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Pequeña duda con complejos /Álgebra.
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rulo Sin conexión
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Mensaje: #1
Pequeña duda con complejos /Álgebra. Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Bueno,tengo una pequeña duda.(Si ya se,tendría que estar resolviendo dudas en vez de preguntar,pero bueh,me esta carcomiendo esto =P).
Resulta que estaba mirando mi prueba de álgebra en un ejercicio con complejos y de repente me fijo en que me pide expresar los complejos en forma exponencial o sea: .
Uno de los complejos es
Sacando r:
Entonces:.
Hasta ahi todo joya,hasta que me pongo a calcular el ángulo.Segun lo que sé siendo a,la parte real y b,la parte compleja.
Tenémos entonces
con lo cual pero en el parcial tengo anotado "tercer cuadrante" al rojo vivo en todos los complejos en los que use este procedimiento.Me fije y theta también puede ser 240 (al menos,segun la calculadora ¿Como saco si es el primero o tercer cuadrante sin que quede la menor sombra de duda? ¿Tengo que poner los dos angulos para representar el complejo o uno solo?

Cita:"...you can't kill a vegetable by shooting it through the head."
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 26-07-2010 22:17 por rulo.)
26-07-2010 22:16
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gonnza Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Pequeña duda con complejos /Álgebra.
te re cabio, yo no tuve complejos cuando curse algebra, antes no se daba =P
respecto a tu duda, recorda que para las funciones seno, coseno y tangente en el rango [pi,2pi] a cada imagen le podes designar 2 preimagenes. Por ejemplo, fijate

[Imagen: funcion_seno.png]
Para la funcion seno se repiten cada valor de "y" tiene 2 preimagenes posibles (excepto 1 y -1). Esto lo vez porqe si trazas una raya horizontal, cortas a un mismo valor de "y" 2 veces, y ahi llendo hacia X tenes la preimagen de cada uno. Cada uno de estos valores pertenece a un cuadrante distinto.
Esto es asi por def de seno.

Para tangente pasa lo mismo:

[Imagen: funcion-tangente.gif]
Como la tangente se define vas a tener 2 posibles valores de x que al aplicar la funcion sen (x) te den lo mismo. Idem para cos(x).

Entoooooooooonces, la unica justificacion que tenes que hacer es y aclarar que puede valer 240 ó 60. Pero como debe estar en el rango [180;270] (por ser tercer cuadrante) el otro valor no se considera posible.

Es como cuando haces una cuadratica para resolver algo, y te tira los 2 valores de X, pero vos sabes por condicion que asique el valor negativo no lo consideras. Bueno asi. Espero que te haya servido la larguisima e inutil explicacion =P

[Imagen: v34BEFt.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 26-07-2010 22:31 por gonnza.)
26-07-2010 22:30
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rulo Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Pequeña duda con complejos /Álgebra.
Claro,eso lo entiendo,el tema es que el "tercer cuadrante papah!!" aparecio en la corrección.La mina no me aclara en que cuadrante lo quiere.
Yo tranquilamente podría haber puesto el primer cuadrante y me tendría que haber puesto "falta justificar porque elegiste X" pero esa parte del ejercicio debería estar bien.A menos que quiera que ponga con pero juraría que JAMAS la vi hacer eso en clase.
(Además cuando sacas raices n-ésimas es un paja poner para dos ángulos las raices).
O sea,mi duda venía más del lado de como darme cuenta en que cuadrante lo pide,ya que despues tengo que operar con esos complejos en forma exponencial (y despues pasar a binómica lo cual ya es bastante molesto =P).

Cita:"...you can't kill a vegetable by shooting it through the head."
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 26-07-2010 23:17 por rulo.)
26-07-2010 23:15
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Mensaje: #4
RE: Pequeña duda con complejos /Álgebra.
Es una pavada, pero vale aclarar que en realidad son infinitas las soluciones de en los reales, pero generalmente se toman en los primeros 360º.

La expresión genérica de la solución sería:

con .

(o con , pero obviamente no es lo más común anotarlo en grados, incluso te diría que hasta pueden llegar a tomártelo como MAL).
Bueno, justo rulo respondió =P.

