07-11-2012, 20:04
Ayuda con este ejercicio , Encuentre el foco y la directriz de la parabola de ecuacion.
a)\[6x=-4y^{2}\]
b)\[x^{2}-8y=0\]
a)\[6x=-4y^{2}\]
b)\[x^{2}-8y=0\]
07-11-2012, 20:04
07-11-2012, 20:39
Ejercicio a)
\[6x=-4y^{2}\]
\[y^{2}=-\dfrac {3} {2}x\]
Si la parábola es de tipo \[y^{2}=2px\] el vértice va a estar en (0;0) y el foco lo vas a tener a la derecha de la parábola. El foco va a estar en \[\left( \dfrac {p} {2};0\right)\] y la directriz va a tener ecuación \[x'=-\dfrac {p} {2}\]
Respuesta:
Ejercicio b)
\[x^{2}-8y = 0\]
\[x^{2}=8y\]
Si la parábola es de tipo \[x^{2}=2py\] el vértice va a estar en (0;0) y el foco lo vas a tener del lado de arriba de la parábola. El foco va a estar en \[\left( 0;\dfrac {p} {2}\right)\] y la directriz va a tener ecuación \[y'=-\dfrac {p} {2}\]
Respuesta:
\[6x=-4y^{2}\]
\[y^{2}=-\dfrac {3} {2}x\]
Si la parábola es de tipo \[y^{2}=2px\] el vértice va a estar en (0;0) y el foco lo vas a tener a la derecha de la parábola. El foco va a estar en \[\left( \dfrac {p} {2};0\right)\] y la directriz va a tener ecuación \[x'=-\dfrac {p} {2}\]
Respuesta:
Spoiler: Mostrar
Foco en (1/6 ; 0) y directriz x'=-1/6
Ejercicio b)
\[x^{2}-8y = 0\]
\[x^{2}=8y\]
Si la parábola es de tipo \[x^{2}=2py\] el vértice va a estar en (0;0) y el foco lo vas a tener del lado de arriba de la parábola. El foco va a estar en \[\left( 0;\dfrac {p} {2}\right)\] y la directriz va a tener ecuación \[y'=-\dfrac {p} {2}\]
Respuesta:
Spoiler: Mostrar
Foco en (0 ; 2) y directriz en y'=-2
07-11-2012, 20:53
gracias loco!