Sabiendo que \[lim_{x \to{}\infty}{(1+1/x)^x}\] = e
B2)\[lim_{x \to{}\infty}{(1-1/x-3)^x}\]
no entiendo por donde comenzar porque ya intente de muchas maneras incluso reemplazando variables y nada D:... Help
Gracias, entendí cada paso pero en la respuesta del tp dio e a la -2 , alguna idea del como llego a ese resultado ?
Hola, a mi también me da e
(02-05-2012 21:09)Feer escribió: [ -> ]Hola, a mi también me da e
- Off-topic:
ENSERIO? uh pedi que lo borren y me habia quedado re lindo el post.
Si debe estar mal la guía es un ejercicio bastante fácil como para producir errores y lo hice dos veces..
De todas formas calculo que pasará otra persona mas pero eso da e
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Hola, les pongo mi resolución.
No entendí el enunciado, si la próxima copiás bien te lo agradecería. En caso de ser así...
\[\lim_{x \to \infty}{(1-\frac{1}{x}-3)^x}=\]
\[=\lim_{x \to \infty}{(1+\frac{3x-1}{x})^x}=\]
\[=\lim_{x \to \infty}{(1+\frac{3x-1}{x})^{\frac{x}{3x-1}.(3x-1)}=\]
\[=\lim_{x \to \infty}e^{3x-1}=\infty\]
Si es de la otra forma que se me ocurre...
\[\lim_{x \to \infty}{(1-\frac{1}{x-3})^x}=\]
\[=\lim_{x \to \infty}{(1+\frac{-1}{x-3})^x}=\]
\[=\lim_{x \to \infty}{(1+\frac{-1}{x-3})^{\frac{x}{3-x}.(3-x)}=\]
\[=\lim_{x \to \infty}e^{\frac{x}{3-x}}=e^{-1}=\frac{1}{e}\]
(02-05-2012 22:14)matyary escribió: [ -> ]Hola, les pongo mi resolución.
No entendí el enunciado, si la próxima copiás bien te lo agradecería. En caso de ser así...
\[\lim_{x \to \infty}{(1-\frac{1}{x}-3)^x}=\]
\[=\lim_{x \to \infty}{(1+\frac{3x-1}{x})^x}=\]
\[=\lim_{x \to \infty}{(1+\frac{3x-1}{x})^{\frac{x}{3x-1}.(3x-1)}=\]
\[=\lim_{x \to \infty}e^{3x-1}=\infty\]
Si es de la otra forma que se me ocurre...
\[\lim_{x \to \infty}{(1-\frac{1}{x-3})^x}=\]
\[=\lim_{x \to \infty}{(1+\frac{-1}{x-3})^x}=\]
\[=\lim_{x \to \infty}{(1+\frac{-1}{x-3})^{\frac{x}{3-x}.(3-x)}=\]
\[=\lim_{x \to \infty}e^{\frac{x}{3-x}}=e^{-1}=\frac{1}{e}\]
Definitivamente la segunda
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Yo lo habia dejado asi parecido ^^ pero al exponente lo resvolvi con la prop esa de si los exponentes son iguales, o uno es mayor... (no me acuerdo el nombre)
Me imaginaba que era la segunda Jaja
¿Pero está bien el resultado?
Porque leí que les daba distinto a todos
Según el wolfran da \[\frac{1}{e}\] también... pero vaya uno a saber
RESOLUCION!
Bueno, definitivamente al igual que el enlace de Caro, te deriva a una función homográfica cualquiera. Tipeen el ejercicio y van a ver lo que digo. Bueno chau me voy a duchar y a ver Lobo JAJAJA
Me equivoque...
No tome ambos terminos positivos, use el termino negativo!!!
Estoy re oxidado
(02-05-2012 22:53)Feer escribió: [ -> ]Estoy re oxidado
- Off-topic:
- Me despido con esto, me la dejaste picando (?)
Da e^-2... Solamente hay que multiplicar al exponente y luego separarlo en otro corchete, al separar los exponentes te queda 1 adentro y hallas el limite de afuera que te da -2
Imposible, da \[e^{-1}\]
A ver... poné tu planteo así vemos como llegaste a ese resultado. Capaz tenés la posta!
me da lo mismo que a ustedes ---> 1/e
ahora, estoy mirando el 29 de la practica 2 en especifico el b2 que es el que silver tiene la duda, y el ejercicio que escribio no es el mismo que el que esta en la guia, por lo que pregunto, es un error tuyo silver? te estas fijando mal los resultados? copiaste mal? porque el b2 real si da 1/e^2
(02-05-2012 22:14)matyary escribió: [ -> ]Hola, les pongo mi resolución.
No entendí el enunciado, si la próxima copiás bien te lo agradecería. En caso de ser así...
\[\lim_{x \to \infty}{(1-\frac{1}{x}-3)^x}=\]
\[=\lim_{x \to \infty}{(1+\frac{3x-1}{x})^x}=\]
\[=\lim_{x \to \infty}{(1+\frac{3x-1}{x})^{\frac{x}{3x-1}.(3x-1)}=\]
\[=\lim_{x \to \infty}e^{3x-1}=\infty\]
Si es de la otra forma que se me ocurre...
\[\lim_{x \to \infty}{(1-\frac{1}{x-3})^x}=\]
\[=\lim_{x \to \infty}{(1+\frac{-1}{x-3})^x}=\]
\[=\lim_{x \to \infty}{(1+\frac{-1}{x-3})^{\frac{x}{3-x}.(3-x)}=\]
\[=\lim_{x \to \infty}e^{\frac{x}{3-x}}=e^{-1}=\frac{1}{e}\]
El tema aca es que el limite que plantea no es 1 / x-3 sino 2 / x-3