"No estoy de acuerdo con lo que decís, pero defenderé hasta la muerte vuestro derecho a decirlo" - Voltaire.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 26-07-2010 23:35 por pablo.)
26-07-2010 23:19
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gonnza Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Pequeña duda con complejos /Álgebra.
(26-07-2010 23:15)rulo escribió:  Claro,eso lo entiendo,el tema es que el "tercer cuadrante papah!!" aparecio en la corrección.La mina no me aclara en que cuadrante lo quiere.
Yo tranquilamente podría haber puesto el primer cuadrante y me tendría que haber puesto "falta justificar porque elegiste X" pero esa parte del ejercicio debería estar bien.A menos que quiera que ponga con pero juraría que JAMAS la vi hacer eso en clase.
(Además cuando sacas raices n-ésimas es un paja poner para dos ángulos las raices).
O sea,mi duda venía más del lado de como darme cuenta en que cuadrante lo pide,ya que despues tengo que operar con esos complejos en forma exponencial (y despues pasar a binómica lo cual ya es bastante molesto =P).

Ya la cache =P
3er cuadrante porque el numero complejo esta dado de la forma (-3;).
Si mal no recuerdo (lo vi en el secundario, no tuve complejos aca) esa notacion representa cada componente "un vector posicion" que sale del origen. El primero es sobre el eje x, y el otro sobre eje y
Entoooooonces, los 2 vectores salen de manera negativa, en el 3er cuadrante, y la representacion justamente del angulo de queda negativa. Algo asi:

[Imagen: fdjtb1yonrc8mtiso6rf.jpg]
Chotisimo el dibujo, lo hice asi rapido en paint asi sigo con AM2, pero creo que se entiende la idea thumbup3
uh, hice medio circulo xD deberia llegar hasta el vector, justamente "mostrando" que esta en el 3er cuadrante =P

chequeate si es asi, no vi complejos asique estoy adivinando con lo que recuerdo del secundario y con algo que guglie =P jajaja

[Imagen: v34BEFt.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 26-07-2010 23:35 por gonnza.)
26-07-2010 23:34
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Mensaje: #6
RE: Pequeña duda con complejos /Álgebra.
Sí, en el grafico se ve bien, en realidad si extendés la recta, se forma 60º de un lado y 240º en el otro.

Al mismo tiempo, como podés girar infinitas veces en grados en torno al centro, se van acumulando los infinitos ángulos posibles.

Bueno, acotación de metido nomás =P.

"No estoy de acuerdo con lo que decís, pero defenderé hasta la muerte vuestro derecho a decirlo" - Voltaire.
26-07-2010 23:40
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gonnza Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: Pequeña duda con complejos /Álgebra.
claro, pero por la forma del complejo es del 3er cuadrante, por eso lo dibuje ahi nomas , y no en los infinitos angulos posibles jajaja
acotacion de metido nomas =P

[Imagen: v34BEFt.gif]
26-07-2010 23:42
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Mensaje: #8
RE: Pequeña duda con complejos /Álgebra.
Cita:Ya la cache
3er cuadrante porque el numero complejo esta dado de la forma (-3;).
Si mal no recuerdo (lo vi en el secundario, no tuve complejos aca) esa notacion representa cada componente "un vector posicion" que sale del origen. El primero es sobre el eje x, y el otro sobre eje y
Entoooooonces, los 2 vectores salen de manera negativa, en el 3er cuadrante, y la representacion justamente del angulo de queda negativa.

Listo,ya esta,gracias che =P.
Pueden cerrar el tred =P.

Cita:"...you can't kill a vegetable by shooting it through the head."
27-07-2010 00:06
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Mensaje: #9
RE: Pequeña duda con complejos /Álgebra.
jaja que feo que un no colaborador le diga la posta a un colaborador
deberia ser al reves ! =P

[Imagen: v34BEFt.gif]
27-07-2010 00:13
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Mensaje: #10
RE: Pequeña duda con complejos /Álgebra.
Bueno,para no te agrandes tampoco chabon....=D.

Cita:"...you can't kill a vegetable by shooting it through the head."
27-07-2010 00:58
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Mensaje: #11
RE: Pequeña duda con complejos /Álgebra.
jaja iba con cariño rulito jajaja =P un chiste jajaja =D
un abrazo, nos vemos !!

[Imagen: v34BEFt.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 27-07-2010 01:32 por gonnza.)
27-07-2010 01:29
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Sin estado :(
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RE: Pequeña duda con complejos /Álgebra.
mira vos.. ahora dan complejos.... cando curso no lo daban

Viviendo!!!
27-07-2010 11:38
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