D1%7D%...7Bn%5Ea%7D] (que es la serie armonica generalizada o serie p) es CV si a > 1 y DV si a<=1.

Para utilizar el criterio de la integral de Couchy decia que si tenias [Imagen: mathtex.cgi?formdata=%5Csum_%7Bi%3Dk%7D%...fty%7D+a_n] tal que An >= 0 para todo n >= k y k en los naturales incluyendo el 0 y existe y = f(x) continua y decreciente si x >= k con An = f(n) entonces
[Imagen: mathtex.cgi?formdata=%5Cint_k%5E%7B%2B%5...+es+CV+%7D]
[Imagen: mathtex.cgi?formdata=%5Cint_k%5E%7B%2B%5...+es+DV+%7D]

por lo tanto que la seie sea cv no significa que la integral sea cv, eso pasaria si dijiera si y solo si.

Creo que es asi.... saludos!


yo este criterio lo conozco con el "si y solo si"

es decir, la serie converge si y solo si la integral converge... entonces si la serie es convergente (que me dio asi utilizando la comparacion) entonces la integral debe converger tambien...

a menos que este equivocado en mi pensamiento ajaj, pero el criterio de la integral de cauchy lo tengo asi

[Imagen: 4733871795_9de4fca349.jpg]
Tenia un chanwich en la cabeza
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 08-03-2011 12:22 por Nizz.)
08-03-2011 11:31
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Mensaje: #41
RE: [AM I][Aporte] Finales febrero 2011
:o.... la verdad es que yo lo tengo en un libro como "Entonces", no como un "si y solo si" Confused ... lo voy buscar en internet =P

http://es.wikipedia.org/wiki/Serie_matem..._de_Cauchy

Tenes razon! =P

Gracias por la data =P
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 08-03-2011 13:42 por sinnick.)
08-03-2011 13:41
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RE: [AM I][Aporte] Finales febrero 2011
el 4 del dia 15?
08-03-2011 14:55
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RE: [AM I][Aporte] Finales febrero 2011
(08-03-2011 14:55)fer512 escribió:  el 4 del dia 15?

Asintotas:
AH:
[Imagen: mathtex.gif]
AV:
No existe ya que no existe un punto tal que el denominador se haga cero
AO:
No existe o bien existe y la pendiente m = 0 y b = 0 (Asintota Horizontal

Ahora hay que conseguir los intervalos de crecimiento y de decrecimiento, ademas de donde es maximo o minimo la funcion para saber el dibujo:
[Imagen: mathtex.cgi?formdata=f%28x%29+%3D+x%5E3e...+2x%5E4%29]
[Imagen: mathtex.cgi?formdata=e%5E%7B-x%5E2%7D%28...ac32%0D%0A]

[Imagen: mathtex.cgi?formdata=x%5E2+%3D+w+%5Cto+%...%5Cright.+]

[Imagen: mathtex.cgi?formdata=f%5E%7B%5Cprime%5Cp...%2B6x+%29+]

[Imagen: mathtex.cgi?formdata=f%5E%7B%5Cprime%5Cp...+maximo%7D]

Entonces la funcion crece de 0 a raiz de (3/2) y de crece de raiz de (3/2) a infinito (tendiendo a 0)

sacas la integral de:

[Imagen: mathtex.cgi?formdata=f%28x%29%3D%5Cint_0...0+%5Cright]

[Imagen: mathtex.cgi?formdata=%5Clim_%7Bb%5Cto-%5...%7D%7B2%7D]

A mi me dio asi... corroboralo si esta bien

Saludos
Sinnick
08-03-2011 16:40
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Elaguila Sin conexión
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Mensaje: #44
RE: [AM I][Aporte] Finales febrero 2011
alguien hizo el 3 del dia 15? por q llego a una parte q se complica!!!
08-03-2011 20:42
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Mensaje: #45
RE: [AM I][Aporte] Finales febrero 2011
yo no soy un abogado de la gran ciudad, pero.... me parece que el 3 es asi

el perimetro de la parcela a cubrir es 20=x+y+ (pi)x/2

la funcion a optimizar es el area de todo eso, q es.. x*y..+..((pi)+x^2)/4

ahora despejo y de la 1ra funcion y me queda y=20-x-(pi)x/2

remplazo en la segunda x*(((((20-x-(pi)x/2)))))..+..((pi)+x^2)/4

saco la derivada e igualo a 0 y me da que x = 5,7 aprox

segun en la pagina 1 de este mismo tema a un usuario le da igual. espero por el bien de los 2 q sea asi jajajajj salu2
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 08-03-2011 22:58 por fer512.)
08-03-2011 22:57
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