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Duda parametrización de conicas
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ezequiel93 Sin conexión
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Mensaje: #1
Duda parametrización de conicas Parciales Álgebra y Geometría Analítica
Hola gente como va?en un parcial me tomaron este ejercicio:
Parametrizar la curva con Y en sentido antihorario...
ordenando un poco me queda una elipse del estilo
y la parametrizacion en sentido antihorario:
X=2cost
Y=1+sent hasta ahi todo bien supongo...
ahora mi duda, como saco el "rango" o las condiciones de "t" en funcion de pi???
Gracias!
12-12-2013 21:54
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Maik Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Duda parametrización de conicas
lo mejor que podes hacer ahi es agarrar un borrador tirar algunos valores y graficarlo XD

si no me equivoco
por como parametrizaste tenes que que t va desde pi hasta 2 pi.

tene en cuenta que no siempre va a ser asi porque siempre va a depender de la parametrizacion

http://www.wolframalpha.com/input/?i=par...+pi+to+2pi

MODS
[Imagen: 2r5t075.jpg]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 12-12-2013 22:10 por Maik.)
12-12-2013 22:07
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ezequiel93 (13-12-2013)
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Mensaje: #3
RE: Duda parametrización de conicas
Vos tenés que
X=2cost
Y=1+sent

Y te pide que

lo que tenés que hacer es reemplazar eso en Y = 1+ sent




Y ahora si te fijás, donde el sen es menor que 0, puede ser de
Y ahora con esa T, te vas fijando si va en sentido antihorario, que en realidad lo hace:
El punto de inicio va a ser con , que reemplazando te queda:



(Coincide con la condición que te dieron, y el punto de inicio es (-2,1)
Después te fijás con un punto intermedio:
Reemplazando igual, te quedan
x=0
y=0
Sería un punto intermedio.

Y luego, probás con el 0: Reemplazando te va a quedar:
x= 2cos0, o sea x=2
y=1+sen0, o sea y=1

Y ahí te queda, la parametrización si podés ver en el gráfico va a ser la mitad de la elipse (el arco inferior que va de x=-2 a x=2), que coincide con el medio giro que tenés de , recordando que un giro completo es el que dura
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 13-12-2013 00:03 por Bian.)
13-12-2013 00:00
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ezequiel93 (13-12-2013)
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Mensaje: #4
RE: Duda parametrización de conicas
(13-12-2013 00:00)Bian escribió:  Vos tenés que
X=2cost
Y=1+sent

Y te pide que

lo que tenés que hacer es reemplazar eso en Y = 1+ sent




Y ahora si te fijás, donde el sen es menor que 0, puede ser de
Y ahora con esa T, te vas fijando si va en sentido antihorario, que en realidad lo hace:
El punto de inicio va a ser con , que reemplazando te queda:



(Coincide con la condición que te dieron, y el punto de inicio es (-2,1)
Después te fijás con un punto intermedio:
Reemplazando igual, te quedan
x=0
y=0
Sería un punto intermedio.

Y luego, probás con el 0: Reemplazando te va a quedar:
x= 2cos0, o sea x=2
y=1+sen0, o sea y=1

Y ahí te queda, la parametrización si podés ver en el gráfico va a ser la mitad de la elipse (el arco inferior que va de x=-2 a x=2), que coincide con el medio giro que tenés de , recordando que un giro completo es el que dura
Muchas gracias!lo que si como ubicarias - en el grafico de radianes?se me complica con eso, es decir que quedaria ?
13-12-2013 13:00
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Bian Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Duda parametrización de conicas
(13-12-2013 13:00)ezequiel93 escribió:  Muchas gracias!lo que si como ubicarias - en el grafico de radianes?se me complica con eso, es decir que quedaria ?

No entendí lo de ubicar en el gráfico de radianes (?) mirá vos para saber qué recorre es simple, si vas reemplazando en t, en las paramétricas, con el extremo izquierdo como Punto de Inicio (-pi), el extremo derecho (0) como punto final, y tomás uno intermedio para saber para dónde va el giro. Entonces ahí te das cuenta que sólo es medio giro y es el arco inferior. También está bien como dijo Maik , se cumple para (en realidad es lo mismo en este caso). Si no era eso, no entendí lo que querías preguntar
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 13-12-2013 15:04 por Bian.)
13-12-2013 15:03
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ezequiel93 Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Duda parametrización de conicas
(13-12-2013 15:03)Bian escribió:  
(13-12-2013 13:00)ezequiel93 escribió:  Muchas gracias!lo que si como ubicarias - en el grafico de radianes?se me complica con eso, es decir que quedaria ?

No entendí lo de ubicar en el gráfico de radianes (?) mirá vos para saber qué recorre es simple, si vas reemplazando en t, en las paramétricas, con el extremo izquierdo como Punto de Inicio (-pi), el extremo derecho (0) como punto final, y tomás uno intermedio para saber para dónde va el giro. Entonces ahí te das cuenta que sólo es medio giro y es el arco inferior. También está bien como dijo Maik , se cumple para (en realidad es lo mismo en este caso). Si no era eso, no entendí lo que querías preguntar
Claro yo lo estaba pensando como entre pi y 2pi por eso me habia mareado, ahora entendi, gracias de vuelta! =D
13-12-2013 21:02
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Bian Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: Duda parametrización de conicas
De nada, cualquier cosa decime! =)
13-12-2013 21:38
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