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Ayuda con un ejercicio de lógica proposicional
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Paolapc Sin conexión
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Mensaje: #1
Ayuda con un ejercicio de lógica proposicional Dudas y recomendaciones General para todo Ingeniería en Sistemas de Información
Hola, alguien sabe como empezar a hacer este ejercicio?
Simplificar: [ ( p ∧ q ) ∨ ( p ∧ ∼ q ) ] ∨ ( ∼ p ∧ ∼ q )
30-07-2015 19:29
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rod77 Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Ayuda con un ejercicio de lógica proposicional
Primero resolve lo del parentesis.
Para resolvertelo por aca lo pongo de la siguiente manera asi queda mas claro:[ A∨ B] ∨ C
Con
A=( p ∧ q )
B=( p ∧ ∼ q )
C=( ∼ p ∧ ∼ q )

Ahora sabemos que:
P= VFVF
Q= VVFF

Calculamos los negativos:

∼P = FVFV
∼Q= FFVV

Entonces:
A = VFFF
B= FFVF
C= FFFV

Ahora hacemos el corchete:
[ A∨ B]: VFVF

Y por ultimo al corchete le calculamos el "∨ C" entonces=

[ A∨ B] ∨ C = VFVV

Aca tenes info de como son las tablas del and y del or:
https://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gic...C3.B3gicas
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 30-07-2015 20:08 por rod77.)
30-07-2015 20:06
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[-] rod77 recibio 1 Gracias por este post
Paolapc (30-07-2015)
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Mensaje: #3
RE: Ayuda con un ejercicio de lógica proposicional
Muchas Gracias, pero lo tengo que resolver con las leyes de la lógica proposicional, aplicando De Morgan y demás. Nose como empezar, porque asociativa no puedo hacer porque tengo distintos signos.
30-07-2015 20:31
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viktorxD Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Ayuda con un ejercicio de lógica proposicional
[ ( p ∧ q ) ∨ ( p ∧ ∼ q ) ] ∨ ( ∼ p ∧ ∼ q )

El p se repite dentro del corchete....

Entonces: aplicando propiedad distributiva

(p∧q)v(p∧∼q)=p∧(qv∼q)

Aplicando De Morgan
( ∼ p ∧ ∼ q )= ∼(pvq)

Entonces va quedando
[p∧(qv∼q)]v∼(pvq)


qv∼q es una Tautologia

q solo tiene 2 valores posibles V o F
y para esos valores, ∼q vale F o V

V v F = V
F v V = V

qv∼q=V

[p∧V]v∼(pvq)

V ∧ p= p depende solo de p, si p es V el resultado es V, si p es F entonces el resultado es F

pv∼(pvq)


bueno, entonces no sirvio haber hecho De Morgan al principio, lo deshacemos.

pv(∼p∧∼q)

y ahora distribuimos

(pv∼p)∧(pv∼q)

pv∼p=V

Queda

pv∼q

que si quisieraas.... podrías poner

∼qvp

q=>p


Espero haberte ayudado.

Saludos!

30-07-2015 21:26
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[-] viktorxD recibio 1 Gracias por este post
Paolapc (30-07-2015)
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Mensaje: #5
RE: Ayuda con un ejercicio de lógica proposicional
Muchas Gracias!!! =)
30-07-2015 21:31
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viktorxD Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Ayuda con un ejercicio de lógica proposicional
De nada!

Tal vez esto te sirva, tiene ejemplos de cada unidad

http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-mat...erano-2014

Es lo que se usa cuando la cursas virtual ya sea cuatrimestral o en el Verano ;)

30-07-2015 21:43
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