27-05-2012, 21:38
Dice:
Sean las rectas
\[t1: \frac{x-1}{2}=y=z+3\]
y
\[t2: \]
\[x=1+\lambda\]
\[y=2 \]
\[z=-1-\lambda \]
Obtenga:
a) El plano \[\beta \] sabiendo que \[t1 \subset \beta\] y t2 es paralelo a \[\beta\]
Bueno, a partir de los datos obtuve los directores y los puntos de ambas rectas, y con eso me di cuenta que podían ser o paralelas o alabeadas... son alabeadas porque los directores no tienen componentes proporcionales.
Tambien llegue a la conclusion que el producto escalar entre el normal del plano \[\beta\] y el director de t2 deberia ser 0, por ser perpendiculares, o sea:
(A;B;C).(1;0;-1)=0
Despejando, obtengo que A=C.
Ahí me trabé, no tengo ni idea como seguir.. vengo bien?
Gracias!
Sean las rectas
\[t1: \frac{x-1}{2}=y=z+3\]
y
\[t2: \]
\[x=1+\lambda\]
\[y=2 \]
\[z=-1-\lambda \]
Obtenga:
a) El plano \[\beta \] sabiendo que \[t1 \subset \beta\] y t2 es paralelo a \[\beta\]
Bueno, a partir de los datos obtuve los directores y los puntos de ambas rectas, y con eso me di cuenta que podían ser o paralelas o alabeadas... son alabeadas porque los directores no tienen componentes proporcionales.
Tambien llegue a la conclusion que el producto escalar entre el normal del plano \[\beta\] y el director de t2 deberia ser 0, por ser perpendiculares, o sea:
(A;B;C).(1;0;-1)=0
Despejando, obtengo que A=C.
Ahí me trabé, no tengo ni idea como seguir.. vengo bien?
Gracias!