08-08-2012, 22:32
08-08-2012, 22:32
08-08-2012, 22:44
Area Sombreada = Area Hexagono - Area Semicirculos
Area Hexagono= (Perimetro * Apotema) / 2
Perimetro= 24
Apotema =
Lo saco x pitagoras, el triangulo que dibujaste es equilatero, entonces nos queda medio triangulo (que es rectángulo) con cateto=2 e hipotenusa=4, entonces \[2^2+x^2=4^2\]
\[x=2\sqrt{3}\]
Area Hexagono= \[(24*2\sqrt{3})/2\]
Area Semicirculos = \[3 . 2 \pi = 6 \pi\]
Area Sombreada = \[24\sqrt{3}-6 \pi\]
Lo hice medio a los ponchazos, si no se entiende avisá, jaja!
Area Hexagono= (Perimetro * Apotema) / 2
Perimetro= 24
Apotema =
Lo saco x pitagoras, el triangulo que dibujaste es equilatero, entonces nos queda medio triangulo (que es rectángulo) con cateto=2 e hipotenusa=4, entonces \[2^2+x^2=4^2\]
\[x=2\sqrt{3}\]
Area Hexagono= \[(24*2\sqrt{3})/2\]
Area Semicirculos = \[3 . 2 \pi = 6 \pi\]
Area Sombreada = \[24\sqrt{3}-6 \pi\]
Lo hice medio a los ponchazos, si no se entiende avisá, jaja!
08-08-2012, 22:53
lo que dice 4cm no hera la apotena sino el lado ED me cago en la santa inquisicion soy un tarado.
muchas gracias sentey
muchas gracias sentey
08-08-2012, 22:54
Mira...primero tenes que sacar la altura del triangulo que trasaste,
por pitagoras ya que los 3 lados de este son iguales (valen 4) te queda que la altura \[h=\sqrt{12}=2\sqrt{3}\]
el area de la mitad del triangulo es b.h/2 osea que la del triangulo completo es 2.b.h/2 =b.h haciendo esto te queda que el area A=4\[\sqrt{3}\], como tenes 6 triangulos te queda que el area total es 6.4\[\sqrt{3}\] =24\[\sqrt{3}\].
Ahora falta la parte de los circulos, el radio del circulo seria r=2 (mitad de un lado), el area de un circulo es \[\Pi r^{2}\] como vos tenes la mitad de uno lo dividimos por 2.
Nos queda que el area de la mitad del circulo es \[\frac{\Pi 2^{2}}{2}=2\Pi \] como tenes 3 medios circulos nos queda que el area de los circulos es 3.\[2\Pi \]=\[6\Pi \].
Restandoselo al area total del hexagono...nos queda 24\[\sqrt{3}\]-\[6\Pi \].
Espero se entienda...un saludo.
Edito: no vi que te habian respondido
por pitagoras ya que los 3 lados de este son iguales (valen 4) te queda que la altura \[h=\sqrt{12}=2\sqrt{3}\]
el area de la mitad del triangulo es b.h/2 osea que la del triangulo completo es 2.b.h/2 =b.h haciendo esto te queda que el area A=4\[\sqrt{3}\], como tenes 6 triangulos te queda que el area total es 6.4\[\sqrt{3}\] =24\[\sqrt{3}\].
Ahora falta la parte de los circulos, el radio del circulo seria r=2 (mitad de un lado), el area de un circulo es \[\Pi r^{2}\] como vos tenes la mitad de uno lo dividimos por 2.
Nos queda que el area de la mitad del circulo es \[\frac{\Pi 2^{2}}{2}=2\Pi \] como tenes 3 medios circulos nos queda que el area de los circulos es 3.\[2\Pi \]=\[6\Pi \].
Restandoselo al area total del hexagono...nos queda 24\[\sqrt{3}\]-\[6\Pi \].
Espero se entienda...un saludo.
Edito: no vi que te habian respondido
08-08-2012, 22:57
muchas gracias por la respuesta Brich