Buenas,
Mira...
Punto A)
Sabemos que como no se pierde energia por rosamiento y todo eso, la ley de consevacion de la energia es valida, osea,
La energia inicial es igual a la final.
Si decimos que...
\[Eo=M1.g.h+M2.g.h+0.5.k.(h-L)^2\]
(energia potencial de las dos masas,ya que tienen una cierta altura + energía potencial elástica del resorte)
y..
\[Ef=M1.g.2h+0.5.k.((h-L)+h)^2\]
(energia potencial de la masa 1 con el doble de la altura inicial + energia potencial elastica del resorte)
Fijate que el resorte tenia una longitud inicial de 0.6 y estaba estirado a 1, osea, se lo estiro 0.4 inicialmente. Y al final se lo estiro 1 mas.
Finalmente queda en 1.4.
Si igualamos Eo y Ef nos queda...
\[M1.g.h+M2.g.h+0.5.k.(h-L)^2=M1.g.2h+0.5.k.((h-L)+h)^2\]
Si M1= 0, h=1, g=10 y sabiendo que (h-L)=0.4 , ((h-L)+h)=1.4...remplazamos y nos queda
\[9.10.1+0.5.k.0.4^2=0.5.k.1.4^2\]
Despejas y te queda que K=100 N/m
Punto B)
Para saber la velocidad maxima tenemos que ver por el lado de la dinamica, OJO, esto se puede solamente para un punto...ya que la aceleracion del resorte no es constante.
Si pensamos un poquito..vemos que cuando la velocidad sea maxima, la aceleracion va a ser 0. Osea, la fuerza del resorte va a ser igual a la fuerza peso de la masa 2.
Igualamos...
\[M2.g=K.H\]
(Fp=Fk) Donde H es la longitud estirada del resorte en el momento en el cual la aceleracion es 0.
Si sabemos que K=100...
\[90=100.H\]
H=0.9m
Pero el resorte ya estaba estirado inicialmente 0.4, osea, que una vez que se empiece a mover el sistema, el resorte se estiro 0.5m hasta alcanzar la velocidad maxima.
Esa altura la pones en las ecuaciones de energia y sacas la velocidad.
Espero me hayas entendido algo
Consulta cualquier cosa.
Un saludo