15-11-2012, 20:36
Ayuda con matriz asociada que no cazo una :P Gracias!
Dada la transformación lineal \[T: R^3 \rightarrow R^2\] cuya matriz asociada es M(T)BB' = \[\begin{pmatrix}2 & 1 & 1\\ 1 & 2 & 0\end{pmatrix}\]
con B={(1,1,1),(0,1,0),(0,3,1)} y B'={(1,1),(v)}
a) Hallar la base B' sabiendo que T(1,1,1)=(1,2)
b) Determine la dimensión del nucleo justificando su respuesta.
Respeto a la parte b), se podrá sacar sabiendo que las columnas de la matriz asociada es la Im(T)? Habría que fijarse si los vectores son LI y de ahí aplicar el teorema de la dimensión para determinar la dim del Nu(T). Puede ser?
Y una duda aparte.. cómo puedo determinar la expresión analítica a partir de la matriz asociada? con [T(x)]B' = M(T) . [(v)]B sirve?
Gracias.
Dada la transformación lineal \[T: R^3 \rightarrow R^2\] cuya matriz asociada es M(T)BB' = \[\begin{pmatrix}2 & 1 & 1\\ 1 & 2 & 0\end{pmatrix}\]
con B={(1,1,1),(0,1,0),(0,3,1)} y B'={(1,1),(v)}
a) Hallar la base B' sabiendo que T(1,1,1)=(1,2)
b) Determine la dimensión del nucleo justificando su respuesta.
Respeto a la parte b), se podrá sacar sabiendo que las columnas de la matriz asociada es la Im(T)? Habría que fijarse si los vectores son LI y de ahí aplicar el teorema de la dimensión para determinar la dim del Nu(T). Puede ser?
Y una duda aparte.. cómo puedo determinar la expresión analítica a partir de la matriz asociada? con [T(x)]B' = M(T) . [(v)]B sirve?
Gracias.