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Ayuda con ejercicio del ultimo final de algebra
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santi1993 Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
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Ing. Textil
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 9
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 1 en 1 posts
Registro en: Jul 2014
Mensaje: #1
Ayuda con ejercicio del ultimo final de algebra Finales y 1 más Álgebra y Geometría Analítica
Gente, necesito su ayuda. no se como encarar para resolver este ejercicio. quería saber si alguien me puede dar una manito. aca va:
Halle la ecuación del paraboloide de vértice en (0,0,0), de eje y, y que pasa por los puntos (1,-2,1) y (-3,-3,2). Grafique por sus trazas.
desde ya, al utnianos iluminado que me otorgue un ayudin, les estare muy agradecido =P
28-01-2015 21:27
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juansalvo94 Sin conexión
Empleado del buffet
Distorsioname ésta!
*

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 12
Agradecimientos dados: 32
Agradecimientos: 5 en 4 posts
Registro en: Mar 2013
Mensaje: #2
RE: Ayuda con ejercicio del ultimo final de algebra
1ero: Empezamos planteando la ecuacion de todo paraboloide cuyo eje es el Y y centro (0;0;0)
\[\frac{X^{2}}{a^{2}}\pm \frac{Z^{2}}{b^{2}}= Y\]

2: Reemplazamos con los puntos que nos dan en el enunciado
A) \[\frac{1^{2}}{a^{2}}\pm \frac{1^{2}}{b^{2}}= -2\]
B) \[\frac{-3^{2}}{a^{2}}\pm \frac{2^{2}}{b^{2}}= -3\]

Dado que en ambos el eje Y es negativo, planteamos que es un paraboloide hiperbolico. Formula generica:
\[\frac{X^{2}}{a^{2}} - \frac{Z^{2}}{b^{2}}= Y\]

3: Jugamos con A y B para sacar los coeficientes a y b, nos quedan \[a^{2}= 1\] y \[b^{2}= \frac{1}{3}\]

Quedando la siguiente formula final:
\[X^{2}- 3Z^{2}= Y\]

Una vez con esto, sacas trazas y graficas (ojala sepas como por que yo tampoco xD)

Suerte! thumbup3
20-02-2015 02:17
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